슬레이터의 법칙

Slater's rules
슬레이터-콘돈 규칙과 혼동하지 마십시오.

양자 화학에서 슬레이터의 규칙은 많은 전자 원자에서 유효 핵전하를 위한 수치적 가치를 제공한다.각각의 전자는 다른 전자에 의한 차폐나 선별 때문에 실제 핵 전하보다 덜 경험한다고 한다.원자의 각 전자에 대해, 슬레이터의 규칙은 s, S 또는 by으로 표시된 선별 상수에 대한 값을 제공하며, 이 값은 다음과 같이 유효 및 실제 핵 전하와 관련이 있다.

그 규칙들은 John C에 의해 반제국적으로 고안되었다. 1930년에 출판되었다.[1]

Hartree에 의한 원자구조 연산에 기초한 선별 상수의 수정된 값포크 방법은 1960년대에 엔리코 클레멘티 외 에 의해 얻어졌다.[2][3]

규칙.

첫째로,[1][4] s-와 p-궤도가 함께 유지되는 것을 제외하고, 주 양자수 n을 증가시키기 위해, 그리고 방위 양자수 l를 증가시키기 위해 같은 n에 대해 전자는 일련의 그룹으로 배열된다.

[1s] [2s,2p] [3s,3p] [3d] [4s,4p] [4d] [4f] [5s,5p] [5d] 등

각 그룹에는 그것 앞에 있는 그룹의 전자 수와 종류에 따라 달라지는 다른 차폐 상수가 주어진다.

각 그룹의 실드 상수는 다음과 같은 기여도의 합으로 형성된다.

  1. [1s] 그룹을 제외하고 동일한 그룹 내에서 서로 0.35의 양으로, 다른 전자가 0.30만 기여한다.
  2. 그룹이 [ns, np] 유형인 경우, 주 양자수(n–1)를 가진 각 전자에서 0.85의 양과 주 양자수(n–2) 이하를 가진 각 전자에서 1.00의 양이다.
  3. 그룹이 [d] 또는 [f]인 경우, 그룹보다 핵에 대한 각 전자 "클로저"의 양 1.00을 입력한다.여기에는 주 양자수 n보다 주 양자수가 작은 i) 전자와 주 양자수 n과 방위 양자수 l가 모두 포함된다.

표 형식에서 규칙은 다음과 같이 요약된다.

그룹 같은 그룹의 다른 전자 주 양자수 n과 방위 양자수 < l를 가진 그룹의 전자 주 양자 번호 n–1인 그룹 내 전자 주 양자수 ≤ n–2를 갖는 모든 그룹의 전자
[1s] 0.30 - - -
[ns,np] 0.35 - 0.85 1
[nd] 또는 [nf] 0.35 1 1 1

예

슬레이터의 원래 논문에서 제공된 예는 핵전하 26과 전자 구성 1s2s2p3s3p3d4s를2262662 가진 철 원자용이다.선별 상수와 이후 각 전자에 대한 차폐(또는 유효) 핵전하를 다음과 같이 추론한다.[1]

유효핵전하는 원자번호 26에서 선별 상수를 빼서 계산한다는 점에 유의한다.

동기

그 규칙들은 존 C에 의해 개발되었다.원자 안에 있는 어떤 전자의 원자 궤도상에 대한 단순한 분석적 표현을 구성하기 위한 시도에서의 슬레이터.구체적으로, 슬레이터는 원자 내의 각 전자에 대해 다음과 같은 보호 상수(s)와 "유효한" 양자수(n*)를 결정하기를 원했다.

단음파 함수에 합리적인 근사치를 제공한다.슬레이터는 n = 1, 2, 3, 4, 5, 6에 대해 각각 n* = 1, 2, 3, 3, 3.7, 4.0 및 4.2를 규칙으로 정의했다.이것은 계산된 원자력을 실험 데이터에 맞추기 위한 임의의 조정이었다.

그러한 형태는 방사형 성분을 가진 수소 유사 원자의 알려진 파동 함수 스펙트럼에서 영감을 받았다.

여기서 n은 (참)주 양자수, l 방위 양자수, fnl(r)는 n - l - 1 노드를 갖는 진동 다항식이다.[5]슬레이터는 클라렌스 제너의[6] 이전 계산에 기초하여 방사형 노드의 존재는 합리적인 근사치를 얻기 위해 필요하지 않다고 주장했다.그는 또한 (핵에서 멀리 떨어진) 점증적 한계에서, 그의 대략적인 형태는 Z-s의 핵 전하 앞에서 그리고 그의 유효 양자수 n*과 같은 주 양자수 n을 가진 상태에서 정확한 수소 유사 파동 함수와 일치한다는 점에 주목했다.

그 후 슬레이터는 제너의 작업에 기초하여 다시 자신의 형태의 궤도로 구성된 파동 기능을 가진 N-전자 원자의 총 에너지는 다음과 같이 충분히 근사해야 한다고 주장했다.

실드 상수와 유효 양자수의 함수로 원자(또는 이온)의 총 에너지에 대해 이 식을 사용하여 슬레이터는 계산된 스펙트럼 에너지가 광범위한 원자에 대한 실험 값과 합리적으로 일치하도록 규칙을 구성할 수 있었다.위의 철의 예에 있는 값을 사용하여 이 방법을 사용하는 중성 철 원자의 총 에너지는 -2497.2 Ry이고, 흥분한 Fe+ cation의 에너지는 -1964.6 Ry이다.차이 532.6 Ry는 실험(순환 1930) K 흡수 한계 524.0 Ry와 비교할 수 있다.[1]

참조

  1. ^ a b c d Slater, J. C. (1930). "Atomic Shielding Constants" (PDF). Phys. Rev. 36 (1): 57–64. Bibcode:1930PhRv...36...57S. doi:10.1103/PhysRev.36.57. Archived from the original (PDF) on 2012-03-23.
  2. ^ Clementi, E.; Raimondi, D. L. (1963). "Atomic Screening Constants from SCF Functions". J. Chem. Phys. 38 (11): 2686–2689. Bibcode:1963JChPh..38.2686C. doi:10.1063/1.1733573.
  3. ^ Clementi, E.; Raimondi, D. L.; Reinhardt, W. P. (1967). "Atomic Screening Constants from SCF Functions. II. Atoms with 37 to 86 Electrons". Journal of Chemical Physics. 47 (4): 1300–1307. Bibcode:1967JChPh..47.1300C. doi:10.1063/1.1712084.
  4. ^ Miessler, Gary L.; Tarr, Donald A. (2003). Inorganic Chemistry. Prentice Hall. pp. 38. ISBN 978-0-13-035471-6.
  5. ^ Robinett, Richard W. (2006). Quantum Mechanics Classical Results, Modern Systems, and Visualized Examples. New York: Oxford University Press. pp. 503. ISBN 978-0-13-120198-9.
  6. ^ Zener, Clarence (1930). "Analytic Atomic Wave Functions". Phys. Rev. 36 (1): 51–56. Bibcode:1930PhRv...36...51Z. doi:10.1103/PhysRev.36.51.