부엉의 친밀도 시험

통계에서, Vuong closure test는 Kullback-Leibler 정보 기준을 사용한 모델 선택을 위한 우도-비율 시험이다.이 통계량은 두 모형에 대한 확률론적 진술을 만든다.내포되거나, 내포되지 않거나, 겹칠 수 있다.이 통계량은 두 모형이 실제 데이터 생성 프로세스에 동등하게 가깝다는 귀무 가설을 하나의 모형이 더 가깝다는 대안에 대해 검정한다.'클로저' 모델이 진짜 모델인지 어떤 결정도 내릴 수 없다.

비내포 모형과 iid 외생변수의 경우 z 통계량인 경우 유의 수준 α와 함께 모형 1(2)을 선호한다.

${\displaystyle Z={\frac {\operatorname {LR} _{N}(\beta _{ML,1},\beta _{ML,2}}{\sqrt{N}}}}}{\sqrt{N}}}}}}}}$

와 함께

${\displaystyle \operatorname {LR} _{N}(\beta _{ML,1},\beta _{ML,2}=L_{N}^{1}-L_{N}^{2}-{\frac {K_{1}-K_{2}}:{2}}\log N}$

표준 정규 분포의 양수(1 - α)-제곱리일을 초과한다.여기서 K와₁ K는₂ 각각 모델 1과 2의 파라미터 수입니다.

분자는 BIC와 유사한 계수의 수에 대해 보정된 두 모델의 최대우도 차이로서, ${\displaystyle Z_{}}$에 대한 식 분모에 있는 항, $\Omega {\displaystyle {}_{}}$ N $displaystyle \omega _{N}\,}$는$$$\Omega {\displaystyle {}_{}^{}}$ ${\displaystyle N_{}^{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{}}_{}^{}}$ ${\$의 평균과 동일한$$ 값을 설정하여 정의된다.그는 지점별 로그-분산 비율 ${\displaystyle {\ell }_{}}$ i $displaystyle \ell _{i}\,}$또는 이러한 값의 표본 분산을 제곱한다.

${\displaystyle \ell _{i}=\log {\frac {f_{1}(y_{i}\mid x_{li}}\beta _{ML,1}}}}{f_{2}(y_{i}\mid x_{i}}}\beta _{ML,2}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}.}$

내포되거나 겹치는 모형의 경우 통계량

${\displaystyle 2\operatorname {LR} _{N}(\beta _{ML,1},\beta _{ML,2}\,},}$

카이 제곱 분포의 가중치 합계의 임계 값과 비교해야 한다.감마 분포로 근사치를 구할 수 있다.

${\displaystyle M_{m}(\cdot ,\mathbf {\lambda } )\\심 \감마(b,p)\,}$

와 함께

${\displaystyle \mathbf {\matsda } =(\data _{1},\data _{2},\data _{m}),\,}$

${\displaystyle m=K_{1}+K_{2},\={\frac{1}{1}:{2}}:{\frac{1}{\sum \lambda _{i}}{{{}}2}}:$

그리고

${\displaystyle p={\frac {1}{1}:{2}}: {\frac(\sum \frac)(\sum \frac(\sum \lambda _{i}\오른쪽)^{2}}:{\sum \sumda _{i}^{2}}.}$

${\displaystyle \lambda }$ ${\$은(는) 조건부 기대 행렬의 고유값 벡터다$$.계산이 상당히 어렵기 때문에 중복되고 내포된 사례에서 많은^[who?] 저자들이 Z 통계에 대한 주관적인 평가에서 진술만을 도출한다(주관적으로 "내 가설을 수용할 만큼 큰가?").

뷔옹의 비내장 모델에 대한 테스트는 제로 인플레이션 모델을 제로 인플레이션 모델과 비교하는 데 사용되어 왔다.윌슨(2015년)은 0인플레이션 모델이 0인플레이션 상대 모델에서 엄격하게 비인플레이션 모델이 아니기 때문에 이러한 부엉의 테스트 사용은 무효라고 주장한다.

참조

• Vuong, Quang H. (1989). "Likelihood Ratio Tests for Model Selection and non-nested Hypotheses" (PDF). Econometrica. 57 (2): 307–333. doi:10.2307/1912557. JSTOR 1912557.

• Genius, Margarita; Strazzera, Elisabetta (2002). "A note about model selection and tests for non-nested contingent valuation models". Economics Letters. 74 (3): 363–370. doi:10.1016/S0165-1765(01)00566-3.

• Wilson, Paul (2015). "The Misuse of The Vuong Test For Non-Nested Models to Test for Zero-Inflation". Economics Letters. 127 (2): 151–153. doi:10.1016/j.econlet.2014.12.029. hdl:2436/621118.