추상 미분 기하학
Abstract differential geometry형용사 추상체는 이전에도 종종 미분 기하학에 적용되어 왔으나, 본 글의 추상 미분 기하학(ADG)은 아나스타시오스 말리오스와 이오아니스 랩티스가 1998년부터 계속 발전시킨 미적분학적 원리가 없는 미분 기하학의 한 형태다.[1]
미적분학 대신 임의의 위상학적 공간을 기반으로 한 묶음 대신 벡터 셰이브를 이용한 피복 이론과 피복 코호몰로지(sheaf cohomology)를 통해 미분 기하학의 자명한 처리가 구축된다.[2] 말리오스는 비확정 기하학은 ADG의 특별한 사례로 간주될 수 있으며, ADG는 합성 미분 기하학과 유사하다고 말한다.
적용들
ADG 그라비티
말리오스와 랩티스는 일반 상대성 이론의 특이점을 피하기 위해 ADG를 사용하고 이것을 양자 중력의 경로로 제안한다.[3]
참고 항목
참조
- ^ "벡터 쉐이브의 지리학: 1998년 스프링거 아나스타시오스 말리오스, 차등 기하학에 대한 공리학적 접근법 ISBN978-0-7923-5005-7
- ^ 2005년 스프링거 아나스타시오스 말리오스, ISBN 978-0-8176-4378-2
- ^ Mallios, Anastasios; Raptis, Ioannis (2004). "Smooth Singularities Exposed: Chimeras of the Differential Spacetime Manifold". arXiv:gr-qc/0411121.
추가 읽기
- 공간-시간 폼 밀도 특이점과 de Rham 코호몰로지, A Mallios, EE Rosinger, Acta Applyandae Mathematicae, 2001
