소면적추정

소면적 추정은 작은 하위 집단에 대한 매개변수 추정을 포함하는 여러 통계 기법 중 하나이며, 일반적으로 더 큰 조사에 관심 하위 집단을 포함할 때 사용된다.

이런 맥락에서 "작은 지역"이라는 용어는 일반적으로 군과 같은 작은 지리적 지역을 말한다.또한 "작은 영역" 즉, 지역 내의 특정 인구통계학적 영역도 언급할 수 있다.전체 인구(예: 국가 또는 주 전체 조사)에 대한 조사가 수행된 경우, 특정 소규모 영역 내의 표본 크기가 너무 작아 데이터로부터 정확한 추정치를 생성할 수 없다.이 문제를 다루기 위해, 추정치를 얻기 위해 이러한 작은 영역에 존재하는 추가 데이터(인구조사 기록 등)를 사용하는 것이 가능할 수 있다.

오늘날 사용되고 있는 보다 일반적인 소형 면적 모델 중 하나는 '내부 면적 단위 수준 회귀 모델'인데, 1988년에 아이오와 주의 옥수수와 콩 작물 지역을 모형화하는 데 처음 사용되었다.농부들이 옥수수나 콩을 재배한 지역을 보고한 초기 조사 자료는 농장의 위성 지도를 통해 얻은 추정치와 비교되었다.The final model resulting from this for unit/farm 'j' in county 'i' is ${\displaystyle y_{ij}=x_{ij}'\beta +\mu _{i}+\epsilon _{ij}\,}$, where 'y' denotes the reported crop area, ${\displaystyle \beta \,}$ is the regression coefficient, 'x' is the farm-level estimate for either corn o위성 데이터에서 얻은 r 콩 사용량과 $\mu {\displaystyle }$ ${\$은(는) 설명되지 않은 영역 특성의 카운티 수준 효과를$$ 나타낸다.

Fay-Herriot 모델은 각 영역의 표본이 고정 효과에 비해 너무 작을 때 작은 도메인의 추정치를 만드는 데 사용되어 왔다.

추가 읽기

• G. E. Battese, R. M 하터 & W. 풀러."조사 및 위성 데이터를 사용한 카운티 작물 면적 예측을 위한 오류 구성요소 모델" 미국통계협회 저널, 83, 28–36. https://www.jstor.org/stable/2288915
• M. Ghosh, J. N. K. Rao. "소면적 추정:평가", 통계학, 제9권, 제1호(1994), 55-76권.http://projecteuclid.org/euclid.ss/1177010647
• Jiang, J, Lahiri, P. "혼합모델 예측과 소면적 추정" 편집자의 초청 토론서 "시험", 15, 1, (2006), 1-96.
• 대니 피퍼먼"소규모 지역 추정 – 새로운 개발 및 방향", 국제 통계 검토(2002), 70, 1, 125–143.
• J. N. K. 라오(2003), 소면적 추정, 와일리, ISBN0-471-41374-7.