작은 육각형 육면체

작은 육각형 육면체
유형	별다면체
면
요소들	F = 60, E = 180 V = 112 (1968 = -8)
대칭군	Ih, [5,3], *532
색인 참조	DU72
이중 다면체	작은 리콜루브 이코시도데체헤드론

기하학에서 작은 육각형 육면체는 비콘벡스 등면체 다면체다.그것은 작은 리스토뉴브 이코시오시다데코헤드론의 이중성이다.그것은 이중으로 삼각형 면을 가지고 있기 때문에 일치 정점을 가지고 부분적으로 퇴화된다.

기하학

그것의 얼굴은 두 개의 짧은 가장자리와 네 개의 긴 가장자리를 가진 육각형 별이다.Denoting the golden ratio by ${\displaystyle \phi }$ and putting ${\displaystyle \xi ={\frac {1}{4}}+{\frac {1}{4}}{\sqrt {1+4\phi }}\approx 0.933\,380\,199\,59}$, the stars have five equal angles of ${\displaystyle \arccos(\xi )\$$approx 21.031\,988\,967\,51^{\circ }}$ and one of ${\displaystyle 360^{\circ }-\arccos(\phi ^{-2}\xi -\phi ^{-1})\approx 254.840\,055\,162\,43^{\circ }}$. Each face has four long and two short edges.가장자리 길이 사이의 비율은

${\displaystyle 1}$/ ${\displaystyle 2\mathrm{}}$- ${\displaystyle 1}$/${\displaystyle }$2${\displaystyle \sqrt{\times }}$ ( ${\displaystyle \sqrt{1}}$ -${\displaystyle \sqrt{/}}$ ) / (${\displaystyle \sqrt{{}^{}}}$ ${\displaystyle \sqrt{{3\mathrm{}}^{}}}$ -${\displaystyle \sqrt{{}^{}\xi }}$) / ${\displaystyle \approx }$ ${\displaystyle 0.428}$ ${\displaystyle 986}$ ${\displaystyle 992}$ ${\displaystyle 12}$ ${\displaystyle 1/2-1/2\\\\\\\sqrt {(1-\xi$ )/(\phi ^{$3}-\xi )}}}\$약$0.428\,986\,992$\,962$\,12$

이음각은 ${\displaystyle \arccos }$ ${\displaystyle }$ (${\displaystyle +}$ / (${\displaystyle 1}$+ ${\displaystyle 61}$) ) ${\displaystyle 2}$ 61.133 452 ${\displaystyle 273}$ ${\displaystyle {64}^{}}$ $∘$ {\$displaystyle \arccos(\xi$ /(1$+\xi )\$약 $61.133\,$273\,$64^{\circ$ 각 면의 일부가 고형 안에 있으므로 솔리드 모델에서는 보이지 않는다.

참조

• Wenninger, Magnus (1983), Dual Models, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54325-5, MR 0730208

외부 링크

• Weisstein, Eric W. "Small hexagrammic hexecontahedron". MathWorld.