P파 계량

고형에는 두 종류의 지진체파가 있는데, 압력파(P파)와 전단파가 있다.선형 탄성에서 종방향 계량 또는 $구속{\displaystyle }$ 계량이라고도 하는$$P-파형 계량 M ${\displaystyle M}$은 등방성 균질 물질을 설명하는 데 사용할 수 있는 탄성 계량 중 하나이다.

단축 변형률 상태에서 축응력과 축응력의 비율로 정의된다.이것은 지진이나 수중 지진 폭발과 같은 인접 물질의 관성에 의해 횡방향의 팽창을 방지할 때 발생한다.

${\displaystyle \sigma _{z}=M\epsilon _{z}}$

다른 모든 변종 $ϵ{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {\ast }_{}}$ ${\$은(는) 0이다$$.

라고 말하는 것과 같다.

${\displaystyle M_{x}=\rho_{x}V_{\mathrm {P}}^{2},}$

여기서 V는_P P파의 속도, ρ은 파동이 전파하는 물질의 밀도다.

참조

• G. 마브코, T. 무커지, J. 드보킨.암석 물리학 핸드북.케임브리지 대학교 프레스 2003(페이퍼백). ISBN0-521-54344-4

변환공식
동등방성 선형탄성물질은 이들 중 두 모듈리에 의해 고유하게 결정되는 탄성성을 가지고 있으므로, 두 모듈리 중 어떤 다른 탄성모듈리도 이러한 공식에 따라 계산할 수 있다.
	$(\displaystyle K=\,}$	$[\displaystyle E=\,}$	$\displaystyle \lambda =\,}$	$G=\,}$	$\displaystyle \nu =\,}$	$M=\,}$	메모들
${\displaystyle(K,\,E)}$			${\displaystyle {\tfrac {3K(3K-E)}{9K-E}}$	${\displaystyle {\tfrac {3KE}{9K-E}}$	${\displaystyle {\tfrac {3K-E}{6K}}$	${\displaystyle {\tfrac {3K(3K+E)}{9K-E}}$
${\displaystyle (K,\,\lambda )}$		${\displaystyle {\tfrac {9K(K-\lambda )}{3K-\lambda }}$		${\displaystyle {\tfrac {3(K-\lambda )}{2}}}$	${\displaystyle {\tfrac {\lambda }{3K-\lambda }}$	$3K-2\lambda \,}$
${\displaystyle(K,\,G)}$		${\displaystyle {\tfrac {9KG}{3K+G}}$	${\displaystyle K-{\tfrac {2G}{3}}}$		${\displaystyle {\tfrac {3K-2G}{2(3K+G)}}}$	${\displaystyle K+{\tfrac {4G}{3}}}$
$(K,\,\nu )}$		${\displaystyle 3K(1-2\nu )\,}$	${\displaystyle {\tfrac {3K\nu }{1+\nu }}}$	${\displaystyle {\tfrac {3K(1-2\nu )}{2(1+\nu )}}$		${\displaystyle {\tfrac {3K(1-\nu )}{1+\nu }}$
${\displaystyle(K,\,M)}$		${\displaystyle {\tfrac {9K(M-K)}{3K+M}}$	${\displaystyle {\tfrac {3K-M}{2}}:}$	${\displaystyle {\tfrac {3(M-K)}{4}}$	${\displaystyle {\tfrac {3K-M}{3K+M}}$
$(E,\,\lambda )}$	${\displaystyle {\tfrac {E+3\lambda +R}{6}}}$			${\displaystyle {\tfrac {E-3\lambda +R}{4}}}$	${\displaystyle {\tfrac {2\lambda }{E+\lambda +R}}$	${\displaystyle {\tfrac {E-\lambda +R}{2}}:}$	${\displaystyle R={\sqrt {E^{2}+9\lambda ^{2}+2E\lambda }}}$
${\displaystyle(E,\,G)}$	${\displaystyle {\tfrac {EG}{3(3G-E)}}}$		${\displaystyle {\tfrac {G(E-2G)}{3G-E}}$		${\displaystyle {\tfrac {E}{2G}-1}$	${\displaystyle {\tfrac {G(4G-E)}{3G-E}}$
$(E,\,\nu )}$	${\displaystyle {\tfrac {E}{3(1-2\nu )}}}$		${\displaystyle {\tfrac {E\nu }{(1+\nu )(1-2\nu )}}}$	${\displaystyle {\tfrac {E}{2(1+\nu )}}}$		${\displaystyle {\tfrac {E(1-\nu )}{{(1+\nu)(1-2\nu )}}}$
$[\displaystyle(E,\,M)}$	${\displaystyle {\tfrac {3M-E+S}{6}}$		${\displaystyle {\tfrac {M-E+S}{4}}}}$	${\displaystyle {\tfrac {3M+E-S}{8}}$	${\displaystyle {\tfrac {E-M+S}{4}M}}$		${\displaystyle S=\pm {\sqrt {E^{2}+9M^{2}-10EM}}$ 두 가지 유효한 해결책이 있다. 더하기 기호는 $\nu {\displaystyle }$ ${\displaystyle \nu \geq$ 0$}$으로 이어진다$.$ 마이너스 부호는${\displaystyle }\nu {\displaystyle }$ ${\displaystyle 0}$ ${\displaystyle \nu \leq$ 0$}$으로 이어진다$.$
$(\displaystyle(\lambda ,\,G)}$	${\displaystyle \lambda +{\tfrac {2G}{3}}}$	${\displaystyle {\tfrac {G(3\lambda +2G)}{\lambda +G}$			${\displaystyle {\tfrac {\lambda }{2(\lambda +G)}}}$	$\displaystyle \lambda +2G\,}$
$(\displaystyle)(\da ,\,\nu )}$	${\displaystyle {\tfrac {\putda (1+\nu )}{3\nu }}$	${\displaystyle {\tfrac {\putda (1+\nu )(1-2\nu )}{\nu }}$		${\displaystyle {\tfrac {\buda (1-2\nu )}{2\nu }}}$		${\displaystyle {\tfrac {\buda (1-\nu )}{\nu }}$	$\nu {\displaystyle }$= ${\displaystyle 0}$ ${\displaystyle \iff }$ ${\displaystyle \mathrm{\lambda }}$= 0 ${\displaystyle \nu =0\Leftrightarrow \lambda =0}$인 경우 사용할 수 없음
$(\displaystyle(\lambda ,\,M)}$	${\displaystyle {\tfrac {M+2\lambda }{3}}}$	${\displaystyle {\tfrac {(M-\lambda )(M+2\lambda )}{M+\lambda }}$		${\displaystyle {\tfrac {M-\lambda }{2}}:}$	${\displaystyle {\tfrac {\lambda }{M+\lambda }}}$
$(G,\,\nu )}$	${\displaystyle {\tfrac {2G(1+\nu )}{3(1-2\nu )}}$	${\displaystyle 2G(1+\nu )\,}$	${\displaystyle {\tfrac {2G\nu }{1-2\nu }}}$			${\displaystyle {\tfrac {2G(1-\nu )}{1-2\nu }}}$
${\디스플레이 스타일(G,\, (G,\,M)}$	${\displaystyle M-{\tfrac {4G}{3}}}$	${\displaystyle {\tfrac {G(3M-4G)}{M-G}}$	$M-2G\,}$		${\displaystyle {\tfrac {M-2G}{2M-2G}}$
$(\displaystyle(\nu ,\,M)}$	${\displaystyle {\tfrac {M(1+\nu )}{3(1-\nu )}}$	${\displaystyle {\tfrac {M(1+\nu )(1-2\nu )}{1-\nu }}$	${\displaystyle {\tfrac {M\nu }{1-\nu }}}$	${\displaystyle {\tfrac {M(1-2\nu )}{2(1-\nu )}}}$

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