텐서 소프트웨어

Tensor software

텐서 소프트웨어는 텐서(tensor)를 이용한 조작과 계산을 위해 설계된 수학 소프트웨어의 일종이다.

독립 실행형 소프트웨어

  • SPLATT는[1] 고성능 희소성 텐서 인자화를 위한 오픈 소스 소프트웨어 패키지다.SPLATT는 독립 실행형 실행 파일, C/C++ 라이브러리, 옥타브/MATLAB API를 출하한다.
  • 카다브라는[2] 필드 이론에서 접하는 문제의 해결을 위해 특별히 고안된 컴퓨터 대수 체계(CAS)이다.다항 대칭, 페르미온 및 반커밍 변수, 클리포드 알헤브라와 피에르즈 변환, 암묵적 좌표 의존성, 다중 지수 유형 등을 포함한 텐서 다항식 단순화에 광범위한 기능을 가지고 있다.입력 형식은 TeX의 하위 집합이다.명령줄과 그래픽 인터페이스를 모두 사용할 수 있다.
  • 텔라는[3] MATLAB, GNU 옥타브와 유사하지만 텐서용으로 특별히 설계된 소프트웨어 패키지다.

Mathematica와 함께 사용할 소프트웨어

  • 텐서(Tensor[4])는 매스매티카 시스템을 위해 작성된 텐서(Tensor) 패키지다.그것은 일반 리만-카탄 기하학에서 일반 상대성 계산에 관련된 많은 기능을 제공한다.
  • Ricci는[5] Mathematica 2.x 이상에서 기본 텐서 분석을 위한 시스템으로 무료로 이용할 수 있다.
  • TTC[6] Tools of Tensor 미적분학(TTC Tools of Tensor Micculus)은 서로 다른 다지관에서 텐서 및 외부 미적분학을 수행하기 위한 Mathematica 패키지다.
  • EDC와 RGTC,[7] "Exter Different Differential Micathematica"와 "Remanian Geometry & Tensor Miculus"는 특별히 고안된 텐서 미적분학을 위한 무료 Mathematica 패키지지만 일반 상대성만을 위한 것은 아니다.
  • 텐세서리[8] "텐세서리 4.0"은 마티매틱사의 일반적인 목적 텐서 미적분 패키지다.
  • xAct:[9] 효율적인 텐서 컴퓨터 대수학.xAct는 텐서 표현식의 빠른 조작을 위한 패키지 모음입니다.
  • GREAT는[10] 주어진 미터법 텐서로부터 Christoffel 연결과 일반 상대성 기본 텐서를 계산하는 Mathematica의 무료 패키지다.
  • 아틀라스 2 for Mathematica는[11] 현대적인 미분 기하학 계산을 폭넓게 할 수 있는 강력한 Mathematica 도구상자다.
  • GRTensorM은[12] 미분 기하학의 일반 영역에서 계산을 수행하기 위한 컴퓨터 대수 패키지다.
  • MathGR은[13] 추상적 또는 명시적 지수로 텐서 및 GR 계산을 조작하고, 순열적 대칭으로 텐서를 단순화하고, 추상적 지수에서 부분적 또는 완전하게 명시적 지수로 텐서를 분해하며, 부분적 파생상품을 총파생상품으로 변환하는 패키지다.
  • 텐스토리아계산서는[14] 매티매틱서 9 이상용으로 작성된 텐서 미적분학 패키지로, 사용자에게 친숙한 기능성과 매티매틱서 언어 자체와의 원활한 정합성을 제공하기 위한 것이다.2015년 1월 현재 TensoriaCalc는 메트릭과 사용된 좌표를 고려하여 Christoffel 기호, Riemann 곡률 텐서, Ricci 텐서/scalar를 계산할 수 있으며, 사용자 정의 텐서가 허용되며 텐터의 공변량 파생물을 취합하는 등의 기본 연산을 수행할 수 있다.텐스토리아칼크는 개발자가 직면한 시간 제약으로 인해 지속적으로 개발 중에 있다.
  • OGRe는[15] 텐서 미적분학을 위한 현대적인 무료 오픈소스 Mathematica 패키지로, Mathematica 12.0 이상용으로 2021년에 출시되었다.강력함과 사용자 친화성을 모두 갖도록 설계되었으며, 특히 일반 상대성에도 적합하다.OGRe는 임의로 복잡한 텐서 연산을 수행할 수 있도록 하며, 각 연산에 필요한 대로 인덱스 구성과 배후 조정 시스템 사이를 자동으로 변환한다.

메이플용 소프트웨어

  • 그렌소르II는[16] 미분 기하학의 일반 영역에서 계산을 수행하기 위한 컴퓨터 대수 패키지다.
  • 메이플을[17] 위한 아틀라스 2는 메이플을 위한 현대적인 미분 기하학이다.
  • DifferentGeometry는[18] 다지관, 미분 기하학, 텐서 미적분학, 일반상대성, 리알헤브라스, 리 그룹, 변환 그룹, 제트 공간, 변동 미적분학에서 미적분학의 기본 연산을 수행하는 패키지다.그것은 메이플에 포함되어 있다.
  • 물리학은[19] 메이플의 일부로 개발된 패키지로 수학적 물리학에 사용되는 대부분의 물체들로 상징적인 계산을 구현한다.일반 상대성(텐서, 메트릭, 공변량 파생상품, 테트라드 등), 양자역학(Kets, Bras, 정류자, 비대화형 변수) 등의 물체를 포함한다.

Matlab용 소프트웨어

Maxima와 함께 사용할 소프트웨어

맥시마는[25] 자유 오픈 소스 범용 컴퓨터 대수 시스템으로, 코어 분포에 텐서 대수 계산을 위한 여러 패키지를 포함한다.특히 추상적인 시제를 사용한 계산에 유용하다. 즉, 시제의 모든 요소를 명시적으로 정의하지 않고 계산을 수행하고자 하는 경우에 유용하다.이 제품에는 다음과 같은 세 가지 텐서 패키지가 함께 제공된다.[26]

  • 추상적(직관적) 텐서 조작의 경우,
  • 구성 요소 정의 텐서용 CTensor
  • 대수 텐서 조작을 위한 아텐서

R과 함께 사용할 소프트웨어

  • 텐서(Tensor[27])는 기본 텐서 작업을 위한 R 패키지다.
  • rTensor는[28] 몇 가지 텐서 분해 접근법을 제공한다.
  • nnTensor는[29] 몇 가지 비음성 텐서 분해 접근법을 제공한다.
  • ttensor는[30] 여러 텐서-열차 분해 접근법을 제공한다.
  • 텐서BF는[31] 베이시안 텐서 분해를 위한 R 패키지다.
  • 데이터 융합을 위한 MTF[32] 베이지안 다중 텐서 인자화 및 텐서 PCA와 텐서 CCA의 베이지안 버전.소프트웨어: MTF.

Python과 함께 사용할 소프트웨어

  • TensorLy는[33] 몇 가지 텐서 분해 접근법을 제공한다.

줄리아와 함께 사용할 소프트웨어

  • TensorDecompositions.jl은[34] 몇 가지 텐서 분해 접근법을 제공한다.
  • TensorToolbox.jl은[35] 몇 가지 텐서 분해 접근법을 제공한다.이것은 MATLAB 텐서 툴박스와 계층적 터커 툴박스의 기능을 따른다.
  • ITensors.jl은[36] 정확하고 효율적인 텐서 네트워크 알고리즘을 신속하게 생성하기 위한 라이브러리다.이것은 줄리아 버전의 ITensor인데, C++ 버전에 대한 포장지가 아니라 줄리아 언어에 의한 완전한 구현이다.
  • TensorOperations.jl은[37] 편리한 아인슈타인 지수 표기법을 사용하여 빠른 텐서 연산을 제공한다.
  • TensorRules.jl은[38] 매크로를 제공하며, 이를 통해 우리는 TensorOperations.jl에서 @tensor 및 @tensoropt 매크로와 함께 자동 분화(AD) 라이브러리(예: Zygote.jl, ForwardDiff.jl)를 사용할 수 있다.

SageMath와 함께 사용할 소프트웨어

  • SageManifolds: 평활 다지관의 텐서 미적분학; 모든 SageManifolds[39] 코드는 버전 7.5 이후 SageMath에 포함됨; 다양한 벡터 프레임과 좌표 차트에서 계산을 허용하므로 다지관은 병렬화할 필요가 없다.

Java와 함께 사용할 소프트웨어

  • ND4J: JVM용 N차원 어레이는 기본 텐서 운영 및 과학 컴퓨팅을 위한 Java 라이브러리 입니다.
  • 텐서: 일반 또는 비정형 다차원 텐서 계산.스칼라 항목은 숫자 또는 정확한 정밀도 중 하나이다.Mathematica에서 영감을 얻은 API.외부 종속성이 없는 Java 8 라이브러리 인.

도서관

  • 레드베리는[41] 상징적인 텐서 조작을 위해 고안된 오픈소스 컴퓨터 대수학 시스템이다.레드베리는 텐서 특유한 특징(지수 대칭, LaTeX 스타일 입력, 자연 더미 지수 처리, 다중 인덱스 유형 등)뿐만 아니라 텐서 특유한 특징에 대해 일반적인 표현 조작 도구를 제공한다.HEP 패키지에는 파인만 다이어그램 계산을 위한 도구가 포함되어 있다.Dirac 및 SU(N) 대수, Levi-Civita 단순화, 1루프 카운터터 계산을 위한 도구 등.레드베리는 자바어로 쓰여지고 그루비 기반의 광범위한 프로그래밍 언어를 제공한다.
  • libxm은[42] C로 작성된 경량 분산-병렬 텐서 라이브러리다.
  • FTensor는[43] C++로 작성된 고성능 텐서 라이브러리다.
  • TL은[44] Dynare++에서 사용되는 C++로 구현된 멀티스레드 텐서 라이브러리다.도서관은 접힘/접힘되지 않음, 밀도/스파스 텐서 표현, 일반 순위(대칭)를 허용한다.이 도서관은 Faa Di Bruno 공식을 구현하며 사용 가능한 메모리에 적응한다.다이나레++는 보다 높은 순서의 테일러 근사치를 합리적인 기대감으로 비선형 확률형 모델의 평형성을 실현하는 독립형 패키지다.
  • vmmlib는[45] 3방향 텐서를 지원하는 C++ 선형 대수 라이브러리로, 여러 텐서 분해의 연산 및 조작을 강조한다.
  • Spartns는[46] Common Lisp을 위한 Sparse Tensor 프레임워크다.
  • FAstMat은[47] C++로 작성된 나사산 안전 일반 텐서 대수 라이브러리로서 FEM/FDM/FDM 요소/에지 현명한 계산을 위해 특별히 설계되었다.
  • Cyclops Tensor Framework는 임의형 및 병렬형 MPI+Open의 효율적인 분해를 위한 분산형 메모리 라이브러리다.텐서 수축/기능의 MP 실행.
  • 타일어레이는[49] 확장 가능한 블록-스파스 텐서 라이브러리로 고성능 대수 텐서 방정식의 신속한 구성을 지원하도록 설계되었다.단일 멀티코어 컴퓨터에서 대규모 병렬 분산 메모리 시스템으로 확장하도록 설계되었다.
  • libtensor는 사후 하트리–에서 발견된 큰 텐서들에 대한 성능 선형 텐서 대수 루틴의 집합이다.양자 화학에서 fock 방법.
  • ITensor는 일치하는 텐서 지수의 자동 수축 기능을 특징으로 한다.C++로 표기되어 있으며 텐서 네트워크를 기반으로 한 양자물리 알고리즘에 대한 보다 높은 수준의 특징을 가지고 있다.
  • Fastor는 임의의 치수와 가능한 모든 수축과 순열을 지원하는 고성능 C++ 텐서 대수 도서관이다.컴파일 시간 그래프 검색 최적화를 사용하여 네트워크의 임의 개수의 텐서 사이에서 최적의 수축 시퀀스를 찾는다.FEM을 이용한 비선형 다중물리학 문제 해결을 위한 수준 높은 도메인별 특징을 가지고 있다.
  • Xerus는 임의 치수의 텐서 및 일반 텐서 네트워크로의 텐서 분해(매트릭스 제품 상태에 집중)를 위한 C++ 텐서 대수 라이브러리다.그것은 구문과 같은 아인슈타인 표기법을 제공하고, 컴파일 시간에 치수가 고정될 필요가 없도록 런타임에 텐서 네트워크의 수축 순서를 최적화한다.

참조

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