레일리 스카이 모델

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레일리 스카이 모델은 주간 하늘의 관측된 양극화 패턴을 설명한다.대기 내에서 공기 분자, 물, 먼지, 에어로졸에 의한 빛의 레일리 산란으로 인해 하늘의 빛이 정의된 양극화 패턴을 갖게 된다.같은 탄성 산란 과정이 하늘을 파랗게 만든다.양극화는 각 파장에서 양극화 정도, 방향(e-벡터 각도, 또는 산란 각도)에 의해 특징지어진다.

하늘의 양극화 패턴은 태양의 천체 위치에 따라 달라진다.모든 산란된 빛은 어느 정도 극성을 띠지만, 광원에서 90°의 산란 각도에서 빛은 고도로 극성을 띠게 된다.대부분의 경우 광원은 태양이지만 달도 같은 패턴을 만들어 낸다.양극화의 정도는 처음에는 태양과의 거리가 늘어나면서 증가하다가 태양으로부터 멀어지게 된다.따라서, 최대 양극화 정도는 태양으로부터 90° 떨어진 원형 띠에서 발생한다.이 대역에서는 일반적으로 80%에 가까운 양극화 정도에 도달한다.

태양이 정점에 위치하면, 극한의 양극화 띠가 지평선을 감싼다.하늘에서 오는 빛은 수평선을 따라 수평으로 양극화된다.춘분 또는 추분에서 황혼기에 최대 양극화 띠는 남북면 또는 자오선에 의해 정의된다.특히 자오선과 지평선이 만나는 남북 지평선에서는 양극화가 수직이다.황혼의 분극은 우측의 수치로 표현된다.붉은 띠는 하늘 양극화가 심한 북-제니스 남방 비행기에서 원을 상징한다.추기경 방향(N, S, E, W)은 12시, 9시, 6시, 3시(관찰자가 하늘을 올려다보고 있기 때문에 천체를 시계 반대 방향으로 돌린다)에 표시된다.

양극화 패턴은 태양에 의존하기 때문에 하루 종일뿐만 아니라 일년 내내 변한다는 점에 유의하십시오.해가 남쪽으로 지면 겨울에는 북-제니스-남측 비행기가 상쇄되는데, 북-제니스-남측 비행기는 실제로 서쪽을 향해 어느 정도 위치한다.따라서 해가 방위각 255°(서남 15°)에서 질 경우 양극화 패턴은 수평선을 따라 345°(북서 15°), 165°(남서 15°)에서 최대치가 된다.

하루 동안, 패턴은 태양의 위치가 바뀌면서 회전한다.황혼 무렵에는 일반적으로 국지 일출 45분 전에 나타나며 국지 일몰 45분 후에 사라진다.일단 자리를 잡으면 회전에서만 변화를 보이는 등 매우 안정적이다.그것은 편광 선글라스를 사용하여 어느 주어진 날에나 쉽게 볼 수 있다.

많은 동물들이 황혼과 하루 종일 하늘의 양극화 패턴을 항해 도구로 사용한다.순수하게 태양의 위치에 따라 결정되기 때문에 동물 방향의 나침반으로 쉽게 쓰인다.양극화 패턴에 대해 방향을 정함으로써, 동물들은 태양을 찾을 수 있고 따라서 기본적인 방향을 결정할 수 있다.

이론

기하학

하늘 양극화를 위한 기하학은 태양, 정점, 관측된 점(또는 산란점)을 바탕으로 한 천체 삼각형으로 나타낼 수 있다.모델에서 γ은 관측된 지점과 태양 사이의 각도 거리, θ은_s 태양 정점 거리(90° – 태양 고도), θ은 관측된 지점과 정점 사이의 각도 거리(90° – 관측된 고도), ψ은 관측된 지점에서 정점 방향과 태양 방향 사이의 각도, ψ은 각도다.태양 방향과 정점을 가리키고 있는 관측치 사이에.

따라서 구면 삼각형은 태양, 정점, 관측점에 위치한 세 점뿐만 아니라 세 개의 내부 각도와 세 개의 각도로 정의된다.고도 방위 그리드에서 관측된 지점과 태양 사이의 각도 거리와 관측된 지점과 정점 사이의 각도 거리와 정점 사이의 각도 거리는 변경되며 태양과 정점 사이의 각도 거리는 한 시점에 일정하게 유지된다.

왼쪽 그림은 고도-azimuth 그리드에 매핑된 두 개의 변화하는 각 거리를 나타낸다(고도는 y축에 위치한 x축과 방위각).상단 그림은 관측된 지점과 태양 사이의 변화하는 각도 거리를 나타내며, 이는 정점에 위치한 내부 각도(또는 산란 각도)와 반대다.태양이 정점에 위치할 때, 이 거리는 지평선을 따라 모든 추기경 방향에서 가장 크다.그리고 상승 고도가 정점에 가까워지면서 감소한다.황혼 무렵 해가 서쪽에서 지고 있다.따라서 동쪽의 지평선을 따라 태양으로부터 직접 멀리 내다볼 때 거리가 가장 크고, 서쪽의 지평선을 따라 가장 낮다.

왼쪽 그림의 아래쪽 그림은 관측된 절정점을 가리키는 각도 거리를 나타내며, 이는 태양에 위치한 내부 각도와 반대다.관측된 점과 태양 사이의 거리와 달리 방위각, 즉 기본 방향과는 무관하다.그것은 낮은 고도에서 수평선을 따라 가장 크고 상승 고도에 따라 선형적으로 감소한다.

오른쪽의 그림은 세 개의 각도 거리를 나타낸다.왼쪽은 정점 방향과 태양 방향 사이의 관측된 각도를 나타낸다.따라서 이것은 태양이 하늘을 가로질러 움직일 때 변화하는 태양 방향에 크게 의존한다.가운데 것은 정점 방향과 점 사이의 태양의 각도를 나타낸다.다시 말하지만 이것은 변화하는 지적에 크게 의존한다.이것은 북반구와 남반구 사이의 대칭이다.오른쪽은 태양 방향과 지점 사이의 정점에 있는 각도를 나타낸다.따라서 그것은 천체를 중심으로 회전한다.

양극화 정도

Rayleigh 하늘 모델은 하늘 양극화의 정도를 다음과 같이 예측한다.

${\displaystyle \cHB ={\frac {\cHB_{max}\sin ^{2}\cos ^{1+\coses ^{2}\coses }}}}}$

간단한 예로 지평선의 양극화 정도를 지도할 수 있다.오른쪽 그림에서 보듯이 북쪽(0° 및 360°)에서 높다.남방(180°)과 남방(180°).그리고 나서 그것은 코사인 함수를 닮았고 이러한 기본적인 방향에서 0에 도달하는 동서 방향으로 감소한다.

양극화의 정도는 다음과 같이 고도 방위 그리드에 매핑될 때 쉽게 이해할 수 있다.해가 서쪽에 지면서 최대 양극화 정도를 북-제니스-남측 비행기에서 볼 수 있다.지평선을 따라 고도 0도에서 남북에서 가장 높고, 동서에서도 가장 낮다.그 후 고도가 정점에 가까워질수록(또는 최대 양극화의 평면) 남북에서 양극화가 높게 유지되고 다시 최대 90°까지 증가하며, 동서에서는 정점에 도달하고 양극화의 평면 내에 있게 된다.

천체에 나타난 양극화 정도를 나타내는 애니메이션을 보려면 인접한 이미지를 클릭하십시오.검은색은 양극화 정도가 0인 지역을, 빨간색은 양극화 정도가 훨씬 큰 지역을 나타낸다.약 80%로 낮 동안 맑은 레일리 하늘에 현실적 최대치다.따라서 이 비디오는 태양이 지평선 위로 120°의 방위각일 때 시작된다.실효성 있는 북제니스남방 비행기에서 하늘은 극성을 부린다.태양의 방위각은 동양의 것이 아니기 때문에 이것은 약간 상쇄된다.태양은 투명한 원형 양극화 패턴으로 하늘을 가로지르며 움직인다.태양이 정점에 위치할 때 양극화는 방위각과는 독립적이며 고도가 상승할 때 감소한다(태양에 접근할 때).그런 다음 해가 일몰을 위해 다시 한 번 수평선에 가까워질 때 그 패턴은 계속된다.영상은 수평선 아래의 태양으로 끝난다.

편광각

산란면은 태양, 관측자, 관측점(또는 산란점)을 통과하는 평면이다.산란각인 γ은 태양과 관측점 사이의 각도 거리이다.산란 각도에 대한 방정식은 코사인 법칙에서 구면 삼각형까지 도출한다(기하 단면 위의 그림 참조).본 문서는 다음에서 제공된다.

${\displaystyle {\cos \sin \theta _{s}\sin \sin \theta \cos{s}-\cos \cos \cos \cos }}}}}$^[1]

위의 방정식에서 ψ과_s θ은_s 각각 태양의 방위각과 정점각이며, ψ과 θ은 각각 관측점의 방위각과 정점각이다.

이 방정식은 관측된 지점과 정점 사이의 각도 거리인 θ이_s 0인 정점에서 분해된다.여기서 양극화의 방향은 관측된 지점과 태양 방위각 사이의 방위각 차이로 정의된다.

편광각(또는 편광각)은 관측점의 자오선에 접하는 벡터와 산란면에 수직인 각 사이의 상대각으로 정의된다.

양극화 각도는 방위각과 함께 양극화 각도의 정기적인 변화를 보여준다.예를 들어 해가 서쪽에서 질 때 양극화 각도는 수평선을 중심으로 진행된다.이때 태양을 중심으로 한 원형 띠에서 양극화의 정도가 일정하다.따라서 양극화의 정도와 그에 상응하는 각도가 지평선을 따라 분명하게 이동한다.태양이 정점에 위치할 때 지평선은 일정한 양극화 정도를 나타낸다.해당 양극화 각도는 여전히 다른 지점에서 정점을 향해 다른 방향으로 이동한다.

오른쪽에 있는 영상은 천체에 매핑된 양극화 각도를 나타낸다.그것은 비슷한 방식으로 위치한 태양으로부터 시작된다.각도는 태양에서 정점에 이르는 선을 따라 0이며 관측된 지점이 동양 쪽으로 시계방향으로 이동할 때 동양 쪽으로 시계방향으로 증가한다.일단 태양이 동쪽에서 뜨면 그 각도는 태양이 하늘을 가로질러 움직이기 시작할 때까지 비슷한 방식으로 작용한다.태양이 하늘을 가로질러 움직일 때, 각도는 태양, 정점, 반태양으로 정의되는 선을 따라 0이 되고 높다.이 노선의 남쪽 아래쪽에 있고 이 노선의 북쪽이 더 높다.태양이 정점에 있을 때, 각도는 완전히 양성이거나 0이다.이 두 가지 가치는 서쪽으로 회전한다.이어 해가 서쪽에 질 때도 비슷한 패션을 반복한다.

Q 및 U Stokes 매개 변수

양극화의 각도는 Q와 U Stokes 매개변수로 포장을 풀 수 있다.Q와 U는 각각 0°와 45°의 위치 각도를 따라 선형 편극 강도로 정의되며, -Q와 -U는 90°와 -45°의 위치 각도를 따라 지정된다.

태양이 지평선에 위치한다면, 양극화의 정도는 북-제니스-남측 비행기를 따라 있는 것이다.관찰자가 서양과 마주보고 절정을 바라본다면 관찰자와는 양극화가 수평이다.이 방향에서 Q는 1이고 U는 0이다.만약 관찰자가 여전히 서구와 마주하고 있지만 대신 북한을 바라보고 있다면, 양극화는 그와 수직이다.따라서 Q는 -1이고 U는 0이다.수평선을 따라 U는 항상 0이다.Q는 동서양을 제외하고는 항상 -1이다.

수평선을 따라 흩어지는 각도(태양 방향과 관측자 방향 사이의 정점에 있는 각도)는 원이다.동쪽에서 서쪽으로 180도, 서쪽에서 동쪽으로 90도 정도 떨어져 있다.해가 서쪽에서 지고 있을 때, 그 각도는 서쪽에서 동쪽으로 180°, 동쪽에서 서쪽으로 90°밖에 되지 않는다.45° 고도에서 산란 각도는 일정하다.

입력은 매개변수 q와 u를 표시하지만 고도-azimuth 프레임에 있다.q가 +고도 방향이라고 가정하면 쉽게 포장을 풀 수 있다.기본 정의를 보면 +Q는 0°의 각도, -Q는 90°의 각도라는 것을 알 수 있다.따라서 Q는 사인함수로 계산된다.마찬가지로 U는 코사인 함수로 계산된다.양극화의 각도는 항상 산란면에 수직이다.따라서 양극화 각도를 찾기 위해 두 산란 각도에 모두 90°를 더한다.이를 통해 Q 및 U Stokes 매개변수가 결정된다.

${\displaystyle Q_{in}=\sin(2\theta +90)}$

그리고

${\displaystyle U_{in}=\cos(2\theta +90)}$

코사인 법칙에서 파생된 산란각은 태양에 관한 것이다.양극화 각도는 정점, 즉 양의 고도에 대한 각이다.태양과 정점에 의해 정의되는 대칭선이 있다.그것은 태양에서 정점을 지나 '반 태양'이 있을 천구의 반대편으로 그려진다.이것은 효과적인 동제니스웨스트 비행기이기도 하다.

오른쪽의 첫 번째 이미지는 천체에 매핑된 q 입력을 나타낸다.그것은 태양-제니스-안티-태양이 정의한 선에 대칭적이다.황혼기에, 북-제니스-남측 비행기에서는 양극화의 정도에 따라 수직이기 때문에 음이 된다.동제니스웨스트 평면에서 수평 또는 양이다.즉, ±고도 방향에서는 양이고 ±아지무트 방향에서는 음이다.태양이 하늘을 가로질러 움직일 때 q 입력은 태양-제니스-안티-태양 선을 따라 높게 유지된다.태양과 정점을 기준으로 원을 그리며 0으로 남아 있다.정점을 지나면서 남쪽을 향해 회전하며 해가 질 때까지 같은 패턴을 반복한다.

오른쪽의 두 번째 이미지는 천체에 매핑된 u 입력을 나타낸다.u stots 매개변수는 매개변수가 어느 사분면에 들어가느냐에 따라 기호가 변경된다.사분면은 대칭선, 효과적인 동서면, 북제니스남면 등으로 정의된다.±45° 각도로 정의되기 때문에 대칭이 아니다.어떤 의미에서 그것은 대칭선 둘레를 하나의 원과 반대로 두 개의 원을 만든다.

q입력과 비교하면 쉽게 이해할 수 있다.q 입력이 0°와 90°의 중간인 경우, u 입력이 +45°에서 양 또는 -45°에서 음이다.마찬가지로 q 입력이 90°에서 양수인 경우 또는 0°에서 음수인 경우 u 입력이 +45°와 -45° 사이에서 중간이다.이것은 대칭 선에 대한 비대칭 원들에서 볼 수 있다.그런 다음 q 입력과 같은 패턴을 하늘을 가로지른다.

중립점 및 선

양극화 정도가 0(하늘빛은 양극화되지 않음)인 지역은 중립지점으로 알려져 있다.여기서 Stokes 매개변수 Q와 U 또한 정의상 0과 같다.따라서 양극화의 정도는 중립 지점과의 거리가 증가함에 따라 증가한다.

이러한 조건들은 하늘의 몇몇 정해진 장소에서 충족된다.아라고 지점은 반극점 위쪽에 위치하며, 바비넷 지점과 브루스터 지점은 각각 태양 위와 브루스터 지점은 각각 태양 위와 아래에 위치한다.바비넷이나 아라고 지점의 정점 거리는 태양 정점 거리가 증가함에 따라 증가한다.이러한 중립 지점은 먼지 및 기타 에어로졸의 간섭으로 인해 정규 위치에서 벗어날 수 있다.

태양 또는 반극성 자오선에 평행한 중립 지점을 통과하는 동안 천광 양극화는 음극에서 양극으로 전환된다.플러스 Q와 마이너스 Q의 영역을 구분하는 선을 중립선이라고 한다.

탈극화

Rayleigh 하늘은 많은 다른 상황에서 명확하게 정의된 양극화 패턴을 야기한다.그러나 양극화의 정도가 항상 일관되는 것은 아니며 실제로 다른 상황에서 감소할 수도 있다.레일리 하늘은 구름과 같은 물체와 바다와 같은 큰 반사 표면 때문에 탈극화를 겪을 수 있다.낮의 시간(예를 들어 황혼이나 밤)에 따라 달라질 수도 있다.

밤이면 산란된 도시 빛이 강하게 양극화되지 않기 때문에 도시 빛 오염이 있는 곳에서 달빛이 비치는 하늘의 양극화가 매우 강하게 줄어든다.^[2]

광범위한 연구는 구름 아래의 공기가 태양에 의해 직접적으로 빛나면 맑은 하늘의 양극화 각도가 구름 아래에서 계속된다는 것을 보여준다.이러한 구름에 직사광선이 산란되면 동일한 양극화 패턴이 나타난다.즉, Rayleigh Sky Model을 따르는 하늘의 비율은 맑은 하늘과 흐린 하늘 모두에서 높다.그 무늬는 또한 잘 보이는 하늘의 작은 조각에서도 선명하게 보인다.양극화의 천체 각도는 구름의 영향을 받지 않는다.

양극화 패턴은 태양이 하늘에 존재하지 않아도 일정하게 유지된다.황혼 패턴은 천문 박명이 시작되는 시기(해가 지평선 아래 18°일 때)와 일출 사이 또는 일몰과 천문 박명이 끝나는 시기에 생성된다.천문학적인 황혼의 지속시간은 지평선 아래의 태양이 걸어가는 길이에 달려 있다.따라서 장소뿐 아니라 연도에 따라 다르지만 1.5시간까지 지속될 수 있다.

황혼에 의한 양극화 패턴은 이 기간 동안 꽤 일관성이 있다.왜냐하면 태양이 수평선 아래로 거의 수직으로 움직이고 있고, 따라서 방위각은 이 기간 동안 매우 천천히 변화하기 때문이다.

황혼이 되면 산란된 편광은 상층 대기권에서 발원한 다음 관찰자에게 도달하기 전에 하층 대기 전체를 가로지른다.이것은 다중 산란 기회를 제공하고 탈분극화를 유발한다.황혼이 시작될 때부터 새벽까지 양극화가 약 10% 증가하는 것으로 나타났다.따라서 그 패턴은 일정하게 유지되는 반면 정도는 약간씩 변한다.

양극화 패턴은 태양이 하늘을 가로지를 때 일정하게 유지될 뿐만 아니라, 달이 밤하늘을 가로지르면서 유지된다.달은 같은 양극화 패턴을 만들어 낸다.따라서 양극화 패턴을 야간 항행의 도구로 사용할 수 있다.유일한 차이점은 양극화의 정도가 그렇게 강하지 않다는 것이다.

기저 표면 특성은 낮 하늘의 양극화 정도에 영향을 미칠 수 있다.양극화의 정도는 표면적 특성에 대한 의존도가 높다.표면 반사율이나 광학 두께가 증가하면 양극화 정도가 줄어든다.그러므로 바다 근처의 Rayleigh 하늘은 매우 탈극화될 수 있다.

마지막으로, Rayleigh 산란에는 분명한 파장 의존성이 있다.짧은 파장에서 가장 큰 반면, 하늘빛 양극화는 중간에서 긴 파장에서 가장 크다.초기에는 자외선이 가장 크지만, 빛이 지구 표면으로 이동하고 다중 경로 산란을 통해 상호작용함에 따라 중간에서 긴 파장에서 높게 된다.양극화의 각도는 파장과의 변화를 보이지 않는다.

사용하다

항법

많은 동물들, 전형적으로 곤충들은 빛의 양극화에 민감하기 때문에 낮 하늘의 양극화 패턴을 항해 도구로 사용할 수 있다.이 이론은 꿀벌의 천체 방향을 볼 때 카를 폰 프리슈에 의해 처음 제안되었다.자연적인 하늘 양극화 패턴은 쉽게 감지되는 나침반 역할을 한다.이 종들은 양극화 패턴에서 직사광선을 사용하지 않고 태양의 정확한 위치를 결정함으로써 방향을 잡을 수 있다.그러므로 흐린 하늘 아래, 또는 심지어 밤에도 동물들은 길을 찾을 수 있다.

그러나 편광된 빛을 나침반으로 사용하는 것은 쉬운 일이 아니다.이 동물은 편광된 빛을 감지하고 분석할 수 있어야 한다.이 종들은 정점에 가까운 양극화의 정도와 방향에 반응하는 특수한 광수용체를 눈에 가지고 있다.그들은 양극화 정도의 강도와 방향에 대한 정보를 추출할 수 있다.그리고 나서 그들은 이것을 시각적으로 통합하여 그들 자신의 방향을 정하고 표면의 다른 특성을 인식할 수 있다.

동물들이 황혼에 태양이 지평선 아래에 있을 때 방향을 잡을 수 있다는 명백한 증거가 있다.곤충들이 야행성 양극화 패턴을 이용해 얼마나 잘 방향을 잡을 수 있을지는 여전히 연구 대상이다.지금까지는 야행성 귀뚜라미가 광야 양극화 센서를 갖고 있어 야간 양극화 패턴을 활용해 방향을 잡을 수 있어야 한다고 알려져 있다.황혼의 양극화 패턴이 명확하지 않을 때 야생조류가 방향을 잃게 되는 현상도 관찰됐다.

가장 좋은 예는 중앙 아메리카의 열대우림에 서식하고 일출 전과 일몰 후를 청소하는 할리스티드 벌 메갈롭타 게날리스다.이 벌은 해 뜨기 약 1시간 전에 둥지를 떠나 30분 동안 먹이를 찾고 정확히 해뜨기 전에 둥지로 돌아온다.해가 진 직후에 비슷하게 작용한다.

따라서 이 벌은 천문 박명 동안 양극화 패턴을 지각할 수 있는 곤충의 한 예다.^[3]이 사례는 황혼기에 양극화 패턴이 존재한다는 사실을 예시할 뿐만 아니라, 빛 조건이 황혼 하늘의 양극화 패턴을 바탕으로 벌 스스로 방향을 잡는 완벽한 사례로 남아 있다.

바이킹은 '태양석'이라 불리는 바이얼링 크리스털 아이슬란드 스파를 이용해 비슷한 방식으로 외해 위를 항해할 수 있었다는 주장이 제기됐다.^{[4][5][6][7][8]}이것은 심지어 구름 표지로 가려졌을 때에도 항법사가 태양을 찾을 수 있게 한다.이 같은 '태양석'의 실제 예가 1592년 날짜의 침몰선(투도어)에서 배의 항해 장비와 가까운 곳에서 발견되었다.^[9]

비극화 객체

하늘의 인공적인 물체와 자연적인 물체 모두 빛의 강도만을 사용하여 탐지하기가 매우 어려울 수 있다.이 물체들은 구름, 위성, 그리고 항공기를 포함한다.그러나 공명 산란, 방출, 반사 또는 다른 현상으로 인한 이러한 물체의 양극화는 배경 조명의 그것과 다를 수 있다.따라서 그들은 양극화 영상을 사용함으로써 더 쉽게 감지될 수 있다.양극화가 그렇지 않으면 보기 어려운 물체를 감지하는 데 유용한 원격 감지 응용 프로그램이 광범위하다.

참고 및 참조

외부 링크

• 하늘의 양극화
• 푸른 하늘과 레일리 산란
• 자연과 기술의 편광