라스트리긴 함수

두 변수의 라스트리긴 함수

3D로

등고선

수학적 최적화에서 라스트리긴 함수는 최적화 알고리즘의 성능 테스트 문제로 사용되는 비콘벡스 함수다.비선형 다모달 함수의 대표적인 예다.1974년 라스트리긴에^[1] 의해 2차원 함수로 처음 제안되었고 루돌프에 의해 일반화되었다.^[2]일반화된 버전은 호프마이스터 & 베크와^[3] 뮐렌베인 외 에 의해 대중화되었다.^[4]이 기능의 최소치를 찾는 것은 검색공간이 넓고, 지역 미니마 수가 많기 때문에 상당히 어려운 문제다.

$n{\displaystyle }$ ${\displaystyle n}$ -차원$$ 도메인에서 정의되는 영역:

${\displaystyle f(\mathbf {x} )=An+\sum _{i=1}^{n}\왼쪽[x_{i}^{2}-A\cos(2\pi x_{i}\ri}\right]}}}$

where ${\displaystyle A=10}$ and ${\displaystyle x_{i}\in [-5.12,5.12]}$. It has a global minimum at ${\displaystyle \mathbf {x} =\mathbf {0} }$ where ${\displaystyle f(\mathbf {x} )=0}$.

참고 항목

• 최적화를 위한 테스트 함수

메모들