양자 레지스터

양자 컴퓨팅에서 양자 레지스터는 복수 쿼트로 구성된 시스템이다.^[1]클래식 프로세서 레지스터의 양자 아날로그다.양자 컴퓨터는 양자 레지스터 내에서 qubit을 조작하여 계산을 수행한다.^[2]

정의

$n{\displaystyle }$ ${\displaystyle n}$ 크기의$$ 양자 레지스터는 n ${\displaystyle$ n$}$Qbit로$$ 구성된 양자 시스템이다.

The Hilbert space, ${\displaystyle {\mathcal {H}}}$, in which the data is stored in a quantum register is given by ${\displaystyle {\mathcal {H}}={\mathcal {H_{n-1}}}\otimes {\mathcal {H_{n-2}}}\otimes \ldots \otimes {\mathcal {H_{0}}}}$ where ${\displaystyle \otim$$es }$이(가) 텐서 제품이다.^[3]

힐버트 공간의 치수는 등록부가 어떤 종류의 양자 시스템으로 구성되느냐에 따라 달라진다.Qubits는 2차원 복합 공간인 반면, quutrits는 3차원, et.c.For a register composed of N number of d-level quantum systems we have the Hilbert space ${\displaystyle {\mathcal {H}}=(\mathbb {C} ^{d})^{\otimes N}=\underbrace {\mathbb {C} ^{d}\otimes \mathbb {C} ^{d}\otimes \dots \otimes \math$$bb{C} ^{d} _{{N{\text{time}}}}\cong \mathb {C} ^{d^{N}}}.$$}$

양자 대 고전 레지스터

첫째, 양자 레지스터와 고전적 레지스터 사이에는 개념적인 차이가 있다.$n{\displaystyle }$ ${\displaystyle n}$ 크기의$$ 클래식 레지스터는 $n{\displaystyle }$ ${\displaystyle n}$ 플립$$ 플립 플롭의 배열을 가리킨다.$n{\displaystyle }$ ${\displaystyle n}$ 크기의$$ 양자 레지스터는 $n{\displaystyle }$ ${\displaystyle n}$Qbit의$$ 집합에 불과하다.

더욱이, $n{\displaystyle }$ ${\displaystyle n}$ 크기의$$ 클래식 레지스터는 $n{\displaystyle }$ ${\displaystyle n}$클래식$$ 순수 비트로 $확장$된 ${\displaystyle {2n}^{}}${\$displaystyle$2^{$n}}$개의$$ 가능성 중 하나의 값을 저장할 수 있지만, 양자 레지스터는 양자 순수 큐빗에 의해 ${\displaystyle {확장}^{}}$된$$2n {\$displaystystyle 2^{n}$의 가능성을$$ 모두 저장할 수 있다.같은 시간

예를 들어, 2비트 범위의 레지스터를 고려하십시오.고전적 레지스터는 그에 따라$$ 2비트로 대표되는 가능한 값 중 하나만 저장할 수 있다 - ${\displaystyle 00,}$ ${\displaystyle 01,}$ ${\displaystyle 10,}$ 11, 3 (${\displaystyle 0}$,1$,2,$ 00,$01,10,11\quad (0,1$,2,3)

If we consider 2 pure qubits in superpositions ${\displaystyle a_{0}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}( 0\rangle + 1\rangle )}$ and ${\displaystyle a_{1}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}( 0\rangle - 1\rangle )}$, using the quantum register definition ${\displaystyle a\rangle = a_{0}\rangle \otimes a_{1}\rangle ={\frac {1}{2}}( 00\rangle - 01\rangle + 10\rangle - 11\rangle )}$ it follows that it is capable of storing all the possible values spanned by two qubits simultaneously.

참조

추가 읽기

• Arora, Sanjeev; Barak, Boaz (2016). Computational Complexity: A Modern Approach. Cambridge University Press. pp. 201–236. ISBN 978-0-521-42426-4.