술어(수학 논리)
Predicate (mathematical logic)논리학에서 술어는 속성 또는 관계를 나타내는 기호입니다.예를 들어 P에서 기호({ P는 개별 a a에 적용되는 술어이며, 로 R b에서 R R은 개별 c에 적용되는 술어이다.와를 로
논리학의 의미론에서 술어는 관계로 해석됩니다.예를 들어 1차 로직의 표준 시멘틱스에서는\ a R로 R\displaystyle R\ b로 관계에 있는 경우 해석에 있어서 bdisplaystyle Rdisplaystyle b는 참입니다. 술어는 비논리 기호이기 때문입니다.n은 해석에 따라 다른 관계를 나타냅니다.1차 논리에는 개별 상수에 적용되는 술어만 포함되지만 다른 논리에서는 다른 술어에 적용되는 술어가 허용될 수 있습니다.
서로 다른 시스템의 술어
- 명제 논리학에서 원자 공식은 때때로 0자리[1] 술어로 간주됩니다. 어떤 의미에서는, 이것들은 nullary (즉, 0-arity) 술어입니다.
- 1차 논리에서 술어는 적절한 수의 용어에 적용되었을 때 원자식을 형성한다.
- 제외된 중간을 갖는 집합이론에서 술어는 특성함수 또는 설정지시함수(즉 설정요소에서 진리값으로의 함수)로 이해된다.set-builder 표기법은 술어를 사용하여 집합을 정의합니다.
- 제외된 중간 법칙을 거부하는 자기통계학 논리에서는 술어가 참이거나 거짓이거나 단순히 알려지지 않은 것일 수 있습니다.특히, 주어진 사실의 집합은 술어의 진위를 판단하기에 불충분할 수 있다.
- 퍼지 논리학에서 술어는 확률 분포의 특성 함수이다.즉, 술어의 엄격한 참/거짓 평가는 진실의 정도로 해석되는 양으로 대체된다.
「 」를 참조해 주세요.
레퍼런스
- ^ Lavrov, Igor Andreevich; Maksimova, Larisa (2003). Problems in Set Theory, Mathematical Logic, and the Theory of Algorithms. New York: Springer. p. 52. ISBN 0306477122.