유니테 함수

유니테 함수는 단조로운 속성을 가진 부울 함수의 한 유형입니다.그것들은 스위칭 이론에서 광범위하게 연구되어 왔다.

${\displaystyle {함수}_{}}$${\displaystyle }$f ( ${\displaystyle {}_{}{}_{}}$1, x${\displaystyle {}_{}{2\mathrm{}}_{}}$, ${\displaystyle ...,}$ ${\displaystyle x_{}}$n )$${$displaystyle$ f$(x_{$1},$x_{2},\ldots,x_$${$$n$$$$})$는 x j$${$displaystyle x_{j$ $j{\displaystyle }$ $displaystyle$j$\neq}$i의 $모든{\displaystyle {}_{}}$ 가능한 값에 대해 x$$에서 $양$의 unate라고 합니다.

$\displaystyle f(x_{1},x_{2},\ldots,x_{i-1},1,x_{n}\geq f(x_{1},x_{2},\ldots,x_{1},x_{i+1},\ldots,x_{n}).\,}$

마찬가지로 $($})에서는 음의 unate가 됩니다.

$(\displaystyle f(x_{1},x_{2},\ldots,x_{i-1},0,x_{n})\geq f(x_{1},x_{2},\ldots,x_{i-1},x_{1},\ldots,x_{n}).\,}$

$변수{\displaystyle {}_{}}$ $($${$$i})$에서 $모든{\displaystyle {}_{}}$ $($${i$}) f가 양의 유니테이트 또는 음의 유니테이트라고 할 수 있습니다($일부{\displaystyle {}_{}}$ $($ x_{i})는$$ 양의 유니테이트 및 음의 유니테이트로 정의 조건을 충족할 수 있습니다).함수는 유니테이트가 아닌 경우 바이네이트가 됩니다(즉, 적어도 변수 중 하나에서 양의 유니테이트도 아니고 음의 유니테이트도 아닙니다).

예를 들어 논리 분리 함수 또는 true (1) 및 false(0)에 사용되는 부울 값이 양의 unate입니다.반대로 입력 x0의 0에서1로의 이행은 x1의 입력값에 따라 양의 유니테이트와 음의 유니테이트가 모두 되기 때문에 Exclusive 또는 non-unate가 됩니다.

양의 균일성은 동일한 기울기를 통과하는 것으로 간주할 수 있으며(입력 변경 없음), 음의 단일성은 반대쪽 기울기를 통과하는 것으로 간주할 수 있습니다.non unate는 (동일하거나 다른 기울기의) 둘 이상의 입력에 의존합니다.

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