2-값 형태론
2-valued morphism수학에서 2-값 형태론은[1] 부울대수 B를 2-element Boolean 대수 2 = {0,1}에 보내는 동형상이다.그것은 본질적으로 B의 초여광기와 같은 것이며, 또 다른 방식으로도 B. 2의 최대 이상과 같은 것이 물리학의 언어를 통일하는 도구로서 제안되어 왔다.[2]
2-값 형태론, 초여과 및 최대 이상
B가 부울 대수라고 가정하자.
- s : B → 2가 2값 형태론이라면 1로 보내는 B의 원소 집합은 B의 초여광필터, 0으로 보내는 B의 원소 집합은 B의 최대 이상이다.
- U가 B의 초여광기라면 U의 보완은 B의 최대 이상이며, 초여광기를 1로, 최대이상을 0으로 보내는 2의 모폴리즘 s : B → 2가 정확히 있다.
- M이 B의 최대 이상이라면 M의 보완은 B의 초여광기인데, 초여광기를 1로, 최대이상을 0으로 보내는 2의 모피리즘 s : B → 2가 정확히 있다.
물리학
만약 B의 요소를 "어떤 대상에 대한 제안"으로 본다면, B에 대한 2의 가치 형태론은 특정한 "그 대상의 상태", 즉 1에 매핑된 B의 명제가 사실이고, 0에 매핑된 명제가 거짓인 것을 나타내는 것으로 해석할 수 있다.형태론은 부울 연산자(부울, 접속사 등)를 보존하기 때문에, 진정한 명제의 집합은 일관성이 없는 것이 아니라 (원자) 상태를 나타내는 특정한 최대 명제의 결합에 해당할 것이다.(진정한 명제는 초여름을 형성하고, 거짓 명제는 위에서 언급한 바와 같이 최대의 이상을 형성한다.)
2-값 형태론으로 대표되는 B의 두 상태 s와1 s 사이의2 전환은 s2 o f = s와1 같은 B에서 B로 자동형 f로 나타낼 수 있다.
이러한 방식으로 정의되는 서로 다른 개체의 가능한 상태는 잠재적 사건을 나타내는 것으로 간주할 수 있다.그러면 일련의 사건들은 인과 구조, 또는 국지 대 지구 인과 연결 또는 심지어 지구 인과 연결의 형식적 속성의 침입과 같은 방식으로 구조될 수 있다.
(비경쟁) 물체 사이의 형태는 한 사건에서 다른 사건으로 이어지는 인과 관계를 나타내는 것으로 볼 수 있다.예를 들어 위의 형태론 f는 사건 s를1 사건 s로2 형성한다.역 형태론이 없는 형태론의 순서나 "경로"는 호리병적 또는 시간적 우선 관계를 정의하는 것으로 해석될 수 있다.그러면 이러한 관계는 시간 순서, 위상 및 측정 기준을 결정할 것이다.
「[2]관계적으로 결정된 공간 구조의 최소한의 실현을 찾을 수 있다」라고 한다.그러나 이 모델에는 명확한 구별이 없다.이것은 각 물체가 사건의 (존재, 부재) 또는 (존재, 비존재) 단 하나의 구별만으로 특징지어지는 모형에 해당한다.이러한 방식으로, "아로" 또는 "구조 언어"는 이 독특한 구별을 보존하는 형태론으로 해석될 수 있다.[2]
그러나 둘 이상의 구별을 고려한다면 모형은 훨씬 더 복잡해지고, 구별 상태를 사건 또는 과정으로서의 형태론으로서의 해석은 훨씬 덜 간단해진다.
참조
- ^ Fleischer, Isidore (1993), "A Boolean formalization of predicate calculus", Algebras and orders (Montreal, PQ, 1991), NATO Adv. Sci. Inst. Ser. C Math. Phys. Sci., vol. 389, Kluwer Acad. Publ., Dordrecht, pp. 193–198, MR 1233791.
- ^ a b c Heylighen, Francis (1990). A Structural Language for the Foundations of Physics. Brussels: International Journal of General Systems 18, p. 93-112.
