프랙탈 분석
Analysis on fractals프랙탈에 대한 분석 또는 프랙탈에 대한 미적분학은 매끄러운 다양체에 대한 미적분학을 프랙탈에 대한 미적분학으로 일반화하는 것입니다.
이 이론은 프랙탈에 의해 모델링된 물체에서 발생하는 동적 현상을 설명합니다.그것은 "어떻게 열이 프랙탈에서 확산되는가?" 그리고 "프랙탈은 어떻게 진동하는가?"와 같은 질문들을 연구합니다.
매끄러운 경우에 이러한 질문을 모델링하는 방정식에서 가장 자주 발생하는 연산자는 라플라시안이므로 프랙탈에 대한 분석 이론의 출발점은 프랙탈에 라플라시안을 정의하는 것입니다.이것은 일반적인 의미에서는 완전한 차동 연산자가 아니지만 원하는 특성을 많이 가지고 있는 것으로 밝혀졌습니다.라플라시안을 정의하는 데는 확률론적, 해석론적 또는 측정론적 등 여러 가지 접근법이 있습니다.
참고 항목
참고문헌
- Christoph Bandt; Siegfried Graf; Martina Zähle (2000). Fractal Geometry and Stochastics II. Birkhäuser. ISBN 978-3-7643-6215-7.
- Jun Kigami (2001). Analysis on Fractals. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-79321-6.
- Robert S. Strichartz (2006). Differential Equations on Fractals. Princeton. ISBN 978-0-691-12542-8.
- Pavel Exner; Jonathan P. Keating; Peter Kuchment; Toshikazu Sunada & Alexander Teplyaev (2008). Analysis on graphs and its applications: Isaac Newton Institute for Mathematical Sciences, Cambridge, UK, January 8-June 29, 2007. AMS Bookstore. ISBN 978-0-8218-4471-7.
외부 링크
- 프랙탈에 관한 분석, 로버트 S.Stricchartz - AMS 공지사항에 있는 기사
- 코네티컷 대학 - 프랙탈 연구 프로젝트 분석
- 실선의 프랙탈 부분집합에 대한 미분적분학 - I:
