구조요소

수학적 형태학에서 구조화 요소는 주어진 이미지를 탐색하거나 상호작용하는 데 사용되는 형상으로, 이 형상이 영상의 형상에 어떻게 적합하거나 놓치는가에 대한 결론을 도출하기 위한 목적으로 사용된다.그것은 일반적으로 뺑소니 변환뿐만 아니라 팽창, 침식, 개방, 폐쇄와 같은 형태학적 작동에 사용된다.null

조르주 매더론에 따르면, 어떤 물체에 대한 지식(예: 이미지)은 우리가 그것을 조사하는 방식(관찰)에 따라 달라진다.^[1]특히 특정 형태학적 연산을 위한 특정 구조화 요소의 선택은 획득할 수 있는 정보에 영향을 미친다.구조 요소와 직접 관련된 두 가지 주요 특성이 있다.

• 형상. 예를 들어, 구조 요소는 "볼" 또는 선, 볼록 또는 고리 등이 될 수 있다.특정한 구조화 요소를 선택함으로써, 어떤 물체(혹은 물체의 일부)와 그 형태나 공간적 방향에 따라 다른 물체(또는 물체의 일부)를 구별하는 방법을 설정한다.
• 크기. 예를 들어, 하나의 구조 요소는 $3{\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle \times }$ ${\displaystyle 3}$ ${\displaystyle 3\time$ 3$}$ 제곱$$ 또는 ${\displaystyle 21}$ ${\displaystyle \times }$ ${\displaystyle 21}$ ${\displaystyle 21\time 21}$ 제곱일$$ 수 있다.구조화 요소의 크기를 설정하는 것은 관찰 척도를 설정하는 것과 유사하며, 크기에 따라 영상 객체나 형상을 구별하는 기준을 설정하는 것과 유사하다.

수학적 세부사항 및 예시

구조 요소는 일반적으로 작고 단순한 이진 영상의 특별한 경우다.수학 형태학에서 이진 영상은 일부 차원 d에 대해 유클리드 공간 R^d 또는 정수 격자 Z의^d 하위 집합이다.다음은 널리 사용되는 구조화 요소의 몇 가지 예(B로 표시됨):

• Let E=R²; B는 반경 r의 오픈 디스크로, 원점을 중심으로 한다.
• Let E=Z²;B는 3x3 정사각형, 즉 B={(-1,-1), (-1,0), (0,1), (0,0), (0,1), (1,0), (1,0), (1,0), (1,0), (1,1)이다.
• Let E=Z²; B는 B={(-1,0), (0,-1), (0,0), (0,1), (1,0)}이(가) 주는 "십자"이다.

이산형 케이스에서, 구조화 요소는 값 1(화소가 구조화 요소에 속하는 경우) 또는 0(그렇지 않은 경우)을 가정하여 그리드의 픽셀 집합으로 나타낼 수도 있다.null

뺑소니 변환에 사용되는 경우 일반적으로 구조 요소는 두 개의 분리 세트(단순 구조 요소 2개)로 이루어진 복합체로서 하나는 전경에 관련되고 하나는 프로브할 이미지의 배경에 관련된다.이 경우 복합 구조화 요소의 대체 표현은 픽셀 집합으로 설정(1, 전경에 연결됨), 설정되지 않음(0, 배경과 연결됨) 또는 "상관 없음" 중 하나가 된다.null

메모들

참조

• Edward R. Dougherty, An Introduction to Morphological Image Processing, ISBN 0-8194-0845-X (1992)
• 장 세라, 이미지 분석 및 수학 형태학, 제1권 ISBN 0-12-637241-1(1982)