루슐의 정리

르우슐의 정리:
cevians $A{\displaystyle }$ ${\displaystyle a_{}}$ ${\$ $A{\displaystyle }$ ${\displaystyle P_{}}$ b ${\$ 및$$ $A{\displaystyle }$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle c_{}}$ ${\$가 $D{\displaystyle }$ ${\displaystytle D}$에서 교차한다$$.
${\displaystyle A}$$$ ${\displaystyle {}_{}^{}}$ ${{\$ AP$'_{a$ $A{\displaystyle }$ P ${\displaystyle b_{}^{}}${$${\$displaystyle$ AP$'_{b},$ ${\displaystyle {}_{}^{}}$ ${\displaystyle P_{}^{}}$ c${\displaystyle {}_{}^{}}${$${\$displaystyle$ AP$'_{c}$가 D${\displaystyle {}^{}}${$${\$displaystytle D'}$에서 교차한다.

초등 기하학에서 루슐의 정리는 공통점에서 교차하는 삼각형의 세비아인의 성질을 기술하고 있으며 독일의 수학자 카를 구스타프 루슐(1812–1875)의 이름을 따서 명명되었다.1842년 이를 간행한 프랑스의 수학자 올리 테르켐(1782–1862)의 뒤를 이어 테르켐의 정리라고도 알려져 있다.

In a triangle ${\displaystyle ABC}$ with its three cevians intersecting in a common point other than the vertices ${\displaystyle A}$, ${\displaystyle B}$ or ${\displaystyle C}$ let ${\displaystyle P_{a}}$, ${\displaystyle P_{b}}$ and ${\displaystyle P_{c}}$ denote the in삼각형 면과 세비아인의 테르사절.The circle defined by the three points ${\displaystyle P_{a}}$, ${\displaystyle P_{b}}$ and ${\displaystyle P_{c}}$ intersects the (extended) triangle sides in the (additional) points ${\displaystyle P'_{a}}$, ${\displaystyle P'_{b}}$ and ${\displaystyle P'_{c$$\}\}\}\}.$ 르우슐의 정리에는 이제 세 개의 새로운 세비안 $A{\displaystyle }$ ${\displaystyle P_{}^{}}$ a ${\displaystyle {}_{}^{}}$ a ′ ${\$AP'$_{a$ ${\displaystyle {}_{}^{}}$ ${\displaystyle P_{}^{}}$ b${\displaystyle {}_{}^{}}${$${\$displaystyle BP'_{$b$$}, ${\displaystyle {}_{}^{}}$ ${\displaystyle P_{}^{}}$c $\$ {\$displaysty CP'_{c}$가 공통점에서도 교차한다고$$ 되어 있다.

참조

• 프리드리히 리케(ed.):수티슈 운터할퉁겐.제1권, 슈투트가르트 1867년 (Reprint Wiesbaden 1973), ISBN3-500-26010-1, 페이지 125(독일어)
• M. D. Fox, J. R. Goggins: "Cevian Axes and Related Curve."The Mathematical Gazette, 제91권, 제520권, 2007년, 페이지 3-4 (JSTOR)

외부 링크

• Terquem의 정리 cut-the-knot.org
• Weisstein, Eric W. "Cyclocevian Conjugate". MathWorld.

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