로스의 추측

Ross's conjecture

수학적 확률 이론 내의 학문인 대기열 이론에서, 로스의 추측은 대기열에 도착하는 것이 무작위 도착에 대한 가장 단순한 모델을 따르지 않을 때 고객이 경험하는 평균 대기 시간에 대한 하한을 제공한다.그것은 Sheldon M에 의해 제안되었다. 1978년 로스, 1981년 토마스 롤스키에 의해 증명되었다.[1]균등성은 바운드에서 얻을 수 있으며, 바운드는 유한 버퍼 대기열에 대해 유지되지 않는다.[2]

바운드

로스의 추측은 도착이 이중 확률적인 포아송 과정이나[3] 역에 구애받지 않는 포아송 과정에 의해 지배되는 대기열의 평균 지연에 대한 것이다.[1][4]추측에 따르면 고객이 대기열에서 대기하는 평균 시간은 다음과 같거나 그 이상인 것으로 한다.

여기서 S는 서비스 시간이고 λ은 평균 도착률이다(시간의 길이에 따라 제한).[1]

참조

  1. ^ a b c Rolski, Tomasz (1981), "Queues with non-stationary input stream: Ross's conjecture", Advances in Applied Probability, 13 (3): 603–618, doi:10.2307/1426787, JSTOR 1426787, MR 0615953.
  2. ^ Heyman, D. P. (1982), "On Ross's conjectures about queues with non-stationary Poisson arrivals", Journal of Applied Probability, 19 (1): 245–249, doi:10.2307/3213936, JSTOR 3213936, MR 0644439.
  3. ^ Huang, J. (1991), "A Study on Queuing Theory and Teletraffic Models (Part 1 of 3)", Ph.D Dissertation (1), doi:10.13140/RG.2.1.1259.6329.
  4. ^ Ross, Sheldon M. (1978), "Average delay in queues with non-stationary Poisson arrivals", Journal of Applied Probability, 15 (3): 602–609, doi:10.2307/3213122, JSTOR 3213122, MR 0483101.


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