내진 배열

지진 배열은 지진과 폭발 탐지에 대한 민감도를 높이기 위해 정기적인 기하학적 패턴(크로스, 원, 사각형 등)으로 배열된 연계 지진계 시스템이다.지진 배열은 주로 데이터 분석에 사용되는 기법에 의해 지진 관측소의 로컬 네트워크와 다르다.^[1]지진 어레이의 데이터는 빔포밍과 같은 특수한 디지털 신호 처리 기술을 사용하여 얻는데, 이 기술은 소음을 억제하여 신호 대 잡음 비(SNR)를 강화한다.

가장 초기 지진 배치는 1950년대에 전세계적으로 핵실험의 탐지를 개선하기 위해 건설되었다.이러한 구축된 어레이의 대부분은 1990년대까지 분류되었다.오늘날 그들은 1차 또는 보조 스테이션으로서 국제 감시 시스템의 일부가 되었다.지진 배열은 지진과 핵실험을 감시하는 데만 사용되는 것이 아니라, 자연과 미생물의 근원 영역을 조사하고, 화산 진동을 찾아 추적하며, 화산 지역의 복잡한 지진파장 특성을 분석하는 도구로도 사용된다.

배치

지진 배열을 크기별로 분류할 수 있으며, 단일 지진계 사이의 가장 큰 거리에 의해 배열의 개구부에 의해 정의된다.

내진 배열의 센서는 수평으로 서로 다른 기하학적 패턴으로 배열되어 있다.1960년대 초에 지어진 배열은 교차(직교선형) 또는 L자형이었다.이 배열들의 간격은 10에서 25 킬로미터까지 다양했다.NORES와 ARCES와 같은 현대식 지진 배열은 로그 주기 간격의 동심원 고리에 위치한다.각 고리는 홀수의 지진계로 이루어져 있다.링과 조리개 수는 배열마다 다르며, 경제성과 목적에 따라 결정된다.^[1]

NORES 설계를 예로 들어 지진계는 4개의 동심원 링에 위치한다.4개의 링의 반지름은 다음과 같다.

${\displaystyle R_{n}=R_{min}\cdot 2.15^{n}(n=0,1,2,3),}$ ${\displaystyle R_{min}=150m}$

내부고리의 3개소를 북측으로부터 36도, 156도, 276도에 배치할 경우 외부고리의 5개소는 0도, 72도, 144도, 216도, 288도에 배치할 수 있다.이 등급의 설계는 전체 배열 이득을 가장 잘 제공하는 것으로 간주된다.

데이터 처리

배열 빔포밍

지진 배열을 사용하면 개별 배열 현장의 일관된 신호를 종합하여 지진 신호의 신호 대 잡음 비(SNR)를 개선할 수 있다.빔포밍 공정에서 가장 중요한 점은 신호의 일관성 있는 간섭으로 인해 가장 큰 진폭을 얻기 위해 단일 트레이스를 합계하기 전에 이동해야 하는 최적의 지연 시간을 찾는 것이다.

약 10 파장보다 훨씬 큰 선원에서의 거리에 대해, 지진파는 평면과 가까운 파장으로서 배열에 접근한다.수평면에 투사된 파형의 접근 방향과 전파 방향은 φ과 θ 각도로 정의된다.

• φ Backazimuth (BAZ) = 파동전면 접근각으로, 북한에서 진원지 방향으로 정도 시계방향으로 측정한다.
• θ 북측으로부터 degree = φ ±180°로 측정하여 파전선이 전파되는 방향.
• d_j 어레이 사이트 j와 중앙 사이트 사이의 수평 거리([km]).
• s 절대값 s = 1/v인_app 저속 벡터
• v_app 절대값 v_app = 1/s . v = (v_appapp,x ,v_app,y ,v_app,z), 여기서_app,x v ,v_app,y ,v는_app,z 배열을 가로지르는 파형의 [km/s]에 있는 단일 겉보기 속도 성분이다.
• v_app,h 겉보기 속도의 수평 구성 요소의 절대값.${\$

대부분의 경우 단일 배열 사이트 간의 표고 차이는 매우 작기 때문에 표고 차이에 따른 이동 시간 차이는 무시할 수 있다.이 경우 파동전파 전파의 수직적 구성요소를 측정할 수 없다.상대좌표(x_j, y_j)가 있는 중심부 사이트 0과 사이트 j 사이의 시간 지연 τ은_j 다음과 같다.

${\displaystyle \tau_{j}={\frac {d_{j}{v_{app,h}}={\frac {-x_{j}sin\Phi -y_{j}cos\Phi }{v_{app,h}}}}$

일부의 경우 모든 배열 사이트가 하나의 수평면에 위치하지는 않는다.또한 시간 지연 τ은_j 주어진 현장 j 아래의 국부 지각 속도_c(v)에 따라 달라진다.좌표(x_j, y_j, z_j)를 사용한 τ의_j 계산은 다음과 같다.

${\displaystyle \tau _{j}={\frac {-x_{j}sin\Phi -y_{j}cos\Phi }{v_{app,h}+{\frac {z_{j}cos\Phi }{v_{c}}}}$

두 가지 계산 모두 위치 벡터 ${\displaystyle r_{}}$ $j{\displaystyle {}_{}}$ ${\$ 및$$ 저속 벡터 ${\displaystyle s_{}}$ $j{\displaystyle {}_{}}$ ${\$:

${\displaystyle \tau_{j}=r_{j}\cdot s_{j}}$

w_j(t)를 시간 t에서 사이트 j로부터 지진계의 디지털 샘플로 하고, 그러면 전체 배열의 빔은 다음과 같이 정의된다.

${\displaystyle b(t)={\frac {1}{M}\sum _{j=1}^{M}w_{j}(t+\tau_{j})}$

지진파가 노이즈가 없고, 현장 반응이 동일하며, 감쇠가 없는 고조파 S(t)인 경우, 위의 작동은 신호 S(t)를 정확하게 재현할 것이다.실제 w(t)는 배경 잡음 n(t)과 관심 신호 S(t)의 합이다. 즉 w(t) = S(t) + n(t)이다.신호가 일관되고 감쇠되지 않는다고 가정하여 M 관측치의 합계를 계산하고 잡음을 포함시킨다.

$B(t)=M\cdot S(t)+\sum _{j=1}^{M}n_{j}(t+\tau _{j})$

후에 가중 sσ 것은 소음 nj(t) 있는 모든 사이트, 그 소음의 차이에서 제로 평균과 가변성 σ2을 가진 일반적인 진폭 분포라고 가정하면 2)Mσ 2{\displaystyle \sigma_{s}^{2}=M\sigma ^{2}}와 표준 편차는 Mσ 2{\displaystyle{\sqrt{M}}\sigma ^{2}}. 그것은 대각선을 의미하는 서 있다.함께d 소음 편차에 $M{\displaystyle \sqrt{}}$ ${\$을 곱한 반면$$ 일관성 있는 $신호$에 M ${\displaystyle$M}을 곱한 경우$$M 사이트를 포함하는 배열의 경우$$ 빔포밍(일명 어레이 게인)에 의한 SNR의 이론적 개선은 $G{\displaystyle }$= ${\displaystyle M\sqrt{}}$ ${\$이 될 것이다.^[1]

N번째 루트 프로세스

N번째 루트 프로세스는 빔포밍 중 SNR을 강화하기 위한 비선형 방법이다.단일 지진 트레이스를 종합하기 전에 기호 정보를 보존하는 각 트레이스에 대해 N번째 루트를 계산한다. signum{w_j(t)}는 실제 샘플 w_j(t)의 부호에 따라 -1 또는 +1로 정의된 함수다.N은 분석가가 선택해야 하는 정수다.

${\displaystyle B_{N}(t)=\sum _{j=1}^{M}{\sqrt[{N}]{n_{n}}{n}(t+\tau _}}}}}\cdot signum\{w_{j}(t)\}}}}}}}}$

여기서 함수 $s{\displaystyle }$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle g}$ ${\displaystyle u}$ ${\displaystyle m}${ ${\displaystyle w_{}}$ j (${\displaystyle {}_{}t}$) ${\displaystyle \}}$ ${\displaystyle signum\{w_{j}(t)\}}$의 값은 실제 샘플_j w(t)의 부호에 따라 ±1로 정의된다$$.이 합계를 한 후에는 빔을 N의 힘으로 올려야 한다.

${\displaystyle b(t)=B_{N}(t) ^{N}\cdot signum\{w_{j}(t)\}}}}}$

N번째 루트 프로세스는 1976년 K. J. 뮤어헤드와 람 다틴에 의해 처음 제안되었다.^[2]N번째 루트 프로세스에서는 선형 빔포밍보다 상관없는 노이즈의 억제가 좋다.그러나 진폭보다 높은 신호의 일관성을 가중시켜 파형의 왜곡을 초래한다.

가중 스택 방법

쉬멜과 폴센은 1997년^[3] N번째 루트 프로세스보다 파형 왜곡이 작은 일관성 없는 노이즈의 감소를 통해 신호를 강화하기 위해 또 다른 비선형 적층 기술을 도입했다.케넷은 2000년^[4] 신호의 외관을 가중 기능으로 사용할 것을 제안했고 유사한 해상도를 달성했다.

쉽게 구현할 수 있는 가중 스택 방법은 빔을 형성하기 전에 이 사이트에 있는 신호의 SNR과 어레이의 단일 사이트의 진폭을 가중시키는 것이 될 수 있지만, 이는 어레이 전체 신호의 일관성을 직접적으로 이용하지는 않는다.모든 가중 스택 방법은 속도 스펙트럼 분석의 저속 분해능을 높일 수 있다.

더블 빔 기법

지진 군집은 지진 코다에 있는 일관성 있는 신호를 분석하기 위한 원천 배열로 사용될 수 있다.이 아이디어는 결과적으로 1993년 크뤼거 외 연구진에 의해 소위 "이중 빔 방식"^[5]으로 잘 알려진 소스 위치의 지진 배열 데이터를 분석함으로써 확장되었다.상호주의 원리는 소스 및 수신기 어레이에 사용되어 단일 분석으로 두 어레이를 결합하여 분해능을 더욱 높이고 소형 진폭 신호에 대한 SNR을 증가시킨다.

배열전달함수

배열전달함수는 주파수 내용과 저속도가 다른 지진신호에 대한 배열의 감도와 분해능을 기술한다.배열을 사용하면 주파수 f와 느림 s로 정의된 이 파동의$$ wavenumber $k{\displaystyle }$= 2 ${\displaystyle \pi }$/ ${\displaystyle \lambda f}$ ${\displaystyle \cdot }$ ${\displaystyle s}$ ${\displaystyle k=2\pi /\lambda =2\pi \cdot f\cdot s}$를 관측할 수 있다.시간 영역 아날로그-디지털 변환은 시간 영역에 앨리어싱 효과를 줄 수 있는 반면, 공간 샘플링은 워븐넘버 영역에 앨리어싱 효과를 줄 수 있다.따라서 지진 신호의 파장 범위와 다른 파장의 감도를 추정해야 한다.^[1]

기준 사이트 A의 신호 w와 다른 센서 A의_n 신호 w의_n 차이는 센서의 도착 시간 사이의 이동 시간이다.평면파는 그것의 느림 벡터_o s에 의해 정의된다.

${\displaystyle {}_{}w}$ (${\displaystyle {}_{}t}$)${\displaystyle }$= w${\displaystyle }$( ${\displaystyle {}_{}}$- ${\displaystyle r_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {s\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$) ${\displaystyle w_{n}(t)=w(t-r_{n}\$$cdot s_{0$$\}\}\}\},$ 여기서 $r{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle n_{}}$은 사이트$$ n의 위치 벡터다$.$

느린 속도의_o 지진 신호에 대한 M 센서가 있는 어레이의 최고의 빔은 다음과 같이 정의된다.

${\displaystyle b(t)={\frac {1}{{1}\sum _{j=1}^{M}w_{j}(t+r_{j}\cdot s_{0}}}}}}}}$

다른 저속도에 대해 저속도를 가진_o 신호에 대한 모든 시간 이동을 계산하면 계산된 빔은

${\displaystyle b(t)={\frac {1}{M}\sum _{j=1}^{M}w_{j}(t+r_{j}\cdot(s_{0}-s)}}}}$

이 빔의 지진 에너지는 제곱 진폭에 걸쳐 통합하여 계산할 수 있다.

${\displaystyle E(t)=\int _{-\infty }^{\infty }b^{2}(t)dt=\int _{-\infty }^{\infty }[{\frac {1}{M}}\sum _{j=1}^{M}w_{j}(t+r_{j}\cdot (s_{0}-s))]^{2}dt}$

$이{\displaystyle \stackrel{}{}}$ 방정식은 빈도 영역에서 w${\displaystyle \stackrel{}{}}$ω${\displaystyle (\Omega }$ )$${\$displaystyle${\$bar{$w}(\$omega )}$이 지진파의 푸리에 변환이며 w(t)의 와벤넘버 벡터 k = Ω⋅s의 정의를 사용하여 작성할 수 있다.

${\displaystyle E(\omega ,k_{0}-k)={\frac {1}{2\pi }}\int _{-\infty }^{\infty } {\bar {w}}(\omega ) ^{2}\cdot C(k_{0}-k) ^{2}d\omega }$, where ${\displaystyle C(k_0-k)=\frac{1}{M}\sum _{j=1}^M{e}^{iw{r}_j(k_0-k)}}$${\displaystyle C(k_{0}-k)={\frac {1}{M}\sum _{j=1}^{{j=1}e^{iwr_{j}(k_{0}-k)}}}}}}}}}}}}}}$

이 방정식을 배열의 전달함수라고 한다.저속도 차이가 0이면 ${\displaystyle {}^{\mathrm{}}}$ ${\displaystyle C({}_{}}$ ${\displaystyle {0\mathrm{}}_{}}$- ${\displaystyle k}$) 2 ${\$은 1.0이 되고$$ 어레이는 이 저속도에 대해 최적으로 튜닝된다.다른 느림과 함께 전파되는 다른 모든 에너지는 억제될 것이다.^[1]

저속도 추정

느림추정(slowness access)은 느림 벡터가 다른 빔을 형성하고 빔의 진폭이나 출력을 비교한 후 빔의 최고 에너지와_app v와 백라지무스 조합을 찾아 최적의 빔을 알아내는 일이다.

f-k 분석

주파수-파수 분석은 느림 추정을 위한 배열 처리에서 참조 도구로 사용된다.이 방법은 1969년^[6] 카폰에 의해 제안되었고, 1980년대에 광대역 분석, 최대 우도 추정 기법, 3개 성분의 데이터를 포함하도록 추가 개발되었다.^[7]

방법론은 지진파 전파의 결정론적 비주기적 특성을 이용하여 다차원 푸리에 변환을 적용하여 신호의 주파수-파수 스펙트럼을 계산한다.단색 평면파 w(x,t)는 방정식에 따라 x 방향을 따라 전파된다.

$w(x,t)=Ae^{i2\pi (f_{0}t-k_{0}x)}}}}}}}$

주파수 영역에서는 다음과 같이 다시 쓸 수 있다.

${\displaystyle W(k_{x}f)=A\delta(f-f_{0})\delta(k_{x}-k_{0})}$

이는 주파수 영역 내 단색 평면파를 좌표(f, k_x) = (f₀, k) = (f, k)가₀ 있는 점에 매핑할 가능성을 시사한다.

실제로 f-k 분석은 주파수 영역에서 수행되며, 다양한 저속도 값에 대한 주파수 영역의 빔 형성을 원칙적으로 나타낸다.NORSAR에서 -0.4와 0.4s/km 사이의 느림 값은 51 x 51 포인트에 걸쳐 동일한 간격으로 사용된다.이러한 모든 지점에 대해 빔 출력을 평가하여 전력 정보와 함께 2601 포인트의 동일한 간격의 그리드를 제공한다.^[8]

뱀파킹

NORSAR에서는 대형 어레이의 데이터에 지역 단계의 f-k 분석을 적용하기 위해 빔패킹 계획이 개발되었다.^[8]이 알고리즘은 사전 정의된 느림 지점의 그리드 위에서 시간 영역 빔 형성을 수행하고 빔의 힘을 측정한다.

실제로, 빔패킹 프로세스는 주파수 영역의 f-k 분석에 대한 것과 동일한 저속도 추정치를 제공한다.f-k 공정과 비교했을 때, 빔패킹 공정은 최대 전력에 대해 약간(약 10%) 더 좁은 피크를 초래한다.

평면파 피팅

느림을 추정하는 또 다른 방법은 배열의 모든 계측기에 대해 동일 위상(동일한 주기)의 첫 번째 시작 또는 기타 공통 식별 가능한 부분의 시간을 신중하게 선택하는 것이다.^[1]현장 i에서 선택한 도착 시간이 되도록_i 하고, 기준_ref 현장의 도착 시간이 되도록 하며, τ_i = t_i - t는_ref 현장 i에서 관측된 시간 지연이다.우리는 M 사이트에서 비행기 파동을 관찰한다.M ≥ 3으로.저속 벡터 s의 수평 성분(s_x, s_y)은 다음과 같이 추정할 수 있다.

${\displaystyle {\s}={\underset {s}{min}\sum _{j=1}^{M}(\tau _{j}-r_{j}\cdot s)^{2}}$

평면파 피팅은 쌍방향 분석가의 작업이 필요하다.그러나 자동 시간 선택을 획득하여 자동으로 느린 추정을 제공하기 위해 교차 상관 또는 시간 창 내의 피크 진폭 선택과 같은 기법을 사용할 수 있다.^[9]필요한 계산량 때문에 현장 수가 적은 배열이나 하위 배열 구성에 가장 효과적이다.

적용들

전 세계 지진 데이터 어레이:

YKA

YKA 또는 Yellowknife 지진학 어레이는 1962년 캐나다 노스웨스트 영토 옐로나이프 인근에 설치된 중형 지진 어레이로, 광물 및 기술 조사부(현재의 캐나다 천연자원부)와 영국 원자력청(UKAEA)이 원격의 타당성을 조사하기 위해 공동협약을 맺고 있다.지진 감지 및 핵폭발 확인YKA는 현재 2.5km 구간의 교차 형태의 19개의 단기간 지진 센서와 광범위한 지진파 주파수를 감지할 수 있는 계측기를 갖춘 4개의 광대역 지진계로 구성되어 있다.^[10]

라사

LASA 또는 Large Aropure 지진 배열은 최초의 대형 지진 배열이다.그것은 1965년 미국 몬태나주에 지어졌다.^[11]

NORSAR

NORSAR 또는 노르웨이 지진 어레이는 1968년 노르웨이 겔러에 지진과 핵폭발을 감지하기 위한 노르웨이-미국 협정의 일환으로 설립되었다.1999년부터 지구과학 분야 내 독립적이고 비영리적인 연구 재단이었다.NORSAR은 직경 100km의 대형 조리개 배열로 구성되었다.그것은 세계에서 가장 큰 독립형 배열이다.^[8]

NORES 및 ARCES

NORES는 1984년 노르웨이 남부에 건설된 최초의 지역 지진대였다.자매배열 ARCES는 1987년 노르웨이 북부에 설립되었다.NORES와 ARCES는 직경이 3km에 불과한 작은 개구부 배열이다.^[8]

게레스

GERES는 1988년 독일, 오스트리아, 체코 국경 삼각지대 근처의 바이에른 숲에 지어진 작은 조리개 배열이다.반경 200m, 430m, 925m, 1988m의 4개의 동심원 링에 25개의 개별 지진 관측소로 구성되어 있다.^[12]

SPITS

SPITS는 노르웨이 Spitsbergen에 있는 매우 작은 조리개 배열이다.원래 1992년에 설치되었고 NORSAR에 의해 2007년에 IMS 표준으로 업그레이드되었다.^[13]

참고 항목

• 지진계
• 배열처리

참조