수용체-리거 및 키네틱스

생화학에서 수용체-리간드 키네틱스는 운동 종들이 서로 다른 비동결 바인딩 및/또는 관련 분자의 순응에 의해 정의되는 화학 운동학의 한 분야로, 수용체와 리간드로 표시된다.수용체-리거 및 결합 운동학에는 결합의 온-오프 레이트(on-rate of binding)도 포함된다.^[1]

수용체-리간드 운동학의 주요 목표는 다양한 운동종(즉, 수용체와 리간드의 상태)의 농도를 일정한 초기 농도와 일정한 속도 상수로부터 항상 결정하는 것이다.몇 가지 경우 비율 방정식의 분석 해법이 결정될 수 있지만 이는 상대적으로 드물다.^[2]그러나 대부분의 비율 방정식은 정상 상태 근사치를 사용하여 숫자 또는 대략적으로 통합할 수 있다.^[1]덜 야심적인 목표는 평형 결합 데이터의 해석에 적합한 운동 종의 최종 평형 농도를 결정하는 것이다.

수용체-리간 및 운동학의 역방향 목표는 실험적인 운동 또는 평형 데이터로부터 수용체 및 리간드의 속도 상수 및/또는 분리 상수를 추정하는 것이다.수용체와 리간드의 총 농도는 때때로 이러한 상수를 추정하기 위해 체계적으로 변화한다.

바인딩 키네틱스

결합 상수는 평형 $상수{\displaystyle }$ K ${\displaystyle K}$의 특수한 경우로서$$수용체(R)와 리간드(L) 분자의 결합 및 결합되지 않는 반응과 관련이 있으며, 이 반응은 다음과 같이 공식화된다.

+ - ${\$ce ${{R}+{L}<=>{RL$

반응은 각각 1/(농도시간)과 1/시간 단위를 갖는 온레이트 $상수{\displaystyle {}_{}}$ k ${\displaystyle {\mathrm{o}}_{}}$ n ${\$ 오프레이트 상수 $k{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {o\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{f}}_{}}${\$displaystyle k_{\rm {off}}}$가 특징이다$.$평형 상태에서 전방 바인딩 R+ ⟶ ${\$은(는) 후진 바인딩 해제 R + ${\$L}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}

${\displaystyle k_{}}$ ${\displaystyle on{}_{}}$[ R ${\displaystyle ]}$[ ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle ]}$= ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {\text{off}}_{}{}_{}}$[ ${\displaystyle \text{RL}}$ ${\displaystyle ]}$ ${\displaystyle k_{\ce {on}\,$ [{\$ce {$R}}\, [{\$ce {R}}}],$ [{\$ce$ {$R}}}}],$$[\ce {RL}}}}}}},$

여기서${\displaystyle }$[ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle ]}$ ${\$${\displaystyle }$[ ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle ]}$ ${\$ {[{L$}}}}}}}},$${\displaystyle }$[ ${\displaystyle \text{RL}}$ ${\displaystyle ]}$ ${\$은 결합되지 않은 자유 수용체 농도를 나타낸다.바인딩 상수 또는 연결 상수 $K{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {a\mathrm{}}_{}}$ ${\$이(가) 정의됨$$

${\displaystyle K_{}}$ ${\displaystyle a_{}}$= ${\displaystyle k\frac{{}_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{\text{on}}_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{}_{}}{{}_{}}}$ ${\displaystyle \frac{{\text{꺼짐}}_{}}{}}$=${\displaystyle \frac{}{}}$[ ${\displaystyle \frac{\text{RL}}{}}$ ${\displaystyle \frac{]}{}}$[ ${\displaystyle \frac{R}{}}$ ${\displaystyle \frac{]}{}}$[ ${\displaystyle \frac{L}{}}$ {\$displaystyle K_{\rm{$a}}={$k_{\ce{off}}}={\ce{{RL}}}}}}}={RL}}}}}}}}}}}}}} \over$ {{{{{L$\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}.$

가장 간단한 경우: 단일 수용체와 단일 리간드 바인딩으로 복합체를 형성함

수용체-리간드 운동학의 가장 간단한 예는 단일 수용체 R에 대한 단일 리간드 L 결합으로 단일 복합체 C를 형성하는 것이다.

${\displaystyle {\ce {{R}+ {L}{C}}}}}$

평형 농도는 분화 상수_d K에 의해 관련된다.

${\displaystyle K_{d}\\\stackrel {def}{}}{}}}{=}}{{k_{1}1}}}={\frac {k_{1}}}}{\ce {R}}}_{eq}}}{eq}{\ce {C}}_{eq}}}}}}:{eq}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

여기서 k와₁ k는₋₁ 각각 전진 및 후진 속도 상수다.시스템 내 수용체 및 리간드의 총 농도는 일정하다.

${\displaystyle R_{tot}\\\stackrel {def}{}}{=}\{\ce {R}}+[{\ce {C}]}}}}$

${\displaystyle L_{tot}\\\stackrel {def}{}}}{=}\[{\ce {L}}}+[{\ce {C}}]}}}}$

따라서 세 가지 농도([R], [L], [C]) 중 하나만 독립적이며, 나머지 두 농도는_tot R, L_tot 및 독립 농도로부터 결정할 수 있다.

이 시스템은 분석적으로 운동학을 결정할 수 있는 몇 안 되는 시스템 중 하나이다.독립농도로 [R]를 선택하고 간결성을 위해 기울임꼴 변수에 의한 농도를 나타내면($$$예{\displaystyle }$: R${\displaystyle \stackrel{}{}}$= d ${\displaystyle \stackrel{}{\mathrm{}}}$ ${\displaystyle f\stackrel{}{}}$[ R ${\displaystyle ]}$ ${\displaystyle R\ {\stackrel {\mathrm {def}{=}}}\{\ce {R}})$ 운동률 방정식을 작성할 수 있다.

${\dplaystyle {\frac {dR}{dt}}=-k_{1}RL+k_{-1}C=-k_{1}R(L_{tot}-{tot}-R)+k_{-1}(R_{dott}-R)}$

양쪽을 k로₁ 나누고 상수 2E = R_tottot - L - K를_d 도입하면 비율 방정식이 된다.

${\displaystyle {\frac {1}{k_{1}}{\frac {dR}{dt}=-R^{2}+2}ER+K_{d}R_{tot}=-\왼쪽(R-R_{+}\오른쪽)\왼쪽(R-R_{-}\오른쪽)}$

여기서 두 평형 농도 $R{\displaystyle {}_{}}$±${\displaystyle {}_{}\stackrel{}{}}$= ${\displaystyle \stackrel{}{\mathrm{d}}}$ ${\displaystyle f\stackrel{}{}}$ E${\displaystyle }$± ${\displaystyle D}$ ${\displaystyle R_{\pm }\\\\\\stackrel {\mathrm {def}{=}}\ E\pm D}$는 2차 공식에 의해 주어지고$$ D는 정의된다.

${\displaystyle D\{\stackrel {\mathrm {def}{}}{}}}{}\\\sqrt{E^{2}+R_{tot}K_{d}}}}}}}}}}$

그러나 $R{\displaystyle {}_{}}$+ ${\$ 스타일 $R_{+}$ 평형만이$$ 양의 농도를 가지며, 이는 실험적으로 관찰된 평형에 해당한다.

변수의 분리 및 부분 굴절 확장은 통합 가능한 일반 미분 방정식을 산출한다.

${\displaystyle \left\{\frac {1}{R-R_{+}}-{\frac {1}{R-R_{-}}\right\}dR=-2Dk_{1}dt}}}$

누구의 해결책인가.

${\displaystyle \log \left R-R_{+}\right -\log \left R-R_{-}\right =-2Dk_{1}t+\phi _{0}}}}}$

또는 동등하게

${\displaystyle g=exp(-2Dk_{1}t+\phi _{0})}$

${\displaystyle R(t)={\frac {R_{+}-gR_{-}}{-}{1-g}}}$

연관성을 위해, 그리고

${\displaystyle R(t)={\frac {R_{+}+gR_{-}{1+g}}}$

각각 분리의 경우, 통합 상수 φ이₀ 정의된 경우

${\displaystyle \phi _{0}\\\stackrel {def}{=}}\log \left R(t=0)-R_{+}\right\log \left R(t=0)-R_{-}\right}}$

이 솔루션에서 다른 농도 $C{\displaystyle }$( ${\displaystyle t}$) ${\displaystyle C(t)}$ $및$ L${\displaystyle }$(${\displaystyle t}$ ${\displaystyle )}$ ${\displaystyle L(t)}$에 대한 해당 솔루션을 구할 수 있다$$.

참고 항목

• 결합 전위
• 패틀락 줄거리
• 스캐처드 플롯

참조

추가 읽기

• D.A. Lauffenburger와 J.J. 린더만(1993) 수용체: 결합, 인신매매, 시그널링의 모델 옥스퍼드 대학 출판부.ISBN 0-19-506466-6(하드커버) 및 0-19-510663-6(페이퍼백)