합성제어법

합성 제어 방법은 비교 사례 연구에 대한 개입의 효과를 평가하기 위해 사용되는 통계 방법이다. 여기에는 대조군으로 사용되는 그룹의 가중 조합 구성과 처리 그룹을 비교하는 작업이 포함된다.^[1] 이 비교는 치료를 받지 않았다면 치료 집단이 어떻게 되었을지 추정하는 데 사용된다. 차이 접근방식의 차이와 달리, 이 방법은 중재에 앞서 치료 그룹에 더 잘 맞도록 대조군을 가중시킴으로써 시간이 지남에 따라 교란 요인이 변화하는 효과를 설명할 수 있다.^[2] 합성제어 방식의 또 다른 장점은 연구자가 체계적으로 비교 집단을 선택할 수 있다는 점이다.^[3] 정치학,^[3] 보건정책,^[2] 범죄학,^[4] 경제학 분야에 적용되었다.^[5]

합성 제어 방법은 일치 기법과 차이점 기법의 원소를 결합한다. 차이점 분석 방법은 종종 사용되는 정책 평가 도구로, 영향을 받지 않는 단위 집합에 대해 평균을 산출하여 총체적 수준(예: 주, 국가, 연령 그룹 등)에서 개입의 효과를 추정한다. 유명한 예 뉴저지 주 패스트 푸드 음식점에서 최저 임금을 국경 바로 건너 편의 필라델피아의 최저 임금 raise,[6]고 범죄율에 남부 도시에 연구에 의해 그는 메리엘 b의 영향을 평가하기 위해 영향을 받지 않았 패스트 푸드 음식점에 그들을 비교해서 인상의 고용 효과의 연구oa범죄를 ^[7]저지르다 이 특정 시나리오에서 대조군 그룹은 가중 평균으로 해석할 수 있는데, 어떤 단위는 효과적으로 제로 중량을 받는 반면 다른 단위는 0이 아닌 동일한 중량을 받는 것이다.

합성 제어 방법은 제어 그룹에 가중치를 할당하는 보다 체계적인 방법을 제공하려고 한다. 일반적으로 간섭에 앞서 비교적 긴 일련의 결과를 사용하며 대조군이 가능한 한 치료 집단을 미러링할 수 있는 방식으로 가중치를 추정한다. 특히$$ T T ${\displaystyle {0\mathrm{}}_{}}$ ${\$ T < ${\displaystyle T_{0}$에 관련 치료가 발생하는 T 시간 동안 J 관측치가 있다고 가정한다$.$$}$ 레트

$\displaystyle \filename _{it}=Y_{it}-Y_{it}^{N}}}$

시간 $t{\displaystyle }$ ${\displaystyle t}$에서 단위 $i{\displaystyle }$ ${\displaystyle i}$에 대한 치료 효과로$,$ 여기서 ${\displaystyle {Yi}_{}^{}}$ ${\displaystyle t_{}^{}}$ ${\displaystyle {}_{}^{}}$ ${\$는 치료가 없는 경우 결과물이다$$. 일반성을 상실하지 않고, 단위 ${\displaystyle {}_{}^{}}$이 관련 처리를 받는 경우, > 0 ${\$ $Y_{$$1t$$}^{N}$에 대해서만 $관찰$된다$.$$T_{0$ 우리는 추정$({\displaystyle {\alpha \mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {{}_{}}_{}}$ T${\displaystyle {{}_{}{0\mathrm{}}_{}}_{}}$+${\displaystyle 1_{}}$.${\displaystyle }$. . ${\displaystyle {\alpha \mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle 1_{}}$T $){\displaystyle$(\$alpha$ _${1$)을 목표로 한다.$T_{0}+1}......$$\cHB _{1$$T}}$ $.$

일부 구조물을 부과하는 것

${\displaystyle Y_{it}^{N}=\delta _{t}+\delta _{t}Z_{t}+\lambda _{t}mu _{i}+\varepsilon _{it}}}}}}$

${\displaystyle {그리고\mathrm{}}_{}}$ 2${\displaystyle {}_{}}$,${\displaystyle }$… , ${\displaystyle w_{}}$ J ${\$와 같은$$ 최적의 무게가 존재한다고 가정한다.

${\displaystyle Y_{1t}=\Sigma _{j=2}^{J}w_{j}Y_{jt}}}$

$t{\displaystyle }$ ${\displaystyle ⩽}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {0\mathrm{}}_{}}$ ${\$의 경우, 합성 제어 접근방식은 이러한 가중치를 사용하여 반사실적 추정을 제안한다$.$

${\displaystyle Y_{1t}^{N}=\Sigma _{j=2}^{{displaystyle Y_{1t}^{{n}=\J}w_{j}Y_{jt}}}$

> ${\$에 대해$T_{0$ 따라서 어떤 규칙성 조건에서는 그러한 가중치가 관심 치료 효과에 대한 추정기를 제공할 것이다. 본질적으로, 이 방법은 가중치를 설정하기 위해 훈련 데이터 사전 개입을 일치시키고 사용한다는 생각을 사용하며, 따라서 관련 대조 후 개입을 한다.^[8]

합성 통제는 자연 재해와 성장을 조사하는 ^[9]연구부터 정치적 살인과 주택 가격을 연계하는 연구까지 많은 경험적 응용 분야에서 사용되어 왔다.^[10]

참조