다면 지형

Polyhedral terrain
2차원(상단)에 걸친 조각 형태의 선형 함수 및 선형인 폴리곤 영역(하단)

계산 기하학에서 3차원 유클리드 공간의 다면 지형은 연결된 집합(즉 점 또는 선 세그먼트)이나 빈 집합의 특정 선에 평행한 모든 선을 교차하는 다면 표면이다.[1]일반성을 상실하지 않는 한, 문제의 선이 데카르트 좌표계의 z축이라고 가정할 수 있다.그리고 다면 지형은 x 변수와 y 변수의 조각 선형 함수의 이미지다.[2]

다면 지형은 2차원 기하학적 물체인 단오톤 다각형의 사슬을 일반화한 것이다.

이름에서 알 수 있듯이, 다면 지형의 주요 적용 영역은 실제 지형을 모델링하는 지리 정보 시스템을 포함한다.[2]

표현

다면 모델은 폴리곤 영역으로의 평면의 분할 면의 측면에서 표현될 수 있으며, 각 영역은 해당 부분 선형 함수에 따른 영역의 점 이미지인 평면 패치와 연관된다.[2]

문제

다면체 지형을 포함하는 계산 기하학에는 많은 문제가 있다.

참조

  1. ^ Cole, Richard; Sharir, Micha (1989). "Visibility problems for polyhedral terrains". Journal of Symbolic Computation. 7 (1): 11–30. doi:10.1016/S0747-7171(89)80003-3.
  2. ^ a b c Sack, Jörg-Rüdiger; Urrutia, Jorge, eds. (2000). Handbook of Computational Geometry. doi:10.1016/B978-0-444-82537-7.X5000-1. 352 페이지