과잉 구속 메커니즘

과잉 구속 메커니즘은 이동성 공식에 의해 예측되는 것보다 더 많은 자유도를 갖는 연결이다.이동성 공식은 링크 사이의 관절 형태로 제약 조건이 부과될 때 발생하는 경직체 시스템의 자유도를 평가한다.

시스템의 링크가 3차원 공간에서 움직인다면 이동 수식은

${\displaystyle M=6(N-1-j)+\sum _{i=1}^{j}f_{i}}}$

여기서 N은 시스템의 링크 수, j는 관절 수, f는_i i 관절의^th 자유도다.

시스템의 링크가 고정 평면에 평행하게 또는 고정점에 대한 동심원의 구에서 평면을 이동하는 경우 이동 수식은 다음과 같다.

${\displaystyle M=3(N-1-j)+\sum _{i=1}^{j}f_{i}.}$

링크와 조인트의 시스템이 $이동성{\displaystyle }$ M${\displaystyle }$= ${\displaystyle 0}$ ${\displaystyle M=0}$ 이하인$$ 경우, 여전히 이동하면, 이를 과잉 구속 메커니즘이라고 한다.지나치게 기형적인 이유는 이동성 공식은 고려하지 않는 이들 메커니즘에 있는 연결의 고유한 기하학 때문이다.

과도한 제약 메커니즘의 예

멀티-힌지 도어 등

이 그림은 두 개의 고리가 달린 트렁크 뚜껑을 보여준다.차체에 비해 뚜껑에 대해 계산된 이동성은 0이지만 경첩(핀관절)에 콜린어 축이 있어 움직인다.이 경우 두 번째 힌지는 동역학적으로 중복된다.

병렬연계

과압된 메커니즘의 잘 알려진 예는 증기 기관차의 작동 기어에서 볼 수 있는 다중 크랭크와 평행한 연결이다.

사러스 연결

Sarrus 메커니즘은 6개의 힌지 조인트로 연결된 6개의 막대로 구성된다.

6개의 링크와 6개의 힌지 조인트로 구성된 일반적인 공간 연결은 이동성을 가진다.

${\displaystyle M=6(N-1-j)+\sum _{i=1}^{j_{i}=6(6-1-6)+6=0,}$

그리고 따라서 하나의 구조다.

Sarrus 메커니즘은 1도의 자유도를 가지고 있는 반면에 이동 공식은 M = 0을 산출하는데, 이것은 움직임을 허용하는 특정한 치수 집합을 가지고 있다는 것을 의미한다.^[1]

베넷의 연결고리

과도하게 구속되는 메커니즘의 또 다른 예는 베넷의 연결로, 4개의 회전관절로 연결된 4개의 연결로 구성된다.^[2]

4개의 링크와 4개의 힌지 조인트로 구성된 일반적인 공간 연결은 이동성을 가진다.

${\displaystyle M=6(N-1-j)+\sum _{i=1}^{j_{i}=6(4-1-4)+4=-2,}$

매우 제한적인 시스템이지

사러스 연결의 경우와 마찬가지로, 베넷 연결장치를 가동시키는 것은 특정한 치수 집합이다.^[3][4]

Bennett의 연계를 가동하게 하는 치수 제약조건은 다음과 같다.연속 인덱스가 있는 링크가 결합되도록 링크 번호를 지정한다(첫 번째 및 네 번째 링크도 결합됨).i-th 링크의 경우 링크의 회전관절의 축의 거리와 방향각을 d와_ii a로 각각 표시한다.베넷의 연계는 다음 제약을 충족해야 한다.

${\displaystyle {\begin{aligned}&d_{1}=d_{3},\quad a_{1}=a_{3}\\&d_{2}=d_{4},\quad a_{2}=a_{4}\\&{\frac {d_{1}^{2}}{sin^{2}a_{1}}}={\frac {d_{2}^{2}}{sin^{2}a_{2}}}.\end{정렬}}}$

더욱이, 연결은 서로 연결된 두 개의 링크에 대해, 첫 번째 링크의 연결 축에 수직인 공통은 두 번째 링크의 연결 축의 공통 직각을 교차하는 방식으로 조립된다.

아래는 베넷의 연결에 대한 애니메이션에 대한 외부 링크다.

와트 증기 기관

제임스 와트는 피스톤 로드의 거의 직선 운동을 유지하기 위해 대략적인 직선 4bar 링크를 사용했기 때문에 크로스헤드를 사용할 필요가 없었다.

호베르만 메커니즘

크랭크 구동 타원 트램멜과 마찬가지로, 호버만 메커니즘은 특정한 기하학적 구성 때문에 움직인다.

동일인 연결의 조립

과잉 구속 메커니즘은 또한 동일 연계성을 함께 조립함으로써 얻을 수 있다. 그 수가 세 개 이상일 때, 부정적으로 계산된 이동성을 가진 과잉 구속 메커니즘이 나타날 것이다.^{[5] [6]} 동반 애니메이션 GIF는 와트 II 타입의 4바 커플러 코인 및 기능 코인을 함께 조립하여 얻은 과도한 제약 메커니즘을 보여준다.^[7]

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  연결기는 4-bar 연결부를 인식한다.

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  커플러는 슬라이더-크랭크 연결을 인식한다.

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  3R-R-3R Watt II 함수 동일함.

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  3R-P-3R Watt II 함수 동일함.

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참조

외부 링크

• 베넷의 연결에 대한 애니메이션.웨이백 머신(2017-02-20 보관)에서
• 위와 같은 Bennett Linking 관련 페이지, 웨이백 머신(Wayback Machine)의 설명 포함(2014-11-23)
• 과도기적 병렬 메커니즘의 이동성