폴리디스크

수학의 한 분야인 여러 복잡한 변수의 함수 이론에서 폴리디스크는 디스크의 데카르트 산물이다.

좀 더 구체적으로, 만약 우리가 $D{\displaystyle }$( ${\displaystyle z}$, ${\displaystyle r}$) ${\displaystyle$ D$(z,r)}$을 복합 평면에서 중심 z와 반지름 r의 열린 디스크를 나타낸다면, 열린 폴리디스크는 형태의 집합이다.

${\displaystyle D(z_{1},r_{1})\times \dots \time D(z_{n},r_{n}).}$

로 동등하게 쓰여질 수 있다.

${\displaystyle \{w=(w_{1},w_{2},\dots,w_{n})\in {\\\\mathbf {C}{}^{n}}}}}:\vert z_{k}-w_{k}\c}\mbox{{{{{}}}}모든 }.}.}}}}}}}}}}}}}.}$

Polydisc를 C에서n혼동해서는 안 된다 공과 열린.

${\displaystyle \{w\in \mathbf {C} ^{n}:\lVert z-w\rVert <r\}.}$

여기서 규범은 C의ⁿ 유클리드 거리다.

> ${\displaystyle n>1$ 오픈볼과 오픈 폴리디스크가 바이홀로모형으로 동등하지 않은 경우, 즉, 둘 사이에는 바이오홀로모픽 매핑이 없다.이는 1907년 푸앵카레에 의해 그들의 오토모피즘 집단이 리 집단과 다른 차원을 가지고 있다는 것을 보여줌으로써 증명되었다.^[1]

$n{\displaystyle }$= ${\displaystyle 2}$ ${\displaystyle n=2}$인 경우 비디시크(bidisc)라는$$ 용어가 사용되기도 한다.

폴리디스크는 로그로 볼록한 라인하르트 도메인의 예다.

참조

• Steven G Krantz (Jan 1, 2002). Function Theory of Several Complex Variables. American Mathematical Society. ISBN 0-8218-2724-3.
• John P D'Angelo, D'Angelo P D'Angelo (Jan 6, 1993). Several Complex Variables and the Geometry of Real Hypersurfaces. CRC Press. ISBN 0-8493-8272-6.

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