구면 껍질

기하학에서 구면 껍데기는 환각을 3차원으로 일반화하는 것이다.그것은 서로 다른 반경의 두 동심원 구들 사이에 있는 공의 영역이다.^[1]

볼륨

구면 껍질의 부피는 외부 구면의 폐쇄된 부피와 내부 구면의 폐쇄된 부피 사이의 차이다.

${\displaystyle V={\frac {4}{3}}\pi R^{3}-{\frac {4}{3}}\pi r^{3}}}}}$

${\displaystyle V={\frac {4}{3}}\pi(R^{3}-r^{3})}$

${\displaystyle V={\frac {4}{3}\pi(R-r)(R^{2}+Rr+r^{2})}$

여기서 r은 내부 구의 반지름이고 R은 외부 구의 반지름이다.

얇은 구형 쉘의 부피에 대한 근사치는 내부 구체의 표면적에 쉘의 두께 t를 곱한 값이다.^[2]

${\displaystyle V\약 4\pi r^{2}t,}$

t가 ${\displaystyle r}$에 비해 매우 작을 때(${\displaystyle }$ ${\displaystyle \ll }$ r ${\displaystyle t\ll$ r$}).$

구형 쉘의 총 표면적은 4(pi)r이다².

참고 항목

• 구형 압력 용기
• 볼
• 고체토루스
• 거품
• 구

참조