퍼펙트 자

정수 표시 길이 ℓ{\displaystyle \ell}의 완전한 통치자는 통치를 하는 통치자는 1=0<, 2<⋯<>;nxℓ{\displaystyle a_{1}=0<, a_{2}<, \dots <, a_{n}=\ell},을 정수 m가 어떤 긍정적인 정수 k≤ m{k\leq m\displaystyle}는{m\displaystyle}존재한다. 표현은 d$ifference{\displaystyle }$ $k{\displaystyle }$= ${\displaystyle i_{}}$ -${\displaystyle {}_{}{j}_{}}$ ${\$$displaystyle$ $k=a_{i}-$${j$$이$를 m ${\displaystyle m}$ -완벽한$$ 자를 가리킨다.

최적 완전 눈금자는 $m{\displaystyle }$ ${\displaystyle m}$ 및 $n$ ${\displaystyle n}$의 고정 값에 대한 가장 작은 길이 중 하나이다$.$

예

A 4-perfect ruler of length ${\displaystyle 7}$ is given by ${\displaystyle (a_{1},a_{2},a_{3},a_{4})=(0,1,3,7)}$. To verify this, we need to show that every positive integer ${\displaystyle k\leq 4}$ is uniquely expressed as the difference of two markings:

$1=1-0}$

${\displaystyle$

$(\displaystyle 3=3-0}$

$4=7-3}$

참고 항목

• 골롬 자
• 희소자

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