재주입 오류

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재주입 오류는 투영된 점과 측정된 점 사이의 영상 거리에 해당하는 기하학적 오류다.It is used to quantify how closely an estimate of a 3D point ${\displaystyle {\hat {\mathbf {X} }}}$ recreates the point's true projection ${\displaystyle \mathbf {x} }$. More precisely, let ${\displaystyle \mathbf {P} }$ be the projection matrix of a camera and ${\displaystyle {\hat {\mathbf$${x} }}$은(는) $X{\displaystyle \stackrel{}{\mathbf{}}}$ ${\displaystyle \stackrel{}{}}$ ${\$즉, $x{\displaystyle \stackrel{}{\mathbf{}}}$ ${\displaystyle \stackrel{}{}}$= ${\displaystyle P\mathbf{}}$ ${\displaystyle X\stackrel{}{\mathbf{}}}$ ${\displaystyle \stackrel{}{}}$ ${\$의 이미지 투영법이다$.$The reprojection error of ${\displaystyle {\hat {\mathbf {X} }}}$ is given by ${\displaystyle d(\mathbf {x} ,\,{\hat {\mathbf {x} }})}$, where ${\displaystyle d(\mathbf {x} ,\,{\hat {\mathbf {x} }})}$ denotes the Euclidean distance between the image points represented벡터 $x{\displaystyle \mathbf{}}$ ${\$ $및$ x${\displaystyle \stackrel{}{}}$^$${\$displaystyle {\hat {\mathbf {x}}$별로$.$

재주입 오류를 최소화하는 것은 두 이미지 사이의 포인트 대응에서 오류를 추정하는 데 사용될 수 있다.Suppose we are given 2D to 2D point imperfect correspondences ${\displaystyle \{\mathbf {x_{i}} \leftrightarrow \mathbf {x_{i}} '\}}$. We wish to find a homography ${\displaystyle {\hat {\mathbf {H} }}}$ and pairs of perfectly matched points ${\displaystyle {\hat {\mathbf$${x_{i}} }}}$ and ${\displaystyle {\hat {\mathbf {x} }}_{i}'}$, i.e. points that satisfy ${\displaystyle {\hat {\mathbf {x_{i}} }}'={\hat {H}}\mathbf {{\hat {x}}_{i}} }$ that minimize the reprojection error function given by

${\displaystyle \sum \i}d(\mathbf {x_{i}}),{\hatbf {x_{i}}}^{2}+d(\mathbf {x_{i}}}},{\hatbf {x_}}}}}}}:{2}}:$

따라서 서신은 세계 포인트의 불완전한 이미지로 해석될 수 있으며 재주입 오류는 실제 이미지 투영 x ${\displaystyle \stackrel{}{{i\mathbf{}}_{}}^,}$ ${\displaystyle {\stackrel{}{{x\mathbf{}}_{}}}^{}}$ ${\displaystyle {\stackrel{}{{\mathbf{}}_{}}}^{}}$ ${\displaystyle {\stackrel{}{{}_{}}}^{}}$ ${\displaystyle {^}^{}}$ ${\$에 대한 편차를 정량화한다.

참조

• Richard Hartley and Andrew Zisserman (2003). Multiple View Geometry in computer vision. Cambridge University Press. ISBN 0-521-54051-8.