그룹 내 워드 프로세싱

그룹에서의 워드 프로세싱은 자동군 이론에 관한 수학의 단문형식이다; 이것들은 유한한 오토마타의 행동에 의해 연산이 정의되는 추상대수의 일종이다.그 책의 저자는 데이비드 B이다. A. 엡스타인, 제임스 W. 캐넌, 데릭 F.홀트, 실비오 V. F.레비, 마이크 패터슨, 윌리엄 서스턴.사전 인쇄 형태로 널리 보급되어, 1992년 존스·바틀렛 퍼블리셔에 의해 출판되기도 전에 자동 그룹 연구의 기초를 형성했다. ISBN0-86720-244-0).^[1][2][3]

주제

이 책은 두 부분으로 나뉘는데, 하나는 이러한 구조의 기본 이론에 관한 것이고 다른 하나는 최근의 연구, 다른 하나는 기하와 위상에 대한 연결, 그리고 다른 관련 주제들이다.^[1]

1부는 8장으로 되어 있다.그들은 오토마타 이론과 정규 언어, 그리고 논리 결합에 따른 정규 언어의 폐쇄 속성; 자동 그룹과 바이아우토믹 그룹의 정의; 자동 그룹의 위상과 "결합 가능한" 구조로부터의 예; 아벨리아 그룹과 유클리드 그룹의 자동성; 데트 이론.그룹이 자동인지 여부 및 엡스타인, 홀트, 사라 리스에 의한 실제 구현, 비동기 오토마타로의 확장, 영점 그룹.^[1][2][4]

2부는 땋은 그룹에 관한 네 개의 장으로 구성되어 있으며, 등차적 불평등, 기하학적 정밀도, 그리고 3차원 다지관의 기본 집단이 있다.^[1][4]

청중 및 접대

비록 교과서는 아니지만, 책의 첫 부분은 대학원 과정의 기초가 될 수 있다.^[1][4]좀 더 일반적으로, 검토자 Gilbert Baumslag는 그것을 "컴퓨터 과학자들뿐만 아니라 집단 이론이나 위상에 관심이 있는 모든 사람들에게 매우 강하게" 추천한다.

Baumslag는 유한한 발표로 정의되는 관련성이 있지만 오래된 연구 분야의 전문가였으며, 이 연구에서는 결국 많은 기본적인 문제들이 풀리지 않는 현상에 의해 연구가 지연되었다.그는 20세기 초 수학자 맥스 딘에게 자동집단의 기원을 추적했음에도 불구하고 이 책은 "이 자동집단의 탐험 중 일부가 고속 컴퓨터를 통해 수행될 수 있는 매혹적인 가능성을 생각해 내" "놀라울 정도로 새로운 집단의 계층"을 연구하고 있으며, 이 책은 "가능성이 매우 높다"고 쓰고 있다.큰 영향을 미치다"^[2]고 말했다.

대니얼 E.코헨은 이 책의 두 가지 특징은 특이하며, 환영할 만한 것이라고 덧붙였다.첫째, 그것이 제시하는 수학적 결과에는 모두 숫자가 아닌 이름이 있고 둘째, 책값이 낮다는 것이다.^[3]

몇 년 후인 2009년 수학자 마크 V. 로슨은 이 책이 '이상한 제목'에도 불구하고 한때 수학자들 사이에서 존경받던 컴퓨터 과학자들의 영역이었던 오토마타 이론을 만들었고, 그것이 "수학과 컴퓨터 과학의 외교관계의 조용한 혁명"^[5]의 일부가 되었다고 썼다.

참조