토로이드의 모험
Adventures Among the Toroids| 작가 | 보니 스튜어트 |
|---|---|
| 제목 | 일반 다각형을 면으로 한 토로이드 폴리헤드라 |
| 출판사 | 키 큰 검색어 1위 |
발행일자 | 1970 |
토로이드의 모험: 정면을 가진 방향성 다면체 연구는 정면을 얼굴형으로 한 토로이드 다면체에 관한 책이다.수학자 보니 스튜어트가 직접 쓰고 손으로 글씨를 쓰고 삽화를 그리며 1970년 '넘버원 키 큰 검색서'라는 각인 아래 자간됐다.[1][2]Stewart는 1980년에 다시 손으로 직접 읽고 스스로 출판한 두 번째 판을 내놓았다.[3][4][5]비록 절판되었지만, 미국수학협회의 기본 도서관 목록 위원회는 그것을 학부 수학 도서관에 포함시킬 것을 권고했다.[6]
주제
고대로 알려진 플라토닉 고형물은 모든 얼굴이 규칙적인 다곤으로 되어 있고, 모두 서로 대칭적이다(각 얼굴은 다면체의 대칭에 의해 서로 얼굴을 가져갈 수 있다).그러나 대칭이 덜 필요할 경우 모든 면이 규칙적인 상태에서 다면체를 더 많이 형성할 수 있다.모든 얼굴이 규칙적인 볼록한 폴리헤드라는 1966년 노먼 존슨에 의해 목록화되었으며(예: 마틴 쿤디와 A. P. 롤렛의 초기 연구) 존슨 고형물로 알려지게 되었다.Toroids 사이에서의 모험은 규칙적인 얼굴을 가진 다면체의 조사를 비콘벡스 다면체, 특히 구보다 더 높은 속성의 다면체로 확대한다.[1][2][4]이러한 다면체의 대부분은 더 작은 다면 조각을 붙이거나, 다면 터널을 그 사이로 새기거나, 정교한 탑에 쌓아서 형성될 수 있다.[4]이 책에서 설명한 토로이드 폴리헤드라는 자기 절연이나 평면 각도가 없는 일반 폴리곤으로 형성되어 스튜어트 토로이드라고 불리게 되었다.[7]
두 번째 판은 다른 페이지 형식으로 다시 작성되는데, 첫 판의 키 크고 좁은 5인치(13cm)의 가로 세로 13인치(33cm)[5] 크기의 페이지 크기에 비해 글자 크기가 다른 페이지 형식으로, 페이지당 2개의 열이 있다.[3]그것은 매듭을 지은 다면체와 일반 팔면체와 일반 도면체의 고리에 새로운 재료를 포함하며, 도면체의 고리가 황금색 라면의 윤곽을 형성함에 따라, 그것은 빌린스키 도면체, 심면체, 그리고 금색 라면에서 형성된 볼록한 다면체의 골격 오각형으로 확장될 수 있다.고무 삼정 [3]삼면체제2판에는 또한 Csaszarr 다면체와 Szilassi 다면체, 비정규 면은 있으나 각각 쌍으로 인접한 정점과 면이 있는 Toroidal 다면체, 불규칙하지만 일치된 면과 모든 정점에 동일한 수의 가장자리 수를 가진 다면체의 Alaeglu와 Giese에 의한 구조도 포함되어 있다.[5]
청중 및 접대
두 번째 판은 그 의도된 청중을 긴 자막으로, 즉 긴 자막이 더 흔했던 때로 되돌리는 정교한 자막으로 묘사하고 있다: "Sii-Convex, planar, 터널이 뚫린 오리엔테이블 폴리헤드라에 대한 연구로, 이음매 없는 내부를 가진 규칙적인 얼굴을 가지고 있으며, 거대한 n을 건설하기 위한 정교한 설명과 지침이다.유클리드 기하학과 위상, 2차 및 대학, 디자이너, 엔지니어 및 건축가, 분자 및 기타 구조적 문제와 관련된 과학 청중, 그리고 수백 가지의 연습과 함께 전문적이고 딜레마인 수학자들에게 흥미있는 새롭고 매혹적인 수학 모델들.많은 프로젝트들이 자체 조사를 위해 윤곽을 드러내고 있다"[4]고 말했다.
리뷰어 H. S. M. 콕세터는 이 책을 "건전한 수학, 예술, 가르침, 유머의 놀라운 조합"[1]으로 요약하고, 헨리 슈레토는 이 책을 다면체와 그들의 준사화에 관심이 있는 다른 사람들에게 "매우 추천한다"고 말한다.[4]
수학자 조셉 A.트로콜로는 판지와 고무 밴드를 이용해 책에서 개발된 다면체의 물리적 모델을 구성하는 방법을 "교실에서 헤아릴 수 없는 가치의"라고 부른다.[8]이 기술의 한 가지 장점은 부품을 신속하게 분해하고 재사용할 수 있다는 것이다.[9]
참고 항목
참조
- ^ a b c Coxeter, H. S. M., "Review of Adventures Among the Toroids (1st ed.)", Mathematical Reviews, MR 0275266
- ^ a b "Review of Adventures Among the Toroids (1st ed.)", zbMATH (in German), Zbl 0214.47703
- ^ a b c Coxeter, H. S. M. (1982), "Review of Adventures Among the Toroids (2nd ed.)", Mathematical Reviews, MR 0588511
- ^ a b c d e Crapo, Henry (1980), "Review of Adventures Among the Toroids (2nd ed.)" (PDF), Structural Topology, 5: 45–48
- ^ a b c "Review of Adventures Among the Toroids (2nd ed.)", zbMATH, Zbl 0443.52005
- ^ "Adventures Among the Toroids (unreviewed listing)", MAA Reviews, Mathematical Association of America, retrieved 2020-08-01
- ^ Webb, Robert (2000), "Stella: Polyhedron Navigator", Symmetry: Culture and Science, 11 (1–4): 231–268
- ^ Troccolo, Joseph A. (March 1976), "The algebra and geometry of polyhedra", The Mathematics Teacher, 69 (3): 220–224, JSTOR 27960432
- ^ Prichett, Gordon D. (January 1976), "Three-dimensional discovery", The Mathematics Teacher, 69 (1): 5–10, JSTOR 27960351
외부 링크
- 스튜어트 다면체 알렉스 도스키의 가상현실 모델
- 독일어 사이트 사이언티픽 아메리칸(Scientific American)에 있는 보니 스튜어츠 홀코르퍼(독일어), 크리스토프 뢰페(Christoph Pöppe)
