최소 경계 상자
Minimum bounding box
기하학에서 N차원의 점 집합 S에 대한 최소 또는 최소 경계 또는 포위 상자는 모든 점이 있는 가장 작은 측정값(고차원의 면적, 볼륨 또는 하이퍼볼륨)을 가진 상자입니다.다른 종류의 측정이 사용되는 경우, 일반적으로 최소 상자(예: "최소 주변 경계 상자")를 그에 따라 부릅니다.
점 집합의 최소 경계 상자는 볼록 선체의 최소 경계 상자와 동일하며,[1] 이 사실은 경험적으로 계산 속도를 높이기 위해 사용될 수 있습니다.
"박스"와 "하이프렉트 앵글"이라는 용어는 직사각형(2차원 대소문자), 직사각형(3차원 대소문자) 등으로 시각화되는 데카르트 좌표계에서의 사용에서 유래한다.
2차원의 경우 최소 경계 직사각형이라고 합니다.
축 정렬 최소 경계 상자
지정된 점 세트에 대한 축 정렬 최소 경계 상자(또는 AABB)는 상자의 가장자리가 (카르타) 좌표 축과 평행하다는 제약을 받는 최소 경계 상자입니다.이것은 각각이 S에 있는 점에 대한 해당 좌표의 최소값과 최대값으로 정의되는 N 구간의 데카르트 곱이다.
축 정렬 최소 경계 상자는 대상 객체의 대략적인 위치 및 해당 객체의 모양을 설명하는 매우 간단한 설명자로 사용됩니다.예를 들어, 계산 지오메트리와 그 응용 프로그램에서 객체 집합에서 교차점을 찾아야 할 때 초기 검사는 MBB 사이의 교차점입니다.일반적으로 실제 교차로 검사보다 훨씬 비용이 적게 들기 때문에(좌표 비교만 필요하므로), 멀리 떨어져 있는 쌍의 검사를 신속하게 제외할 수 있습니다.
임의 방향 최소 경계 상자
임의 방향 최소 경계 상자는 결과의 방향에 대한 제약 없이 계산된 최소 경계 상자입니다.회전캘리퍼스법에 기초한 최소경계박스 알고리즘을 사용하여 2차원 볼록 폴리곤의 최소면적 또는 최소주변경계박스를 선형시간으로 구할 수 있으며 볼록선체를 구축하는 데 걸리는 시간에 설정된 3차원 점의 최소경계박스를 선형시간 연산으로 [1]구할 수 있다.3차원 회전 캘리퍼스 알고리즘은 [2]입방시간으로 설정된 3차원 점의 최소 부피 임의 지향 경계 박스를 찾을 수 있다.후자의 Matlab 구현과 정확도와 CPU 시간 간의 최적의 타협을 이용할 [3]수 있습니다.
객체 지향 최소 경계 상자
객체에 자체 로컬 좌표계가 있는 경우 이러한 축을 기준으로 경계 상자를 저장하는 것이 유용할 수 있으며, 객체 자체의 변환이 변경되어도 변환이 필요하지 않습니다.
디지털 이미지 처리
디지털 화상 처리에서 경계 상자는 페이지, 캔버스, 스크린 또는 기타 유사한 2차원 배경 위에 디지털 화상을 배치했을 때 완전히 둘러싸는 직사각형 테두리의 좌표일 뿐이다.
「 」를 참조해 주세요.
레퍼런스
- ^ a b Toussaint, G. T (1983). "Solving geometric problems with the rotating calipers" (PDF). Proc. MELECON '83, Athens.
{{cite journal}}:Cite 저널 요구 사항journal=(도움말) - ^ Joseph O'Rourke (1985), "Finding minimal enclosing boxes", Parallel Programming, Springer Netherlands
- ^ 를 클릭합니다Chang, Chia-Tche; Gorissen, Bastien; Melchior, Samuel (2018). "Matlab implementation of several minimum-volume bounding box algorithms". GitHub..
