기하학적 원시

벡터 컴퓨터 그래픽스, CAD 시스템 및 지리 정보 시스템에서 기하학적 프리미티브(또는 원시)는 시스템이 처리(그림 그리기, 저장)할 수 있는 가장 단순한('원자' 또는 축소 불가능한) 기하학적 형태이다.대응하는 오브젝트를 그리는 서브루틴을 「기하학적 프리미티브」라고 하는 경우도 있습니다.가장 "원시적인" 원시 요소는 초기 벡터 그래픽 시스템이 가지고 있던 점 및 직선 세그먼트입니다.

건설적인 입체 기하학에서, 원형은 입방체, 실린더, 구체, 원뿔, 피라미드, 토러스 같은 단순한 기하학적 형상입니다.

최신 2D 컴퓨터 그래픽 시스템은 곡선(직선, 원 및 더 복잡한 곡선의 세그먼트)과 모양(박스, 임의 다각형, 원)인 원시 요소와 함께 작동할 수 있습니다.

모든 폴리곤이 삼각형에서 구성될 수 있기 때문에 일부 사람들은 삼각형 프리미티브를 고려하는 것을 선호하지만, 2차원 프리미티브의 공통 집합에는 선, 점 및 폴리곤이 포함됩니다.다른 모든 그래픽 요소는 이러한 기본 요소에서 구축됩니다.3차원에서는 3차원 공간에 배치된 삼각형 또는 다각형을 원시 요소로 사용하여 보다 복잡한 3D 형태를 모델링할 수 있습니다.어떤 경우에는 곡선(베지어 곡선, 원 등)이 원시적인 것으로 간주될 수 있으며, 다른 경우에는 곡선이 많은 직선적이고 원시적인 모양에서 생성된 복잡한 형태입니다.

공통 원점

기하학적 프리미티브 세트는 표시되는 ^[1]영역의 치수를 기반으로 합니다.

• 높이, 폭 또는 깊이가 없는 단일 위치인 점(0차원)입니다.
• 길이가 있지만 폭이 없는 선 또는 곡선(1차원)입니다. 단, 선형 피쳐는 더 높은 차원 공간을 통해 곡선을 그릴 수 있습니다.
• 길이와 폭이 있는 평면 또는 곡면(2차원)입니다.
• 길이, 폭 및 깊이가 있는 부피 영역 또는 솔리드(3차원)입니다.

GIS에서 지형면은 윗면만 표시하면 되기 때문에 흔히 "2.5차원"이라고 합니다.따라서 표고는 2차원 공간의 스칼라 필드 속성 또는 함수로 개념화할 수 있으며, 실제 3차원 객체에 대한 다수의 데이터 모델링 효율성을 제공합니다.0보다 큰 치수의 모양은 무한한 수의 개별 점으로 구성됩니다.디지털 시스템은 유한하기 때문에 형상상의 점의 샘플 세트만 저장할 수 있습니다.따라서 벡터 데이터 구조는 분석 또는 표시 시 소프트웨어가 계산 ^[2]기하학의 알고리즘을 사용하여 형상의 나머지 부분을 보간하는 것을 용이하게 하는 구조로 구성된 전략적 샘플을 사용하여 기하학적 원형을 나타낸다.

• 점은 데카르트 좌표계에서 단일 좌표입니다.일부 데이터 모델에서는 연결이 끊긴 여러 점으로 구성된 다중점 피쳐를 사용할 수 있습니다.

• 폴리곤 체인 또는 폴리선은 점(이 컨텍스트에서 꼭지점이라고 함)의 순서가 지정된 리스트입니다.소프트웨어는 리스트의 인접점 사이에 있는 선의 간섭 형상을 파라메트릭 곡선(일반적으로 직선)으로 보간할 것으로 예상되지만, 원형 호, 입방 스플라인 및 베지어 곡선 등 다른 유형의 곡선을 자주 사용할 수 있습니다.이러한 곡선 중 일부는 선 자체에는 없지만 모수 제어에 사용되는 추가 점을 정의해야 합니다.
• 폴리곤은 끝점에서 닫히는 폴리선으로, 2차원 영역의 경계를 나타냅니다.소프트웨어는 이 경계를 사용하여 2차원 공간을 내부와 외부로 분할할 것으로 예상됩니다.일부 데이터 모델에서는 단일 피쳐가 여러 폴리선으로 구성될 수 있으며, 이는 단일 폐쇄 경계를 형성하기 위해 집단적으로 연결되거나, 일련의 분리된 영역(예: 하와이 주)을 나타낼 수 있으며, 구멍이 있는 영역(예: 섬이 있는 호수)을 나타낼 수 있다.

• 파라메트릭 셰이프는 최소 파라메타 세트에 의해 정의된 2차원 또는 3차원 쉐이프입니다(예: 포시의 두 점 또는 중심, 정점 및 공수점의 세 점).
• 다면체 또는 폴리곤 망사는 3차원 공간의 폴리곤 면 집합으로, 가장자리에 연결되어 볼륨 영역을 완전히 감싸줍니다.지형 모델링과 같은 일부 애플리케이션에서는 닫힘이 필요하지 않거나 암시될 수 있습니다.소프트웨어는 이 표면을 사용하여 3차원 공간을 내부와 외부로 분할할 것으로 예상됩니다.삼각형 메시는 모든 면이 삼각형이어야 하는 다면체의 하위 유형으로, GIS에서 일반적으로 사용되는 TIN(Triangulated Orgular Network)을 포함하여 항상 평면이 되는 유일한 폴리곤입니다.

• 파라메트릭 메시는 2차원의 스플라인 또는 베지어 곡선과 유사하게 연결된 파라메트릭 함수 세트에 의해 3차원 표면을 나타냅니다.가장 일반적인 구조는 대부분의 CAD 및 애니메이션 소프트웨어에서 지원되는 Non-Uniform real B-spline(NURBS)입니다.

GIS에서의 응용 프로그램

지리 정보 시스템의 역사 동안 다양한 벡터 데이터 구조와 형식이 개발되었지만, 그것들은 지리 현상의 위치와 범위를 나타내기 위해 기하학적 원소의 핵심 세트를 저장하는 기본적인 기초를 공유한다.점의 위치는 구면 지리 좌표계(위도/경도)나 평면 좌표계(예: Universal Transverse Mercator) 등 거의 항상 표준 지구 기반 좌표계 내에서 측정됩니다.또한 각 지리적 특징의 속성 집합을 모양과 함께 저장해야 하는 필요성을 공유합니다. 기존에는 데이터 모델, 데이터 형식, 관계형 데이터베이스의 소프트웨어까지 사용하여 이러한 작업을 수행했습니다.

POLYVRT, ARC/INFO Coverage 및 Esri 쉐이프 파일과 같은 초기 벡터 형식은 2차원 공간에서만 기본 지오메트릭 프리미티브 세트(포인트, 폴리선 및 폴리곤)를 지원하고, 후자는 직선 보간만 지원합니다.지형 표면을 삼각형 메시로 표현하기 위한 TIN 데이터 구조도 추가되었다.1990년대 중반 이후, 일반적으로 Open Geospatial Consortium의 Simple Features ^[3]사양에 따라 표준화된 사용 가능한 원시 요소의 범위를 확장하는 새로운 형식이 개발되었습니다.일반적인 기하학적 프리미티브 확장에는 점, 선 및 폴리곤의 3차원 좌표, 측정된 속성 또는 시간을 나타내는 네 번째 "차원", 선과 폴리곤의 곡선 세그먼트, 지오메트리의 한 형태로서의 텍스트 주석 및 3차원 객체의 폴리곤 메시가 포함됩니다.

종종, 실제 현상의 형상의 표현은 표현되는 현상과 다른 (보통 낮은) 차원을 가질 수 있다.예를 들어 도시(2차원 영역)를 점으로 나타내거나 도로(3차원 부피 재료)를 선으로 나타낼 수 있습니다.이 차원 일반화는 공간 인식의 경향과 관련이 있다.예를 들어, 두 도시 사이의 거리를 묻는 것은 도시의 개념 모델을 점으로 가정하고, "위", "아래" 또는 "따라" 도로를 포함하는 방향을 제시하는 것은 1차원 개념 모델을 의미합니다.이는 데이터 효율성, 시각적 단순성 또는 인지적 효율성을 목적으로 자주 수행되며, 표현과 표현 사이의 구분이 이해되는 경우에는 허용되지만, 정보 사용자가 디지털 형태가 실제의 완벽한 표현이라고 가정하는 경우(예: 도로가 실제로 존재한다고 믿는 경우) 혼란을 야기할 수 있다.라인)을 클릭합니다.

3D 모델링

CAD 소프트웨어 또는 3D 모델링에서 인터페이스는 사용자에게 편집에 ^[4]의해 추가로 수정될 수 있는 원시 요소를 생성할 수 있는 능력을 제공할 수 있습니다.예를 들어, 박스 모델링의 관행에서 사용자는 입방체로 시작한 다음 압출 및 기타 연산을 사용하여 모델을 작성합니다.이러한 사용에서 원시 요소는 모델링의 기본 단위라기보다는 편리한 시작 지점일 뿐입니다.

3D 패키지에는 패키지와 함께 제공되는 보다 복잡한 모양의 확장 프리미티브 목록이 포함될 수도 있습니다.예를 들어, 3D Studio Max에서는 찻주전자가 프리미티브로 나열됩니다.

그래픽스 하드웨어 내

선이나 삼각형과 같은 특정 프리미티브를 렌더링하기 위한 하드웨어 액셀러레이터와 함께 다양한 그래픽 액셀러레이터가 있으며 텍스처 매핑 및 셰이더를 사용하는 경우가 많습니다.현대의 3D 가속기는 일반적으로 삼각형의 시퀀스를 삼각형 스트립으로 받아들입니다.

「 」를 참조해 주세요.

• 이차원 기하학 모형
• 새긴 새싹
• 심플렉스

레퍼런스

외부 링크

• Peachpit.com 3D 프리미티브 정보