특수 등각 변환

투영 기하학에서, 특수 순응형 변환은 부속형 변환이 아닌 선형 부분 변환이다.따라서 특수 순응형 변환의 생성은 결합되지 않은 선형 부분 변환의 발생원인 승법적 역전의 사용을 포함한다.

수학 물리학에서 구면파 변환으로 알려진 특정 정합체 지도는 특별한 정합체 변환이다.

벡터 표시

특별한 순응적 변환이 기록될^[1] 수 있다.

${\displaystyle x'^{\mu }={\frac {x^{\x^{\mu }-b^{}2}}:{1-2b\cdot x+b^{2}}x^{2}}:}={\frac {x^{2}}:{x-bx^{2} ^{2}}:}}(x^{\mu }-b^{}}}}, }x^{2})\,}$

반전(x^μμ → x^μ/x² = y), 번역(y^μμμ → y - b^μ = z), 또 다른 반전(z^μ → z^μ/z² = x x) ^μ의 구성으로 다음과 같다.

${\displaystyle {\frac'^{x'^{\mu{2}}={\frac {x^{\mu}}{x^{x^{2}}-b^{\mu }\,}$

그것의 극소수의 발전기는

${\displaystyle K_{\mu }=-i(2x_{}x^{\nu }\partial _{\nu }-x^{2}\partial _{\mu }\,}$

대안발표

역전현상은 또한 바이쿼터니온 B의 배반현상으로 간주될^[2] 수 있다.복잡한 대수 B는 링 위의 투사선을 통해 P(B)까지 연장할 수 있다.P(B)에 있는 동음이의어에는 다음과 같은 번역이 포함된다.

${\displaystyle U(q,1){\begin{pmatrix}1&0\\t&1\end{pmatrix}=U(q+t,1).}$

동음이의어 그룹 G(B)는 역방향에 의한 번역 결합체를 포함한다.

${\displaystyle {\pmatrix}0&#1\1&0\end{pmatrix}{pmatrix}{pmatrix}1&0\t&1\end{pmatrix}}{pmatrix}}{pmatrix}}}}{pmatrix}}}}}}}{pmatrix}}}}}}}}}}}}}}}nd.}$

이 행렬은 특수 순응 변환의 작용을 설명한다.

참조