퍼펙트 콤플렉스

대수학에서, 정류 링 A에 대한 모듈들의 완벽한 콤플렉스는 유한 투영 A-모듈의 경계 복합체에 준 이형성인 A-모듈의 파생 범주에 있는 물체다.퍼펙트 모듈은 0도에 집중된 콤플렉스로 볼 때 완벽한 모듈이다.예를 들어, A가 노메테리아인 경우, A를 넘는 모듈은 그것이 정밀하게 생성되고 유한한 투영적 차원의 경우에만 완벽하다.

기타 특성화

완벽한 콤플렉스는 A-modules의 무한 $D(A)$ 파생 범주 $D(A)$ ( $D(A)$ ) $D(A)$ 에 있는 콤팩트한 객체들이다.^[1]그것들은 또한 정확히 이 범주에서 이중화할 수 있는 개체들이다.^[2]

링 스펙트럼에 걸쳐 있는 (오른쪽이라고 함) 모듈 스펙트럼의 compact 범주에 있는 콤팩트한 물체를 흔히 완벽한 물체라고 부른다. 모듈 스펙트럼도 참조한다.^[3]

사이비 일관성 있는 피복

구조상 피복 ${\mathcal {O}}_{X}$ ${\mathcal {O}}_{X}$ ${\$ 이(가) 일관성이 없는 ${\mathcal {O}}_{X}$ 경우, 일관성 있는 피복으로 작업하는 것은 어색함(명칭 유한 표시의 알맹이가 일관성이 없을 수 있음)을 갖는다.이 때문에 SGA 6 엑스포 I는 사이비-일관성 피복의 개념을 소개한다.

By definition, given a ringed space $(X,{\mathcal {O}}_{X})$ , an ${\mathcal {O}}_{X}$ -module is called pseudo-coherent if for every integer $n\geq 0$ , locally, there is a free presentation of finite type of length n; i.e.,

L_{n}\to L_{n-1}\to \cdots \to L_{0}\to F\to 0

L_{n}\to L_{n-1}\to \cdots \to L_{0}\to F\to 0

→ L

L_{n}\to L_{n-1}\to \cdots \to L_{0}\to F\to 0

- 1

L_{n}\to L_{n-1}\to \cdots \to L_{0}\to F\to 0

→

L_{n}\to L_{n-1}\to \cdots \to L_{0}\to F\to 0

→

L_{n}\to L_{n-1}\to \cdots \to L_{0}\to F\to 0

L_{n}\to L_{n-1}\to \cdots \to L_{0}\to F\to 0

→ F

L_{n}\to L_{n-1}\to \cdots \to L_{0}\to F\to 0

→

L_{n}\to L_{n-1}\to \cdots \to L_{0}\to F\to 0

{\displaystyle L_{n}\to L_{n1}\cdots \to L_{0}\to F

A complex F of ${\mathcal {O}}_{X}$ -modules is called pseudo-coherent if, for every integer n, there is locally a quasi-isomorphism $L\to F$ where L has degree bounded above and consists of finite free modules in degree $\geq n$ . If the complex consists only of0도 용어, 그렇다면 모듈로서 그럴 경우에만 사이비 논리 정연하다.

대략적으로 말하면 사이비 논리 콤플렉스는 완벽한 콤플렉스의 한계로 생각될 수 있다.

참고 항목

힐베르트-부르흐 정리
타원 복합체(관련 개념, SGA 6 Exposé II, 부록 II에서 논의)

참조

^ 참조, 예: 벤-즈비, 프랜시스 & 네이들러(2010)
^ arXiv:1611.08466의 Lema 2.6.
^ http://www.math.harvard.edu/~루리/281notes/Glecture19-Rings.pdf

Ben-Zvi, David; Francis, John; Nadler, David (2010), "Integral transforms and Drinfeld centers in derived algebraic geometry", Journal of the American Mathematical Society, 23 (4): 909–966, arXiv:0805.0157, doi:10.1090/S0894-0347-10-00669-7, MR 2669705, S2CID 2202294

Berthelot, Pierre; Alexandre Grothendieck; Luc Illusie, eds. (1971). Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie - 1966-67 - Théorie des intersections et théorème de Riemann-Roch - (SGA 6) (Lecture notes in mathematics 225). Lecture Notes in Mathematics (in French). Vol. 225. Berlin; New York: Springer-Verlag. xii+700. doi:10.1007/BFb0066283. ISBN 978-3-540-05647-8. MR 0354655.

외부 링크

이 대수 관련 기사는 단조롭다.위키피디아를 확장하여 도울 수 있다.

[1] 참조, 예: 벤-즈비, 프랜시스 & 네이들러(2010)

[2] rXiv:1611.08466의 Lema 2.6.

[3] ttp://www.math.harvard.edu/~루리/281notes/Glecture19-Rings.pdf

[1]

[2]

[3]

Search

퍼펙트 콤플렉스

네임스페이스

더

목차

기타 특성화

사이비 일관성 있는 피복

참고 항목

참조

외부 링크