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로타툼

Rotatum

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물리학에서 로타툼은 시간에 관한 토크의 파생물이다. 로타툼 Ⅱ는 방정식으로 표현하면 다음과 같다.

{\vec{P}={\frac {d{\vec{\tau}}{dt}}}

여기서 τ은 토크 및 ${\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}$ ${\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}$ ${\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}$ ${\$ d $디스플레이$ 스타일 {\ $frac {d$ }{\ $mathrm {d}{\mathrm$ {d $}$ t}}은 시간 $t$ ${\displaysty t}$ 과(와)이다 $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$ $t$

로타툼이라는 용어는 보편적으로 인정받지 못하지만 흔히 쓰인다. 이 단어는 회전한다는 뜻의 라틴어 로타투스에서 유래되었다.^{[citation needed]} 로타툼의 단위는 시간 당 힘 시간 거리 또는 균등하게 질량 시간 제곱이다. SI 단위 시스템에서는 초당 킬로그램 미터 제곱(kg·m²/s³) 또는 초당 뉴턴 시간 미터(N·m/s)이다.

기타 물리량과의 관계

각운동에 대한 뉴턴의 두 번째 법칙은 다음과 같이 말한다.

\mathbf {\tau } ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {L}{\mathrm {d} t}}

여기서 L은 각운동량이기 때문에 위의 두 방정식을 조합하면:

\mathbf {\mathrm {P} } ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {\tau } }{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\left({\frac {\mathrm {d} \mathbf {L} }{\mathrm {d} t}}\right)={\frac {\mathrm {d} ^{2}\mathbf {L} }{\mathrm {d} t^{2}}}={\frac {\mathrm {d} ^{2}(I\cdot \mathbf {\omega } )}{\mathrm {d} t^{2}}}

여기서 $I$ $I$ 은 $I$ (는) 관성의 모멘트, $\omega$ $\omega$ 은 $\omega$ (는) 각도 속도다. 관성의 모멘트가 시간이 지남에 따라 변하지 않는 경우(즉, 일정하게 유지되는 경우), 다음을 수행하십시오.

{\daystyle \mathbf {\mathrm {P}} =I{\frac {\mathrm {d}^{2}\omega}{\mathrm {d} t^{2}}:

다음과 같이 기록될 수도 있다.

\mathbf {\mathrm {P} =I\zeta

여기서 $\zeta$ $\zeta$ 은 $\zeta$ (는) 각도 저크다.

고전역학 SI 단위

치수	1	L	L²		치수	1	1	1
선형/변환수량					각도/회전수량
T	$시간$ : t s	절제: $A을$ ms			T	$시간$ : t s
1		거리: $d$ , 위치: $r$ , $s$ , $x$ , 변위 m	면적: $A$ m²		1		각도: $θ$ , 각도 변위: $θ$ 방사선을 치다	솔리드 각도: $Ω$ rad², sr
T⁻¹	$주파수$ : f s⁻¹, Hz	$속도$ : $v$ , 속도: v m s⁻¹	동적 점성: $ν$ , $특정$ 각도 운동량: h m² s⁻¹		T⁻¹	$주파수$ : f s⁻¹, Hz	각도 속도: $Ω$ , 각도 속도: $Ω$ rad s⁻¹
T⁻²		$가속$ : a m s⁻²			T⁻²		각도 가속: $α$ rad s⁻²
T⁻³		$홱$ : j m s⁻³			T⁻³		각저크: $ζ$ rad s⁻³
M	$질량$ : m 킬로그램	가중치 위치: M ⟨x⟩ = ∑ m x			ML²	관성 모멘트: $I$ kg m²
MT⁻¹		$모멘텀$ : p, 임펄스: $J$ kg m s⁻¹, N s	작용: $𝒮$ , 액터지: $ℵ$ kg m² s⁻¹, J s		ML²T⁻¹		각도 운동량: $L$ , 각도 충동: $ΔL$ kg m² s⁻¹	작용: $𝒮$ , 액터지: $ℵ$ kg m² s⁻¹, J s
MT⁻²		힘: $F$ , 중량: $F g$ kg m s⁻², N	에너지: $E$ , 작업: $W$ , 라그랑지안: $L$ kg m² s⁻², J		ML²T⁻²		토크: $τ$ , 모멘트: $M$ kg m² s⁻², N m	에너지: $E$ , 작업: $W$ , 라그랑지안: $L$ kg m² s⁻², J
MT⁻³		$Yank$ : Y kg m s⁻³, N s⁻¹	power: $P$ kg m² s⁻³, W		ML²T⁻³		로타툼: $P$ kg m² s⁻³, N m s⁻¹	power: $P$ kg m²s⁻³, W

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