VIKOR 방식

VIKOR method

VIKOR 방법은 다중 기준 의사결정(MCDM) 또는 다중 기준 의사결정 분석 방법이다. 원래 세라핌 오프리코비치가 갈등 해결에 타협이 허용될 수 있다고 가정하고, 의사결정자가 이상에 가장 가까운 해결책을 원하며, 대안은 모든 확립된 기준에 따라 평가된다고 가정하여, 상충되고 모호한 (다른 단위) 기준으로 의사결정 문제를 해결하기 위해 개발한 것이다. VIKOR는 대안들의 순위를 매기고 이상에 가장 가까운 절충이라는 이름의 해결책을 결정한다.

타협해결 아이디어는 1973년 포룽 유(Po-Lung Yu)가 MCDM에,[1] 밀라노 젤레니가 도입했다.[2]

S. Opricovich는 1979년 박사학위 논문에서 VIKOR의 기본이념을 개발했고, 1980년에 신청서가 발표되었다.[3] VIKOR라는 이름은 1990년 세르비아어에서 유래되었다: VIseKriterijumska Optimizacia I Kompromisno Resenje, 이것은 다음을 의미한다. 멀티 리테리아 최적화 및 절충 솔루션(발음: vikor). 실제 신청서는 1998년에 제시되었다.[5] 2004년 논문은 VIKOR 방식을 국제적으로 인정하는데 기여했다.[6] (2009년 4월 경제학, 사이언스 워치 분야에서 가장 많이 인용된 논문.

MCDM 문제는 다음과 같이 명시되어 있다. J 실현 가능한 대안 A1, A2, ...에서 다중 기준 개념의 최선의(비교) 솔루션을 결정한다.AJ, n 기준 함수 집합에 따라 평가됨. 입력 데이터는 성능(결정) 매트릭스의 요소 fij이며, 여기서 fij는 대안 Aj에 대한 i번째 기준 함수의 값이다.

VIKOR 방법 단계

VIKOR 절차에는 다음 단계가 있다.

Step 1. Determine the best fi* and the worst fi^ values of all criterion functions, i = 1,2,...,n; fi* = max (fij,j=1,...,J), fi^ = min (fij,j=1,...,J), if the i-th function is benefit; fi* = min (fij,j=1,...,J), fi^ = max (fij,j=1,...,J), if the i-th function is cost.

2단계. 관계를 기준으로 Sj와 Rj, j=1,2,...,J 값을 계산한다. Sj=sum[wi(fi* - fij)/(fi*-fi^),i=1,...,n], weighted and normalized Manhattan distance; Rj=max[wi(fi* - fij)/(fi*-fi^),i=1,...,n], weighted and normalized Chebyshev distance; where wi are the weights of criteria, expressing the DM's preference as the relative importance of the criteria.

Step 3. Compute the values Qj, j=1,2,...,J, by the relation Qj = v(Sj – S*)/(S^ - S*) + (1-v)(Rj-R*)/(R^-R*) where S* = min (Sj, j=1,...,J), S^ = max (Sj, j=1,...,J), R* = min (Rj, j=1,...,J), R^ = max (Rj, j=1,...,J),; and is introduced as a weight for the strategy of maximum group utility, whereas 1-v is the weight of the individual regret. 이러한 전략은 v = 0.5에 의해 손상될 수 있으며, 여기서 v는 R과 관련된 기준(1 of n)도 S에 포함되기 때문에 = (n + 1)/2n (v + 0.5(n-1)/n = 1)로 수정된다.

4단계. 최소값에서 S, R, Q 값을 기준으로 대안의 순위를 정한다. 결과는 세 가지 순위 목록이다.

5단계. 다음 두 조건이 충족될 경우 측정 Q(최소)로 가장 높은 순위를 매기는 대안 A(1)를 절충 솔루션으로 제안한다. "허용할 수 있는 장점": Q(A) – Q(A(1)) >= DQ. 여기서: A(2)는 Q까지의 랭킹 목록에서 2위를 차지하는 대안이며, DQ = 1/(J-1)이다. C2. "의사결정시 허용안정성": 대안 A(1)은 S 또는/및 R에 의해 가장 높은 순위를 매겨야 한다. 이 절충 솔루션은 의사결정 프로세스 내에서 안정적이며, 이는 최대 그룹 효용(v > 0.5)의 전략이 필요할 때 또는 "합의에 의해" v 약 0.5 또는 "거부권을 가진" v < 0.5)의 전략이 될 수 있다. 만약 조건 중 하나를 충족에 만족하고 있지 않으면 그땐 타협 해결책에 대한 세트로 구성되어 있습니다:-대안 A(1)과 A(2)만약 C2, 또는 최대 M 자세한 내용은 위치-대안 A(1), A(2),..., A(M)만약 C1;A(M)관계 Q(A(M)에 의해 결정된다)만족하지 않는 상태 – Q(A(1))<>DQ가 만족되지 않았던 조건 o.을 제안한다f 이러한 대안은 "근접"이다.

획득한 타협안은 다수(min S로 표현됨)의 최대 효용성과 상대방에 대한 최소 개인 후회(min R로 표현됨)를 제공하기 때문에 의사결정자들이 수용할 수 있다. 대책 S와 R은 상호 양보에 의해 성립된 합의의 근거지인 절충해결을 위한 Q에 통합되어 있다.

비교분석

VIKOR, TOPSIS, ELCTRE 및 PROMETHEE의 MCDM 방법의 비교 분석은 2007년 논문에 제시되었다.[7] 사야디 외 간격 데이터를 사용하여 의사결정을 위한 VIKOR 방법을 확장했다.[8] 헤이다리 외 다중 목표 대규모 비선형 프로그래밍 문제를 해결하기 위해 이 방법을 확장한다.[9]

퍼지 VIKOR 방식

퍼지 VIKOR 방법은 기준과 가중치가 모두 퍼지 집합일 수 있는 퍼지 환경에서 문제를 해결하기 위해 개발되었다. 삼각 퍼지 숫자는 부정확한 수량을 처리하는 데 사용된다. 퍼지 VIKOR는 이상적인 솔루션에 대한 대안의 거리를 나타내는 종합 퍼지 장점을 기반으로 한다. 퍼지 연산 및 퍼지 수 랭킹을 위한 절차는 퍼지 VIKOR 알고리즘 개발에 사용된다. [10]

참고 항목

참조

  1. ^ Po Lung Yu(1973) "그룹 의사결정 문제에 대한 해결책의 클래스", 경영학, 19(8), 936–946.
  2. ^ 밀라노 젤리니(1973년) 코크레인 J.L. M.의 "콤프로미즈 프로그래밍"컬럼비아 사우스 캐롤라이나 대학 출판부의 젤리니(Eds).
  3. ^ 루시엔 덕슈타인과 세라핌 오프리코비치(1980) "강 유역 개발에서의 다목적 최적화", 수자원 연구, 16(1), 14–20.
  4. ^ 세라핌 오프리코비치, (1990) "프로그램키 파켓 VIKOR Zaa Visekriterijsko 콤프롬비즈노 란기란제", SYM-OP-IS
  5. ^ 세라핌 오프리코비치(1998) "토목공학의 멀티크라이테리아 최적화"(세르비아어), 베오그라드 토목공학과 교수, 302p. ISBN86-80049-82-4.
  6. ^ 세라핌 오프리코비치·구오슝(2004) "MCDM 방법에 의한 절충 솔루션: VIKOR와 TOPSIS"의 비교 분석, 유럽 운영 연구 저널, 156(2), 445–455.
  7. ^ 세라핌 오프리코비치 및 구우시웅 쩡(2007) "외부 방법과의 비교에서 VIKOR 방법 확장" 유럽지 178호, 제2권 514–529호.
  8. ^ Sayadi, Mohammad Kazem; Heydari, Majeed; Shahanaghi, Kamran (2009). "Extension of VIKOR method for decision making problem with interval numbers". Applied Mathematical Modelling. 33 (5): 2257–2262. doi:10.1016/j.apm.2008.06.002.
  9. ^ Heydari, Majeed; Kazem Sayadi, Mohammad; Shahanaghi, Kamran (2010). "Extended VIKOR as a new method for solving Multiple Objective Large-Scale Nonlinear Programming problems". Rairo - Operations Research. 44 (2): 139–152. doi:10.1051/ro/2010011.
  10. ^ Serafim Opricovic(2011) "Fuzzi VIKOR with a applications 38, 페이지 12983–12990," Expert Systems with Applications 38, 페이지 12983–12990.