공간가속

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물리학에서 강체 운동에 대한 연구는 강체 신체의 가속 상태를 정의하는 몇 가지 방법을 제공한다.가속도의 고전적 정의는 단단한 신체를 따라 하나의 입자/점을 따르고 그 속도 변화를 관찰한다.이 글에서는 공간가속성의 개념을 탐구하는데, 공간가속성은 우주에서 고정된 (움직이지 않는) 지점을 보고 관측점과 일치하도록 발생하는 입자/점의 속도 변화를 관찰해야 한다.이는 일반적으로 시험 장비 내부의 고정된 위치에서 속도 및/또는 가속도를 측정할 수 있는 가속 정의 유체 역학과 유사하다.

정의

움직이는 강체 본체와 본체를 따라 흐르는 입자/점 P의 속도가 중심 입자/점 C의 위치와 속도의 함수라고 간주하고 각도 속도${\displaystyle \stackrel{}{}}\Omega {\displaystyle \stackrel{}{}}$ → ${\$

P에서 선형 속도 벡터 $v{\displaystyle {\stackrel{}{}}_{}}$→ ${\displaystyle P_{}}$ ${\$}}은$($는) C에서 $속도{\displaystyle {\stackrel{}{}벡터}_{}}$ v → C ${\$의 단위로$$ 다음과 같이 표현된다.

${\displaystyle {\vec{v}_{P}={\vec {v}_{C}+{\vec {\obe}}\time ({\vec {r}_{P}-{\vec{r}_{C}}}}}}}}}}$

여기서 $\Omega {\displaystyle \stackrel{}{}}$→ ${\$은(는) 각도 속도 벡터다.

P에서의 재료 가속도는 다음과 같다.

${\displaystyle {\vec{a}_{P}={\frac {{\rm{d}{\v}_{p}{\rm{d}}}}}$

${\displaystyle {\vec {a}}_{P}={\vec {a}}_{C}+{\vec {\alpha }}\times ({\vec {r}}_{P}-{\vec {r}}_{C})+{\vec {\omega }}\times ({\vec {v}}_{P}-{\vec {v}}_{C})}$

여기서 $\alpha {\displaystyle \stackrel{}{}}$→ ${\$은(는) 각도 가속 벡터다.

P에서 공간가속도 $\psi {\displaystyle {\stackrel{}{}}_{}}$→ ${\displaystyle P_{}}$ ${\$는 C에서 공간가속도 $terms{\displaystyle {\stackrel{}{}}_{}}$→ ${\displaystyle C_{}}$ ${\$로 표현된다.

${\displaystyle {\vec{\psi }}{P}={\frac {\partial {\v}_{P}}}}$

${\displaystyle {\vec{\psi }}}={\vec {\psi }}}}+{\vec {\alpha }}}\time({\vec {r}}-{\vec}_{C}}}}}}}$

위의 속도 변환과 유사하다.

일반적으로 선형속도 $v{\displaystyle {\stackrel{}{}}_{}}$→ ${\displaystyle P_{}}$ → P{\${\vc{$$v}}}{P}}$로 이동하는 입자점 P의 공간가속도 $\psi {\displaystyle {\stackrel{}{}}_{}}$→ P${\$ v → ${\displaystyle P_{}}$${\$$vc{v}}}}}{p}}}$는 다음과$$ 같이 P에서 재료가속도${\displaystyle {\stackrel{}{}}_{}}\psi {\displaystyle {\stackrel{}{}}_{}}$ → P ${\deplaystylease$로 도출된다.

${\displaystyle{\vec{\psi }}}={\vec {a}_{P}-{\vec {\obega }\time{\vec}_{P}}}}$

이 구간은 확장이 필요하다.추가하면 도와줄 수 있다. (2012년 4월)

참조

• Frank M. White (2003). Fluid Mechanics. McGraw-Hill Professional. ISBN 0-07-240217-2..
• 이 참고문헌은 나사 이론과 로봇 응용을 위한 강체 신체 역학을 효과적으로 결합한다Roy Featherstone (1987). Robot Dynamics Algorithms. Springer. ISBN 0-89838-230-0..저자는 또한 방정식을 단순화하고 콤팩트한 표기법을 허용하기 때문에 재료 가속 대신에 공간 가속을 광범위하게 사용하는 것을 선택한다.
• JPL DARTS 페이지에는 공간 연산자 대수(링크: [1])에 대한 섹션과 광범위한 참조 목록(링크: [2])이 있다.
• Bruno Siciliano, Oussama Khatib (2008). Springer Handbook of Robotics. Springer.. 41페이지(링크: Google Books [3])는 경직된 신체 역학에서 사용하기 위한 공간 가속화를 정의한다.