약한 n-카테고리
Weak n-category범주 이론에서 약한 n-범주는 구성과 정체성이 엄격히 연관되고 통일되지 않고 일관성 있는 동등성에 대한 연관성과 통일성만 있는 엄격한 n-범주의 개념을 일반화한 것이다.이러한 일반화는 취약한 2-, 3-, 4-범주를 일반적으로 2-범주, 3-범주 및 4-범주로 지칭하는 2-범주 이상에서만 눈에 띈다.약한 n-범주의 주제는 연구가 진행 중인 분야다.null
역사
현재[when?] 취약한 n-범주에 대한 일관성 법이 무엇이어야 하는지를 결정하기 위해 많은 작업이 있다.약한 n개 범주는 상위 범주 이론에서 연구의 주요 대상이 되었다.이론에는 기본적으로 두 가지 등급이 있다: 상위 세포와 상위 구성이 대수적으로 실현되는 것과 더 많은 위상학적 모델을 사용하는 것(예: 일부 보편성 특성을 만족하는 단순 집합으로서의 상위 범주)이다.null
John Baez와 James Dolan으로 인한 용어에서 a (n, k) 범주는 h > k에 대한 모든 h-cells는 변환불능일 정도로 약한 n-category이다.(n, k)범주에 대한 일부 형식주의는 일반 n-범주에 대한 형식주의보다 훨씬 간단하다.특히 (인피니트, 1) 범주의 기술적으로 접근 가능한 몇 가지 공식 명칭이 현재 알려져 있다.현재 가장 인기 있는 형식주의는 준 범주의 개념에 초점을 맞추고 있으며, 다른 접근법에는 단순하게 강화된 범주의 이론과 시걸 범주를 통한 접근법이 포함된다. 안정적(인피니티, 1) 범주의 종류는 사전 계산된 A-인피니티를 통해서도 모델링될 수 있다(특성 0의 경우).막심 콘체비치의 범주퀼렌 모델 카테고리는 (infinity, 1) 범주의 표시로 간주되지만, 모든 범주(infinity, 1) 범주는 모델 카테고리를 통해 표시할 수 없다.null
참고 항목
외부 링크
- n-카테고리 – John Baez의 정의 스케치
- John Baez의 n-Categories와 Cohomology에 대한 강의
- 톰 라이스터, 더 높은 피연산자, 더 높은 범주, 수학CT/0305049
- Simpson, Carlos (2012). Homotopy theory of higher categories. New Mathematical Monographs. Vol. 19. Cambridge: Cambridge University Press. arXiv:1001.4071. Bibcode:2010arXiv1001.4071S. MR 2883823.
- Jacob Lurie, 고등 토포 이론, 수학.CT/0608040, 게시된 버전: pdf
