총 제곱합

통계 데이터 분석에서 총 제곱합(TSS 또는 SST)은 그러한 분석의 결과를 표시하는 표준 방법의 일부로 나타나는 수량이다.관측치 $y{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$ ${\displaystyle i\mathrm{in}}$ ${\displaystyle y_{i},i\leq$ n$}$의 경우$,$ 관측치와 전체 $평균{\displaystyle \stackrel{}{}}$ y $"{\$ 사이의 차이를 제곱한 합으로 정의된다.$$^[1]

${\displaystyle \mathrm {TSS} =\sum _{i=1}^{n}\왼쪽(y_{i}-{\bar{y}\오른쪽)^{2}}$

광범위한 선형 모형의 경우, 총 제곱합은 설명된 제곱합과 잔차 제곱합과 같다.다변량 OLS 사례에서 이에 대한 증거를 보려면 일반 OLS 모델의 파티셔닝을 참조하십시오.

분산 분석(ANOVA)에서 총 제곱합은 이른바 "표본 내" 제곱합과 "표본 간" 제곱합, 즉 제곱합 분할의 합이다.다변량 분산 분석(MANOVA)에서는 다음 방정식이^[2] 적용된다.

${\displaystyle \mathbf {T} =\mathbf {W} +\mathbf {B},}$

여기서 T는 정사각형 및 제품(SSP) 행렬의 총합이고 W는 표본 내 SSP 행렬이고 B는 표본 간 SSP 행렬이다.또한 유사한 용어를 선형 판별 분석에서도 사용할 수 있으며, 여기서 W와 B는 각각 그룹 내 및 그룹 간 SSP 행렬로 언급된다.^[2]

참고 항목

• 평균으로부터의 편차 제곱
• 제곱합(통계)
• 적합성 결여 제곱합
• 기대 평균 제곱

참조