리츠 탄도 이론

리츠 탄도 이론은 1908년 스위스 물리학자 발터 리츠에 의해 처음 발표된 물리학 이론이다.1908년, 리츠 Recherches 비판 l'Électrodynamique 불구하고를 출간했다 générale,[1][2]가 빛을 내는 aether(로오 렌쯔 에테르 이론 보)과 그 이론의 연결하고 이 본질적으로 elec의 번식을 위해 포괄적 법칙을 표현하는 것이 부적절하게 만든다고 주장했다 Maxwell-Lorentz 전자기 이론,에 대한 장황한 비평trody나믹 액션"

리츠는 전자파의 탄도 이론의 원리에서 파생된 특수 상대성 이론과 경쟁하는 새로운 방정식을 제안했다.이 방정식은 상대속도 v와 상대가속도 a와 반경분리 r을 갖는 두 하전입자 사이의 힘을 관련짓습니다. 여기서 k는 맥스웰이 제안한 암페어 힘의 법칙의 일반적인 형태에서 결정되지 않은 매개변수입니다.그 방정식은 뉴턴의 제3법칙을 따르고 리츠의 전기역학의 기초를 형성한다.

${\displaystyle \mathbf {F} = flac {q_{1}q_{2}} {4\pi \ explilon _{0}r^{2}} \ left [ 1 + { \ frac { 3 - k } { 4} \ left \ frac { c } { c } - { \ frac 3 - { 1 } }2)}}}(\mathbf {a})\right]}$

리츠 방정식의 도출

방출 이론을 가정할 때, 두 이동 전하 사이에 작용하는 힘은 전하에서 방출되는 메신저 입자의 밀도($\displaystyle$ D$),$ 전하 사이의 반경 거리(θ), 리시버에 대한 방출 속도(${\displaystyle U_{}}$x\$displaystyle$U_${x$} $및$ ${\displaystyle {Ur}_{}}$)에 따라 달라야 합니다.$($각각 x 및 r 컴포넌트에 대해 {$displaystyle U_{r$}}) 및$$ 입자의 가속($\$을 나타냅니다.이를 통해 다음과 같은 형태의 ^[3]방정식을 얻을 수 있습니다.

$=$$A_{1}cos(\rho x)+$$B_{1}{\frac {U_{x}U_{r}}{c^{2}}+C_{1}{\frac {rho a_{x}}{c^{2}}\right$

$여기$서 계수 ${\displaystyle {A\mathrm{}}_{}}$ 1$({$ ${\displaystyle {B\mathrm{}}_{}}$1({$displaystyle B_{1$$})$ 및 $C{\displaystyle {}_{}}$ $({$})은$$ 좌표계와는 독립적이며 ${\displaystyle {u\mathrm{}}^{}}$2 /$$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}^{}}$({$displaystyle u^2$}/$c$ ${\displaystyle {}_{}^{}}$$2{\displaystyle {}^{}}$$$/ ${\displaystyle {c\mathrm{}}^{}}$ {\$display style u_r^2})$의 함수입니다.관찰자의 정지 좌표는 다음과 같이 전하의 이동 프레임과 관련됩니다.

${\displaystyle X+x(t')=X'+x'(t')-(t-t')v'_{x}$

힘 방정식의 항을 개발하면서, 우리는 입자의 밀도가 다음과 같이 주어진다는 것을 알아냈다.

${\displaystyle D\alpha {dt'e'dS}{\rho ^{2}=-{\frac {e'\display \rho }{c\rho ^{2}\display n}}dSdn}$

정지 좌표에서 방출된 입자의 셸의 탄젠트 평면은 X ${\$ { $displaystyle$ X $}$에서$$X { $displaystyle$X$\}$로의 변환의 야코비안에 의해 주어진다.

$(\displaystyle {\frac \rho } {\frac (XY'Z)} {\partial (XY'Z')}} = frac {ae'} {\rho ^2}} \ left ( 1 + frac {\rho a'_{\rho }} {c^2} } 오른쪽)$

또한 Taylor 시리즈 확장을 사용하여 지연 $반지름{\displaystyle }${\(\$displaystyle \rho)$ 및$$ $<(\displaystyle U_{\rho$}) 표현도 개발할 수 있습니다.

${\displaystyle \rho =r\left(1+{\frac {ra'_{r}}{c^{2}}\right)^{1/2}}$

$\displaystyle \rho _{x}=r_{x}+{\frac {r^{2}a'_{x}}{2c^{2}}}$

${\displaystyle U_{\rho}=v_{r}-v'_{r}+{\frac {ra'_{r}}{c}}$

이러한 치환으로, 우리는 이제 힘 방정식이

${\displaystyle F_{x}=frac {ee'}{r^{2}}\left(1+{\frac {ra'_{r}}{c^{2}}\right)\left[Acos(rx)\left(1-{\frac {3ra'_{r}}{2c^{2}}\right)\left)\left (오른쪽)A\left({\frac {ra'_{x}}{2c^{2}}\right)-B\left({\frac {u_{x}u_{r}}{c^{2}}\right)-C\left({\frac {ra'_{x}}{c^{2}}}\right})-C\left({\frac {right})$

다음으로 계수의 직렬 표현을 개발한다.

${{displaystyle A=\alpha _{0}+\alpha _{1}{\frac {u^{2}}+\alpha _{2}{\frac {u_{r}^{2}}+...}$

${\displaystyle B=\beta _{0}+\beta _{1}{\frac {u^{2}}+\frac {u_{r}^{2}}+\frac {u_{r}{c^{2}}+...}$

${{displaystyle C=\gamma _{0}+\gamma _{1}{u^{2}}+\frac {u_{r}^{2}}{c^{2}}+...}$

이러한 치환으로, 힘 방정식은

${\displaystyle F_{x}=frac {ee'}{r^{2}}\left[\left(\alpha _{0}+\alpha _{1}{c^2}}+\alpha _{2}{\frac {u_{r}{cos}\fright cos)$

상대속도가 0일 때 등식이 쿨롱 힘의 법칙으로 환원되어야 하므로 ${\displaystyle {\alpha \mathrm{}}_{}}$ 0 $=$ (\$displaystyle \$$alpha$ _${0$}=$1$이라는 $것$을 즉시 알 수 있다. 또한 전자기 질량에 대한 올바른 식을 얻으려면 2 ${\displaystyle {0\mathrm{}}_{}}$0 - ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle 1}$ (\$displaystyle$ 2$\display _0}-1$ ${\displaystyle {}_{}}$$1$$$ 0a)로 추정할 수 있다.ystyle $\syslog$ _${0}=1$ 입니다$.$

다른 계수를 결정하기 위해 리츠의 식을 사용하여 선형 회로에 가해지는 힘을 고려하고 항을 암페어의 법칙의 일반 형태와 비교합니다.리츠 방정식의 2차 도함수는

${\displaystyle d^{2}F_{x}=\sum _{i,j}{\frac {de_{i}de_{j}}{r^{2}}\left[\left (1+\alpha _{1}{2}{\frac {u}{{c^2}}+\frac {{frac}{{frac}$

$오른쪽{\displaystyle }$ 그림을 보고 ${\displaystyle \mathrm{dq}}$ v ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle d}$l { $displaystyle dqv$=$Idl$} 를 확인합니다.

$\displaystyle \sum _{i,j}de_{i}de_{j}=0}$

${\displaystyle \sum _{i}de_{j}'u_{x}^2}=-2dqdq'w_{x}w'_{x}}$

$\displaystyle =-2II'ds'cos\epsilon}$

$\displaystyle \sum _{i}de_{j}'u_{r}^2}=-2dqdq'w_{r}w'_{r}$

$\displaystyle =-2II'ds'cos(rds)cos(rds)}$

$\displaystyle \sum _{i}de_{j}de_{j}u_{r}=-dqdq'(w_{x}w'+w'_{x}w_{r})}$

${\displaystyle =-I'ds'\left[cos(xds)cos(rds)+cos(rds)cos(xds')\right]}$

$\displaystyle \sum _{i,j}de_{j}'a'_{r}=0}$

$\displaystyle \sum _{i,j}de_{j}'a'_{x}=0}$

이 식을 리츠의 방정식에 대입하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있다.

${\displaystyle d^{2}F_{x}=flac {II'ds'}{r^{2}}\left[\left[2\alpha _{1}cos\epsilon +2\alpha _{2}cos(rds')cos(rds')\right]cos(rx)-\beta _{0}cos(rds')\light$

암페어의 힘 법칙에 대한 원래의 표현과 비교

${\displaystyle d^{2}F_{x}=-{\frac {II'ds'}{2r^{2}}\left[\left[(3-k) cos\epsilon -3(1-k) cos(rds')\right] cos(rx)-(1+k) cos(rds') cos(xds)-(1+k) cos(xds)\right]$

우리는 리츠 방정식의 계수를 구한다

${\displaystyle \alpha _{1}=black {3-k}{4}}$

$\displaystyle \alpha _{2}=-{\frac {3(1-k)}{4}}$

$\displaystyle _{0}=black {1+k}{2}}}$

이것으로부터 우리는 알려지지 않은 하나의 리츠의 전기역학 방정식의 완전한 표현을 얻는다.

${\displaystyle \mathbf {F} = flac {q_{1}q_{2}} {4\pi \ explilon _{0}r^{2}} \ left [ 1 + { \ frac { 3 - k } { 4} \ left \ frac { c } { c } - { \ frac 3 - { 1 } }2)}}}(\mathbf {a})\right]}$

([4]English 번역)은 편집장이 말했다 중력에 리츠의 구간의 끝에서 각주에서"리츠()세기에 행성들의 근일점의 발전을 각도를 계산하기가 관찰한 이상과 그의 공식을 조화시키는 수성(41에 k=6.4를 사용했다") 하지만 최근 자료.로 이 결과를 넣는 것 43.1"는 k=7으로 이어진다를 준다. Ritz의 공식은 정확히 일반 상대성 공식을 산출합니다."리츠의 전기역학 방정식에서 k에 대해 동일한 정수 값을 사용하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.

${\displaystyle \mathbf {F} = flac {q_{2} } {4\pi \ explilon _{0} r^{2} \ left [ 1 - \ left \ frac { v } { c} \ right } { 2 } + 4.5 \ flac \ frac { cd } { cd } { cd } } } ^2 }$

레퍼런스 및 메모

추가 정보

• Fritzius, Robert S. (2001). "Abbreviated Biographical Sketch of Walter Ritz (1878–1909)". In Hsu, Jong-Ping; Zhang, Yuan-Zhong (eds.). Lorentz and Poincaré Invariance: 100 Years of Relativity. World Scientific. pp. 572–573. ISBN 978-981-281-098-4.
• Martínez, Alberto A. (2004). "Ritz, Einstein, and the Emission Hypothesis". Physics in Perspective. 6 (1): 4–28. Bibcode:2004PhP.....6....4M. doi:10.1007/s00016-003-0195-6.