큐오토마톤

큐 머신 또는 큐오토마톤은 무한 메모리 큐에서 데이터를 저장 및 가져올 수 있는 유한 상태 머신입니다.이것은 튜링 기계와 동등한 계산 모델이며, 따라서 동일한 종류의 정형 언어를 처리할 수 있습니다.

이론.

큐 머신은 6 태플로 정의할 수 있습니다.

${\displaystyle M}$ ${\displaystyle =}$ (${\displaystyle Q}$ ,${\displaystyle \mathrm{\sigma }}$ , ,${\displaystyle \gamma }$ $ ${\displaystyle ),}$ $${\displaystyle }$, ${\displaystyle s}$ ,$)$ ) )({ $displaystyle M=$ (Q , \$Sigma$ , \ Gamma , \ $$$s , \ s )$$。여기서$$,

• $(\displaystyle\,Q)$는 유한한 상태의 집합입니다.
• $⊂$ $display$ \ display style \$Sigma$\ $subset$ \$$Gamma$$ }는 입력 알파벳의 유한 세트입니다.
• $δ(\$displaystyle$\Gamma$)는 유한 큐 알파벳입니다.
• ${\displaystyle \mathrm{\$}\mathrm{\gamma }}$ ${\displaystyle \setminus }$ $∖$ ${\displaystyle \mathrm{\sigma }}$ display \ $displaystyle$ \ , \ $$in$\$Gamma$\ $setminus$\ $Sigma }$는 첫 번째 큐 기호입니다.
• ${\displaystyle sq}$Q ( \ $displaystyle "$ , s \ $in$Q )가 시작 상태입니다.
• $γdisplaydisplay （$$$$Q\times$ \$Gamma \rightarrow Q\times$ \Gamma $^{*}$는 전이 함수입니다.

$머신$ 컨피규레이션은 상태와 큐의 내용$q$" )의 순서쌍입니다${\displaystyle .}$Q × ${\$ \ $in$Q \$times$ \ $Gamma ^$ { * }$$。여기서 ${\displaystyle \gamma {\mathrm{}}^{}}$\ $display$ style 、 \ Gamma$$$^$ { * }$$denotes$$ $denotes$ a a ${\displaystyle a\mathrm{}}$ a a a a a a a of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of${\displaystyle \mathrm{le}}$ $",x"$는 ( s${\displaystyle }$,${\displaystyle \mathrm{}x}$$$$) {$displaystyle$\ , ($s$ , $x$\ $ )$$로 정의되며, M 1$${ \ $displaystyle$\$rightarrow$_ { $M$} $11$ 11 11 1111 1 le le le le le le le le le $\to {\displaystyle {}_{}^{}}$ ${\displaystyle M_{}^{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{}}_{}^{}}$ \ displaystyle \ rightarrow _ { { M $}^{$ M } 1}}}}}}

$\displaystyle \,(p,A\alpha)\right 화살표 _{M}^{1}(q,\alpha \gamma)}$

$여기$서 A(\$displaystyle$ A$$$)$는 큐 $알파벳$의 기호$,$${\displaystyle {\mathrm{}}^{}}$(\$displaystyle$ $\alpha$$}$는 큐$$ 기호(\$displaystyle$ \alpha$^{*})$ ${\displaystyle }$${\displaystyle }$($note$ ) ${\displaystyle =\mathrm{note}}$ (${\displaystyle }$p ,${\displaystyle A}$) \ $displaystyle ( q$ , \ displaystyle ) = \$p$, A$（$ 첫 번째 노트

${\displaystyle {}^{}}$된 수의 전환 후 시작 Configuration이 문자열을 소진하도록$(\$$displaystyle\,\$$^{*}), 또는$ (${\displaystyle s}$,${\displaystyle \mathrm{}x}$$ )${\displaystyle {}_{}^{}}$ ${\displaystyle M_{}^{}}$ ($$ , $display$ \ $sylon ）$ 。$w _{M}^{*}(q,\epsilon)$$}$^[1]

튜링 완전성

큐머신이 튜링머신을 시뮬레이트할 수 있다는 것을 보여줌으로써 큐머신이 튜링머신과 동등하다는 것을 증명할 수 있다.

튜링 머신은 튜링 머신의 내용 복사본을 항상 큐에 유지하는 큐 머신에 의해 시뮬레이션될 수 있습니다.하나는 튜링 머신의 헤드 위치용이고 다른 하나는 테이프의 끝에 있습니다.그 전환은 큐 전체를 통해 실행되며 각각의 심볼을 튀겨냄으로써 튜링 머신의 내용을 시뮬레이션합니다.터진 기호 또는 헤드 위치 부근에서 튜링 기계 전환 효과와 동등한 값을 재입력합니다.

큐머신은 튜링머신에 의해 시뮬레이션될 수 있지만 일반 싱글테이프머신과 동등한 것으로 알려진 멀티테이프 튜링머신에 의해 더 쉽게 시뮬레이션될 수 있다.시뮬레이션 큐머신은 하나의 테이프에서 입력을 읽고 두 번째 테이프에 큐를 저장합니다.테이프의 시작 ^[2]및 끝 기호로의 간단한 전환으로 정의됩니다.이에 대한 공식적인 증거는 종종 이론 컴퓨터 과학 강좌에서 연습하는 것입니다.

적용들

큐머신은 컴퓨터 아키텍처,^[3][4] 프로그래밍 언어 또는 ^[5][6]알고리즘의 기반이 되는 단순한 모델을 제공합니다.

「 」를 참조해 주세요.

• 계산 가능성
• 튜링 기계 등가물
• 결정론적 유한 오토마톤
• 푸시다운 오토마톤
• 태그 방식
• 큐머신 모델을 사용하여 플레이어에게 다양한 알고리즘을 구현하는 브라우저 플래시 게임인 Manufactoria.

레퍼런스