광학 상관자

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광학상관기는 렌즈의 푸리에 변환 특성을 활용해 두 신호를 비교하는 광학 컴퓨터다.^[1]그것은 일반적으로 표적 추적과 식별을 위해 광학에서 사용된다.

소개

상관 계수기에는 푸리에 도메인의 일부 필터에 곱한 입력 신호가 있다.예제 필터는 두 신호의 교차 상관 관계를 사용하는 일치하는 필터다.

$h{\displaystyle (}$ ${\displaystyle x}$,${\displaystyle }$${\displaystyle y}$${\displaystyle }$)가$$ ${\$$displaystyle$i(${\displaystyle x}$, y${\displaystyle }$) ${\displaystyle i(x,y)}$인 2D 신호 $i{\displaystyle (}$x , y ) {\$displaystyle i(x,$y)}의$$ 교차 상관 관계 평면 $,y)$는 다음과$$ 같다.

${\displaystyle c(x,y)=i(x,y)\otimes h^{*}(-x,-y)}$

이것은 Fourier 공간에서 다음과 같이 다시 표현될 수 있다.

$C(\xi ,\eta )=I(\xi ,\eta )H^{*}(-\xi ,-\eta )}$

여기서 대문자는 소문자가 나타내는 푸리에 변환을 나타낸다.그래서 그 상관관계는 결과를 역 푸리에 의해 계산될 수 있다.

실행

Freshnel Diffraction 이론에 따르면 초점 $길이{\displaystyle }$ f ${\displaystyle f}$의 볼록 렌즈는 렌즈 앞에 $f{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ f$}$거리를$$ 둔 물체의 렌즈 뒤편$$ $f{\displaystyle }$ ${\displaystyf}$에서 정확한 푸리에 변환을 생성한다$$.복잡한 진폭에 곱하기 위해 광원은 일관성이 있어야 하며 일반적으로 레이저에서 나온다.입력 신호와 필터는 일반적으로 공간 조명 변조기(SLM)에 기록된다.

전형적인 배열은 4f 상관 계수다.입력 신호는 레이저로 조명되는 SLM에 기록된다.이것은 렌즈로 변형된 푸리에로, 필터를 포함한 두 번째 SLM으로 변조된다.그 결과물은 다시 두 번째 렌즈로 변형된 푸리에로, 그 상관관계 결과가 카메라에 포착된다.

필터 디자인

많은 필터는 광학 상관자와 함께 사용하도록 설계되었다.일부는 하드웨어 한계를 해결하기 위해 제안되었고, 다른 일부는 성과 기능을 최적화하거나 특정 변형 하에서 불변하도록 개발되었다.

일치 필터

일치하는 필터는 신호 대 잡음 비를 최대화하며 기준 신호 $r{\displaystyle }$( x${\displaystyle }$, y )의${\displaystyle }$Fourier $변환$을 필터로 사용하여 간단히 얻는다$.$

$(\displaystyle H(\xi ,\eta )=R(\xi ,\eta )}$

위상 전용 필터

위상 전용 필터는^[2] 많은 SLM의 한계로 구현이 용이하며, 일치하는 필터보다 차별성이 높은 것으로 나타났다.

${\displaystyle H(\xi ,\eta )={\frac {R(\xi ,\eta )}{\\좌측\vert R(\xi ,\eta )\right\vert }}}}$

참조