온도 척도

온도 척도는 계측학에서 물리적 수량 온도를 교정하는 방법론이다. 경험적 척도는 물의 동결점, 끓는점 등 편리하고 안정적인 매개변수와 관련하여 온도를 측정한다. 절대 온도는 열역학 원리에 기초한다: 가능한 최저 온도를 영점으로 사용하고 편리한 증분 단위를 선택한다.

섭씨, 켈빈, 화씨 등은 일반적인 온도 눈금이다. 역사를 통틀어 사용된 다른 척도로는 랭킨, 뢰머, 뉴턴, 델리즐, 레아우무르, 가스 마크, 레이든, 웨지우드가 있다.

정의

열역학 제롯 법칙은 열역학계 사이의 열 평형을 동등성 관계의 형태로 설명한다. 따라서 모든 열 시스템은 M으로 표시된 지수 집합으로 나눌 수 있다. 만약 세트 M이 c의 카디널리티를 갖는다면, 모든 열 시스템은 그것과 관련된 파라미터를 가지고 있어서 두 개의 열 시스템이 그 파라미터의 동일한 값을 가질 때 열 평형 상태에 있게 되는 주입 함수 ƒ: M → R을 만들 수 있다. 이 매개변수는 온도의 속성이다. 온도에 대한 숫자 값을 할당하는 구체적인 방법은 온도의 척도를 설정하는 것이다.^[1]^[2]^[3] 실제적인 측면에서 온도 척도는 온도를 측정 가능한 열량 파라미터에 매핑하기 위한 스케일링 함수를 정의하는 온도계라고 불리는 단순한 열역학 시스템의 단일 물리적 특성에 항상 기초한다. 순수하게 측정에 근거한 이러한 온도 척도를 경험적 온도 척도라고 한다.

열역학 제2 법칙은 절대 0의 null 점으로 시작하는 열역학적 온도의 근본적이고 자연스러운 정의를 제공한다. 그러나 열역학적 온도의 척도는 경험적 온도 척도와 유사하게 설정되지만 추가 고정점이 하나만 필요하다.

경험적 척도

경험적 척도는 어떤 형식, 가장 일반적으로 단순한 선형, 기능적 관계를 통해 측정할 관심의 속성을 나타내는 물리적 매개변수의 측정에 기초한다. 온도 측정에 있어 열역학계의 열역학적 좌표 공간 측면에서 열 평형의 공식적 정의는 열역학학의 제로트 법칙으로 표현되며, 온도를 측정할 수 있는 프레임워크를 제공한다.

국제 단위계에서 사용되는 현대적인 열역학적 온도 눈금을 포함한 모든 온도 눈금은 특정 물질이나 장치의 열 특성에 따라 보정된다. 일반적으로 이것은 잘 정의된 두 개의 온도 지점을 고정하고 열측정기기의 반응에 대한 선형 함수를 통해 온도 증가를 정의함으로써 확립된다. 예를 들어, 옛날의 섭씨 눈금과 화씨 눈금은 원래 각각 다른 기준점과 눈금 증분을 사용하여 제한된 온도 범위 내에서 좁은 수은 기둥의 선형 확장에 기초하였다.^[4]

서로 다른 경험적 척도는 온도가 겹치는 작은 지역을 제외하고는 서로 호환되지 않을 수 있다. 알코올 온도계와 수은 온도계가 동일한 두 고정점, 즉 물의 동결점과 끓는점을 갖는 경우, 두 열량 물질 사이의 팽창의 선형 1:1 관계가 보장되지 않을 수 있기 때문에 측정값은 고정점을 제외하고 서로 일치하지 않는다.

경험적 온도 척도는 물질의 근본적이고 미시적인 법칙을 반영하지 않는다. 온도는 물질의 보편적인 속성이지만, 경험적 척도는 좁은 범위를 특정 용도에 유용한 기능적 형태를 갖는 것으로 알려진 척도에 매핑한다. 따라서, 그들의 범위는 제한적이다. 작업자료는 특정 상황에서만 존재하며, 그 너머로는 더 이상 축척의 역할을 할 수 없다. 예를 들어 수은은 234.32K 이하로 얼기 때문에 그것보다 낮은 온도는 수은에 기초한 척도로 측정할 수 없다. 서로 다른 온도 범위에서 보간하는 ITS-90도 0.65K~약 1358K(-272.5°C~1085°C)의 범위에 불과하다.

이상기체 눈금

압력이 0에 가까워지면 모든 실제 가스는 이상적인 가스, 즉 온도에만 의존하는 가스 몰의 $pV$ 처럼 행동할 것이다. 따라서 $pV$ 를 논거로 하여 척도를 설계할 수 있다. 물론 어떤 생체적 기능이라도 좋겠지만 편의상 선형적 기능이 최고다. 그러므로 우리는 그것을^[5] 다음과 같이 정의한다.

T={1 \over nR}\lim _{p\to 0}{pV}.

이상적인 가스 저울은 어떤 의미에서 "혼합" 저울이다. 그것은 특정한 물질로부터 큰 발전인 가스의 보편적인 특성에 의존한다. 그러나 그것은 가스를 특별한 위치에 놓아서 어느 시점에서는 가스가 존재할 수 없기 때문에 여전히 경험적이다. 그러나 이상적인 가스 척도의 한 가지 특징적인 특징은 잘 정의되었을 때 열역학 척도와 정확히 같다는 것이다(아래 참조).

1990년 국제 온도 척도

ITS-90은 열역학적 온도 척도(절대 0 참조)를 전체 범위에서 가능한 가깝게 나타내도록 설계되었다. 전 범위를 커버하려면 많은 다른 온도계 설계가 필요하다. 여기에는 헬륨 증기 압력 온도계, 헬륨 가스 온도계, 표준 백금 저항 온도계(SRT, PRT 또는 Platinum RTD로 알려져 있음) 및 단색 방사선 온도계가 포함된다.

켈빈과 섭씨 눈금은 절대 영점(0K)과 물의 3중점(273.16K, 0.01°C)을 사용하여 정의되지만, 물의 3중점과 매우 다른 온도에서 이 정의를 사용하는 것은 비현실적이다. 따라서 ITS–90은 수많은 정의된 지점을 사용하며, 이 지점들은 모두 14개의 순수 화학 원소와 1개의 화합물(물)의 다양한 열역학적 평형 상태에 기초한다. 정의된 지점의 대부분은 위상 전환, 특히 순수 화학 원소의 용해/융해 지점에 기초한다. 단, 가장 깊은 극저온 지점은 헬륨과 동위원소의 증기압/온도 관계만을 기준으로 하고 나머지 냉간 지점(실온 미만)은 3중점을 기준으로 한다. 다른 정의 지점의 예로는 수소의 삼중 지점(-259.3467°C)과 알루미늄의 동결 지점(660.323°C)이 있다.

ITS–90에 따라 보정된 온도계는 복잡한 수학 공식을 사용하여 정의된 지점 사이를 보간한다. ITS–90은 실험실에서 실험실로 재현성을 보장하기 위해 변수에 대한 엄격한 제어를 규정한다. 예를 들어 대기압이 다양한 용해 지점에 미치는 작은 영향(일반적으로 서로 다른 고도와 기압에 걸쳐 0.5 밀리켈빈 이하에 해당하는 영향)을 보상한다. 이 표준은 온도 탐침이 샘플에 얼마나 깊이 담기느냐에 따른 압력 효과까지 보상한다. ITS-90은 또한 "동결"과 "녹음"의 차이점을 도출한다. 측정 시 열이 샘플에 들어가는지(녹는지)에서 나오는지에 따라 구별된다. 용해 시 갈륨만 측정하고 다른 금속은 모두 시료가 얼 때 측정한다.

ITS–90에 따라 보정된 측정값과 열역학적 온도 사이에는 종종 작은 차이가 있다. 예를 들어, 열역학 온도의 2점 정의를 엄격히 준수할 때, 정확한 측정 결과, 압력 표준 대기에서 VSMOW 물의 비등점은 실제로 373.1339 K(99.9839 °C)인 것으로 나타났다. 갈륨과 인듐의 정의 지점 사이를 보간해야 하는 ITS-90에 따라 교정했을 때 VSMOW 물의 비등점은 약 10mK, 약 99.974°C가 낮다. ITS–90의 장점은 넓은 범위의 온도 범위에서 편리하게 간격을 두고 재현할 수 있는 정의 포인트를 많이 제공하는 포괄적인 국제 교정 표준의 장점 때문에 세계 다른 지역의 다른 연구소가 바로 동일한 온도를 쉽게 측정할 수 있다는 것이다.

섭씨 눈금

섭씨(1948년까지 섭씨로 알려져 있다)는 스웨덴의 천문학자 안데르센스(1701~1744년)의 이름을 딴 온도 눈금이다. 그는 죽기 2년 전에 비슷한 온도 눈금을 개발했다. 섭씨(°C)는 온도 간격(두 온도 간의 차이 또는 불확실성)을 나타내는 단위뿐만 아니라 섭씨 눈금의 특정 온도를 나타낼 수 있다.

1744년부터 1954년까지 0 °C는 물의 동결점으로, 100 °C는 둘 다 하나의 표준 대기압에서 물의 비등점으로 정의되었다.^{[citation needed]}

이러한 정의 상관관계는 오늘날 학교에서 일반적으로 가르치고 있지만, 국제 협약에 의해 1954년과 2019년 사이에 섭씨 단위와 섭씨 눈금은 절대 영점과 VSMOW(특히 준비된 물)의 삼중 지점에 의해 정의되었다. 또한 이 정의는 섭씨 눈금과 켈빈 눈금을 정밀하게 연관시켰는데, 켈빈 눈금은 기호 K와 함께 열역학 온도의 SI 기준 단위를 정의한다. 가능한 최저 온도인 절대 0은 정확히 0 K와 -273.15 °C로 정의된다. 2019년 5월 19일까지 물의 삼중 지점의 온도는 정확히 273.16 K(0.01 °C)로 정의되었다. 이것은 섭씨 1도와 켈빈 1도의 온도 차이가 정확히 같다는 것을 의미한다.

2019년 5월 20일, 켈빈은 VSMOW의 트리플 포인트에 의해 정의되는 것이 아니라 볼츠만 상수의 정의에 의해 그 값이 결정되도록 다시 정의되었다. 이것은 트리플 포인트가 이제 정의된 값이 아니라 측정된 값이라는 것을 의미한다. 새롭게 정의된 볼츠만 상수의 정확한 값을 선택하여 VSMOW 삼중 포인트의 측정 값이 현대 계측학의 정확도 한계 내에서 이전 정의된 값과 정확히 일치하도록 했다. 섭씨도는 켈빈과 정확히 동일하며 0K는 정확히 -273.15°C로 유지된다.

열역학적 척도

열역학적 척도는 절대적이라는 점에서 경험적 척도와 다르다. 그것은 어떤 임의로 선택된 작업자료가 아닌 열역학이나 통계역학의 기본 법칙에 기초한다. 이외에도 온도의 전 범위를 커버하며 입자의 평균 운동 에너지와 같은 미세한 양과 단순한 관계를 가진다(장비화 정리 참조). 실험에서 ITS-90은 단순한 실현으로 인한 열역학적 스케일의 근사치를 위해 사용된다.

정의

켈빈 경은 아래와 같이 열엔진의 효율을 바탕으로 열역학적 스케일을 고안하였다.

엔진의 효율은 시스템에 유입되는 열 또는 열로 나눈 작업이다.

{\displaystyle \eta ={\frac{w_}}{

H}}}={\frac {q_{H}-q_{C}}}{q_{{

H}}}=1-{\frac {q_{C}}{q_{{{}}}}

H}}\qquad

(1

\eta ={\frac {w_{cy}}{q_{H}}}={\frac {q_{H}-q_{C}}{q_{H}}}=1-{\frac {q_{C}}{q_{H}}}\qquad (1)

여기서_cy w는 사이클당 수행되는 작업이다. 따라서 효율성은 Q_C/q에만_H 의존한다.

카르노 정리 때문에 온도 T와₁ T 사이에서 작동하는₂ 가역형 열 엔진은 반드시 동일한 효율을 가져야 한다. 즉, 효율은 오직 온도의 기능이다.

{\frac {q_{C}}{q_{{{}}}}H}}}=f(T_{H},T_{C})\qquad(2)

또한 온도 T와₁ T 사이에서₃ 작동하는 가역형 열 엔진은 반드시₁ T와 다른 (중간) 온도₂ T사이의 1 사이클과₂ T사이의₃ 2 사이클로 구성된 사이클과 동일한 효율을 가져야 한다. 이것은 오직 다음과 같은 경우에 해당할 수 있다.

f(T_{1},T_{3}}={\frac{q_{3}}}{{q_{2}q_{3}}}}{q_{1}q_{1}}}}}}=f(T_{2},T_{3})=f(T_{3}).

$T_{1}$ $T_{1}$ ${\$ }가 $T_{1}$ 고정된 기준 온도인 경우를 전문으로 한다: 물의 3중 지점의 온도. 그럼₂ 어떤 T와₃ T에 대해서도

f(T_{2},T_{3})={\frac {f(T_{1},T_{3})}{f(T_{1},T_{2})}}={\frac {273.16\cdot f(T_{1},T_{3})}{273.16\cdot f(T_{1},T_{2})}}.

따라서 열역학적 온도가 다음과 같이 정의되는 경우

T=273.16\cdot f(T_{1},T)\,

그러면 열역학적 온도의 함수로 간주되는 함수 f는

f(T_{2},T_{3}}={\frac {T_{3}}{T_{2}}}}

기준 온도 T의₁ 값은 273.16이다. (물론 모든 기준 온도와 모든 양의 숫자 값을 사용할 수 있다. 여기서 선택은 켈빈 척도에 해당한다.)

가스 척도와 이상 가스 척도 동일성

하는 것이 바로 뒤따른다.

{\frac {q_{C}}{q_{{{}}}}H}}}=f(T_{H},T_{C})={\frac {T_{C}}{T_{H}}.\qquad(3).

방정식 3을 다시 방정식 1로 대체하면 온도 측면에서 효율성에 대한 관계를 얻을 수 있다.

\eta =1-{\frac {q_{C}}{q_{{}}}{{}}}H}}}=1-{\frac {T_{C}}{T_{{T_}}{{{T_}}}H}}\qquad(4).

이것은 이상적인 가스 척도를 효과적으로 사용하는 Carnot cycle의 효율 공식과 동일하다. 이것은 두 척도가 모든 점에서 수적으로 같다는 것을 의미한다.

다른 온도 척도 사이의 변환 표

참고 항목

온도 변환

참고 및 참조

^ H A Buchdahl (1966). "2.Zeroth law". The concepts of classical thermodynamics. Cambridge U.P.1966. ISBN 978-0-521-04359-5.
^ Giuseppe Morandi; F Napoli; E Ercolessi (2001). Statistical mechanics : an intermediate course. Singapore ; River Edge, N.J. : World Scientific, 2001. pp. 6~7. ISBN 978-981-02-4477-4.
^ Walter Greiner; Ludwig Neise; Horst Stöcker. Thermodynamics and statistical mechanics. New York [u.a.] : Springer, 2004. pp. 6~7.
^ Carl S. Helrich (2009). Modern Thermodynamics with Statistical Mechanics. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg. ISBN 978-3-540-85417-3.
^ "Thermometers and the Ideal Gas Temperature Scale".

[1] H A Buchdahl (1966). "2.Zeroth law". The concepts of classical thermodynamics. Cambridge U.P.1966. ISBN 978-0-521-04359-5.

[2] Giuseppe Morandi; F Napoli; E Ercolessi (2001). Statistical mechanics : an intermediate course. Singapore ; River Edge, N.J. : World Scientific, 2001. pp. 6~7. ISBN 978-981-02-4477-4.

[3] Walter Greiner; Ludwig Neise; Horst Stöcker. Thermodynamics and statistical mechanics. New York [u.a.] : Springer, 2004. pp. 6~7.

[4] Carl S. Helrich (2009). Modern Thermodynamics with Statistical Mechanics. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg. ISBN 978-3-540-85417-3.

[5] "Thermometers and the Ideal Gas Temperature Scale".

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