랜덤화 반응

무작위 응답은 구조화된 설문 조사 면접에서 사용되는 연구 방법이다.1965년 S. L. Warner에 의해 처음 제안되었고, 이후 1969년 B. G. Greenberg와 공동저자에 의해 수정되었다.^[1][2]응답자가 기밀성을 유지하면서 민감한 문제(범죄 행위나 성행위 등)에 대응할 수 있도록 한다.인터뷰 진행자에게 알려지지 않은 찬스는 그 질문에 진실하게 대답할 것인지, 아니면 진실과 상관없이 "그렇다"고 결정한다.

예를 들어, 사회과학자들은 사람들에게 마약을 사용하는지, 전화를 불법으로 설치했는지, 세금을 탈루했는지 등을 물어보기 위해 이것을 사용해 왔다.낙태가 합법화되기 전에 사회과학자들은 여성들에게 낙태를 했는지 여부를 묻는 방법을 사용했다.^[3]

그 개념은 어느 정도 그럴듯한 부정성과 비슷하다.그럴듯한 부정성은 피험자는 자신이 진술하지 않았다고 믿을 수 있게 하는 반면, 무작위화된 대응 기법은 피험자는 진술할 때 자신이 진실하지 않았다고 믿을 수 있게 한다.

예

동전으로

한 사람이 이번 달에 매춘부와 성관계를 가졌느냐는 질문을 받는다.그들은 대답하기 전에 동전을 던진다.그리고 나서 그들은 동전이 꼬리 위로 올라오면 "예"라고 대답하고, 앞면이 나오면 솔직히 대답하라고 지시 받는다.오직 그들만이 그들의 대답이 동전 던지기를 반영하는지 아니면 그들의 진정한 경험을 반영하는지 안다.머리를 맞대는 사람들이 진실하게 대답할 것이라고 가정하는 것이 매우 중요하다. 그렇지 않으면 평가관은 추측할 수 없다.

설문지 모집단의 절반인 절반은 꼬리를 물고 나머지 절반은 동전을 던질 때 앞장을 선다.따라서 그 중 절반은 자신이 그랬는지 여부와 상관없이 '그렇다'고 대답할 것이다.나머지 절반은 경험에 따라 진실하게 대답할 것이다.따라서 집단의 비율이 "아니오"라고 말하든 간에, 두 반쪽이 아마도 큰 무작위 표본과 거의 같다는 가정 하에, 매춘부와 성관계를 갖지 않은 실제 숫자는 두 배나 된다.예를 들어, 조사 대상 인구의 20%가 '아니오'라고 대답했다면, 매춘부와 성관계를 갖지 않은 진정한 분수는 40%이다.

카드 포함

한쪽에 표시가 없는 카드 3장으로 같은 질문을 할 수 있고, 다른 쪽에도 같은 질문을 할 수 있다.카드가 무작위로 뒤섞여 피사체 앞에 놓여 있다.피험자는 카드 한 장을 받아 넘기고, 그 위에 적힌 질문에 "예" 또는 "아니오" 중 하나로 진실하게 답한다.

• 한 카드는 "이번 달에 매춘부와 성관계를 가졌느냐?"고 묻는다.
• 다른 카드는 "이 카드에 삼각형이 있니?"라고 묻는다. (삼각형이 없다.)
• 마지막 카드는 "이 카드에 삼각형이 있니?"라고 묻는다. (삼각형이 있다.)

연구자는 어떤 질문을 받았는지 모른다.

대조 질문에 대한 "예"와 "아니오"가 서로를 취소한다는 가정 하에, 매춘부와 성관계를 가진 대상자의 수는 "아니오"를 초과하는 모든 "예" 답의 3배이다.

원본

워너의 원본(1965)은 약간 다르다.민감한 질문은 이분법적인 두 가지 대안으로 표현되며, 면접관이 알지 못하는 가운데 우연이 결정하는데, 그 중 하나는 정직하게 대답해야 한다.면접관은 두 가지 질문 중 어느 쪽인지 모르게 '예스'와 '아니오'를 받는다.수학적인 이유 때문에 기회는 "공정"이 될 수 없다.$p{\displaystyle }$ {\$displaystyle p}$이(가$)$ 민감한 질문에 답할 확률을 갖도록$$ 하고 E ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle EP}$이(가) 난처한 속성이 있는 인터뷰 대상의 진정한$$ 비율을 가리켜 "예"-반스 ${\displaystyle \mathrm{YA}}$ ${\displaystyty YA}$의 비율은 다음과 같이 구성된다$$.

• $[\displaystyle YA=p=\time EP+(1-p)(1-EP)}$

EP를 제공하도록 변환:

• ${\displaystyle EP={\frac {YA+p-1}{2p-1}$

예

• 대안 1: "나는 마리화나를 먹은 적이 있다."
• 대안 2: "나는 마리화나를 먹어본 적이 없다."

인터뷰한 사람은 몰래 주사위를 던져서 6을 던질 ${\displaystyle \frac{\mathrm{경우}}{}}$에만 첫 번째 질문에 답하도록 하고 그렇지 않으면 두 ${\displaystyle 번째\frac{\mathrm{}}{}}$ 질문(${\displaystyle }$ =${\displaystyle }$1 6 ${\$ p$={\tfrac{1}{6})$을 한다.$$'예스'-앤스워터들은 이제 6개의 숫자를 던진 소비자와 다른 숫자를 던진 비소비자로 구성되어 있다.인터뷰한 100명 중 75명의 "예"-반송 결과를 ${\displaystyle \mathrm{얻으십시오}(\frac{\mathrm{YA}}{}}$ = 3$$4 [\$displaystyle$YA={\$tfrac{3}{$4}}).$$공식에 삽입됨

• ${\displaystyle EP=({\tfrac {3}{4}}+{\tfrac {1}{1}-1)/(2\time {\tfrac {1}{6}-1)={\tfrac {1}{8}}}}}$

인터뷰한 모든 사람이 정직하게 대답했다면, 그들의 실제 소비자 비율은 1/8이다(= 12.5%).

참고 항목

• 보고스 파이프라인
• 차등 프라이버시
• 적재질문
• 일치하지 않는 개수

참조

추가 읽기

• Aoki, S.; Sezaki, K. (2014). "Privacy-Preserving Community Sensing for Medical Research with Duplicated Perturbation". IEEE International Conference on Communications: 4252–4257. doi:10.1109/ICC.2014.6883988. ISBN 978-1-4799-2003-7.
• Chaudhuri, Arijit; Mukerjee, Rahul (1987). Randomized Response: Theory and Techniques. CRC Press. ISBN 9780824777852 – via Google Books.
• John, Leslie K.; et al. (2018). "When and Why Randomized Response Techniques (Fail to) Elicit the Truth". Organizational Behavior and Human Decision Processes. 148: 101–123. doi:10.1016/j.obhdp.2018.07.004.
• Lee, Cheon-Sig; et al. (2013). "Estimating at least seven measures for qualitative variables using randomized response sampling". Statistics and Probability Letters. 83 (1): 399–409. doi:10.1016/j.spl.2012.10.004.
• Ostapczuk, M.; et al. (2009). "Assessing sensitive attributes using the randomized-response-technique: Evidence for the importance of response symmetry". Journal of Educational and Behavioral Statistics. 34 (2): 267–87. doi:10.3102/1076998609332747.
• Ostapczuk, M.; et al. (2009). "A randomized-response investigation of the education effect in attitudes towards foreigners". European Journal of Social Psychology. 39 (6): 920–31. doi:10.1002/ejsp.588.
• Quercia, D.; et al. (2011). "SpotME If You Can: Randomized Responses for Location Obfuscation on Mobile Phones". IEEE Icdcs: 363–372. doi:10.1109/ICDCS.2011.79. ISBN 978-1-61284-384-1.