P′′

P′′
패러다임	필수, 구조화
설계자	코라도 뵐
처음 등장한	1964
타이핑 분야	타이프하지 않다
사투리
	브레인 fuck
영향받은
	브레인 fuck

P ′ ( P double^[1] prime )는 1964년 Corrado Böhm이^[2]^[3] 튜링 기계군을 설명하기 위해 만든 원시 컴퓨터 프로그래밍 언어이다.

정의.

$P$ ${\textstyle {\mathcal {P}}^{\prime \prime }}$ $（$ { $textstyle$ { P } }^{ \ $prime$ \ $prime }$ ${\textstyle {\mathcal {P}}^{\prime \prime }}$ （ inafter p ）） p ${\textstyle \{R,\lambda ,(,)\}}$ 、 R ${\textstyle \{R,\lambda ,(,)\}}$ 、 ${\textstyle \{R,\lambda ,(,)\}}$ ${\textstyle \{R,\lambda ,(,)\}}$ { $textstyle$ \ { $R$ , \ $lambda$ , ( , ) $}$ , , of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of { { { { { { { { ${\textstyle \{R,\lambda ,(,)\}}$ of of { {

구문

$(\textstyle$ R $)$ 과 ${\textstyle R}$ $(\textstyle \lambda)$ 은 ${\textstyle \lambda }$ P로 표기된 단어입니다.
${\textstyle q_{1}}$ 1 $(\$ ${\textstyle q_{2}}$ ${\textstyle q_{2}}$ 2(\ $textstyle q_{2})$ 가 ${\textstyle q_{2}}$ P'의 ${\textstyle q_{1}q_{2}}$ 인 ${\textstyle q_{1}q_{2}}$ 1 q 2(\ $textstyle q_{$ 1}q_{2})는 ${\textstyle q_{1}q_{2}}$ P'의 단어입니다.
q ${\textstyle q}$ { $textstyle$ q } 가 ${\textstyle q}$ P 의 단어인 ${\textstyle q}$ , ${\textstyle (q)}$ ( ${\textstyle (q)}$ ) { $textstyle (q)}$ 은 P ${\textstyle (q)}$ 의 단어입니다.
앞의 세 가지 규칙에서 파생할 수 있는 단어는 P자형 단어뿐입니다.

의미론

${\textstyle \{\Box ,c_{1},c_{2},\ldots ,c_{n}\}}$ is the tape-alphabet of a Turing machine with left-infinite tape, ${\textstyle \Box }$ being the blank symbol, equivalent to ${\textstyle c_{0}}$ .
P'의 모든 설명은 가능한 모든 테이프 구성(테이프 내용과 테이프 헤드 위치)의 가능한 모든 구성 $)$ 의 X 세트(\ $textstyle$ X $)$ 의 ${\textstyle X}$ 배열입니다.
${\textstyle \alpha }$ α ${\textstyle \alpha }$ { $textstyle \alpha }$ 는 ${\textstyle \alpha }$ 현재 기호가 $◻$ { $textstyle \Box$ 이 아님을 나타내는 술어입니다.이 기호는 명령어가 아니며 프로그램에서 사용되지 않지만 언어를 정의하는 데 사용됩니다.
${\textstyle R}$ { $textstyle$ R ${\textstyle R}$ }는 ${\textstyle R}$ 테이프 헤드를 1셀 오른쪽으로 이동시키는 것을 의미합니다(가능한 경우).
$"\textstyle$ \bodda $"$ 는 ${\textstyle \lambda }$ 현재 ${\textstyle c_{i}}$ (\ $textstyle$ $c_{$ $i$ })를 ${\textstyle c_{(i+1){\bmod {(}}n+1)}}$ c $($ + ${\textstyle c_{(i+1){\bmod {(}}n+1)}}$ ) $n$ + ${\textstyle c_{(i+1){\bmod {(}}n+1)}}$ 1) {\ $bmod {(}n+1$ 로 대체한 후 테이프 헤드를 1셀 왼쪽으로 이동함을 의미합니다.
${\textstyle q_{1}q_{2}}$ ${\textstyle q_{1}q_{2}}$ ${\textstyle q_{1}q_{2}}$ 2 $({$ 1} $q_{2})$ 는 ${\textstyle q_{1}q_{2}}$ 함수 ${\textstyle q_{2}\circ q_{1}}$ 2 ${\textstyle q_{2}\circ q_{1}}$ $q$ 1({ $textstyle q_$ ${$ 2}\ $circ q_1$ 을 의미합니다. ${\textstyle q_{1}q_{2}}$ , ${\textstyle q_{1}}$ 1 $({$ $})$ 은 ${\textstyle q_{1}}$ ${\textstyle q_{2}}$ 2 $({$ 보다 먼저 실행됩니다.
${\textstyle (q)}$ ) { $textstyle (q)$ }는 ${\textstyle (q)}$ ${\textstyle \alpha }$ {\ $textstyle$ \alpha ${\textstyle \alpha }$ 에서 잠시 동안 ${\textstyle q}$ q { $textstyle$ ${\textstyle \alpha }$ q}를 ${\textstyle q}$ ${\textstyle q}$ 을 의미합니다.

다른 프로그래밍 언어와의 관계

P′ was는 튜링 완전성이 입증된 최초의^[2]^[3] 명령 구조 프로그래밍 언어이다.
Brainfuck 언어(I/O 명령어 제외)는 P′′의 작은 비공식 변형입니다.Böhm은 (\ $textstyle$ ${\textstyle )}$ textstyle $(\$ $textstyle$ r $\textstyle$ r, r^{\ $prime$ }, ${\textstyle r\equiv \lambda R,r^{\prime }\equiv r^{n}}$ ${\textstyle r,r^{\prime },L,R}$ R $equestyle$ r\equestyle r $\textstyle$ r ${\textstyle r,r^{\prime },L,R}$ ${\textstyle r\equiv \lambda R,r^{\prime }\equiv r^{n}}$ r\textstyle $)$ 만을 ${\textstyle r,r^{\prime },L,R}$ 사용하여 계산 가능한 함수 집합 각각에 대해 명시적인 P' ${\textstyle r\equiv \lambda R,r^{\prime }\equiv r^{n}}$ 을 제공합니다. $r$ { ${\textstyle r^{n}}$ ^ ${\textstyle r^{n}}$ { n ${\textstyle r^{n}}$ }은 r { $textstyle$ r ${\textstyle n}$ ${\textstyle r}$ } 및 ${\textstyle r}$ ${\textstyle L\equiv r^{\prime }\lambda }$ ${\textstyle n}$ $itr$ { $textstyle$ L \ $equiv$ r^ { \ $prime$ }\ $lambda$ 의 n번째 $반복$ 을 ${\textstyle r}$ .이러한 명령어는 6개의 Brainfuck 명령어와 동일합니다 $.$ [, ], +, -, <, >. ${\textstyle c_{n+1}\equiv c_{0}\equiv \Box }$ n + ${\textstyle c_{n+1}\equiv c_{0}\equiv \Box }$ ${\textstyle c_{n+1}\equiv c_{0}\equiv \Box }$ ${\textstyle c_{n+1}\equiv c_{0}\equiv \Box }$ 0 ${\textstyle c_{n+1}\equiv c_{0}\equiv \Box }$ text $◻$ {\ $textstyle$ c_ ${0}\equiv$ \ $Box$ 이므로 ${\textstyle n}$ 현재 $n$ 을 증가시키면 결과가 현재 셀에서 "수정"됩니다(\ $textstyle$ ${\textstyle n}$ r $^).$

프로그램 예시

Böhm은^[2] x > 0의 선행(x-1)을 계산하기 위한 다음 프로그램을 제공합니다.

R(R)L(r^{\prime})(L(L)r^{\prime}L)Rr

이는 동등한 Brainfuck 프로그램으로 직역됩니다.

 >[>]< >[−[< >[< >]]−< >]>+

프로그램에서는 각각 ${\textstyle c_{1},c_{2}\ldots ,c_{k}}$ ${\textstyle 1,2,\ldots ,k}$ , ${\textstyle 1,2,\ldots ,k}$ , ${\textstyle 1,2,\ldots ,k}$ ${\textstyle c_{1},c_{2}\ldots ,c_{k}}$ ${\textstyle c_{1},c_{2}\ldots ,c_{k}}$ (\ $textstyle$ ${\textstyle c_{1},c_{2}\ldots ,c_{k}}$ 1, $2$ , $…),$ …, ${\textstyle 1,2,\ldots ,k}$ $(\$ textstyle 1, 2, \ $ldots$ $, k})$ 를 ${\textstyle c_{1},c_{2}\ldots ,c_{k}}$ 하는 base-k ${\textstyle c_{1},c_{2}\ldots ,c_{k}}$ 표기로 정수가 표현되어야 하며, k $textstyle$ 1, $2,\$ ldots $, k$ })의 앞과 앞에 $◻(\textstyle \box }$ $가$ ${\textstyle \Box }$ 있어야 합니다.e 번호 8은 ${\textstyle \Box c_{1}c_{1}c_{2}\Box }$ ${\textstyle \Box c_{1}c_{1}c_{2}\Box }$ ${\textstyle \Box c_{1}c_{1}c_{2}\Box }$ c ${\textstyle \Box c_{1}c_{1}c_{2}\Box }$ c ${\textstyle \Box c_{1}c_{1}c_{2}\Box }$ $◻$ (\ $textstyle$ \ $Box c_{1} c_{$ 2}\ $Box$ ${\textstyle \Box c_{1}c_{1}c_{2}\Box }$ 로 인코딩됩니다.이는 bijectionive base-2의 8은 112이기 때문입니다.)계산의 시작과 끝 부분에서 테이프 헤드는 ${\textstyle \Box }$ \ $Box})$ 의 ${\textstyle \Box }$ 숫자 문자열 앞에 있습니다.

레퍼런스

^ "PDBL: A tool for Turing machine simulation". 4 September 2021.
^ ^a ^b ^c Böhm, C.: "튜링 기계와 관련된 프로그래밍 언어에 대하여", ICC Bull. 3, 185-194, 1964년 7월.
^ ^a ^b Böhm, C. 및 Jacopini, G.: "플로우 다이어그램, 튜링 머신 및 두 가지 구성 규칙만 있는 언어", CACM 9(5), 1966. (주:이것은 구조화된 프로그램 정리에 대해 가장 많이 인용되는 논문이다.)

웹 링크

P''온라인 인터프리터:337568 P′ instructionsionsionsionsionsionsionsionsions bottles bottles bottles에서 해석된 99병의 맥주송 반복 시연.

[1] "PDBL: A tool for Turing machine simulation". 4 September 2021.

[bohm1964-2] Böhm, C.: "튜링 기계와 관련된 프로그래밍 언어에 대하여", ICC Bull. 3, 185-194, 1964년 7월.

[bohm1966-3] Böhm, C. 및 Jacopini, G.: "플로우 다이어그램, 튜링 머신 및 두 가지 구성 규칙만 있는 언어", CACM 9(5), 1966. (주:이것은 구조화된 프로그램 정리에 대해 가장 많이 인용되는 논문이다.)

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