응용일반평형

Applied general equilibrium

수학 경제학에서 응용 일반 평형(AGE) 모델은 경험적 자료로 일반 평형 이론의 화살-데브루 모델을 실증적으로 추정할 목적으로 1967년 예일 대학교의 허버트 스카프에 의해 두 개의 논문과 1973년 테르제 한센과 함께 후속 책으로 개척되어 "명확한 일반 평형 이론의 일반적 방법을 제공했다.신고전주의 모델의 수치해결" (한센 1973: 1)

스카프의 방법은 일반 평형문제의 어떤 해결책에서든 감소하는 단순화 순서를 만들어낼 수 있는 일련의 단순화 세분화 과정을 반복했다.충분히 많은 단계를 거치면, 그 순서는 시장을 맑게 하는 가격 벡터를 만들어낼 것이다.

브루워의 Fixed Point 정리에서는 심플렉스 자체의 연속적인 매핑이 적어도 하나의 고정점을 가지고 있다고 기술하고 있다.이 논문은 그러한 매핑의 고정점(Scarf 1967a: 1326)에 대해 아래에 설명해야 할 의미에서 근사치를 위한 수치 알고리즘을 설명한다.

스카프는 결코 AGE 모델을 구축하지 않았지만, "이러한 새로운 수치 기법이 경제 환경 변화의 경제에 대한 결과를 평가하는 데 유용할 수 있을 것"이라고 암시했다(케호 외 2005, 스카프 1967b를 인용).그의 제자들은 스카프 알고리즘을 도구상자로 정교하게 다듬었는데, 거기서 정책의 변화(또는 외생충격)에 대해 가격 벡터가 해결될 수 있어 가격에 필요한 균형 '조정'을 할 수 있었다.이 방법은 처음에 쇼벤과 월리(1972년, 1973년)에 의해 사용되었고, 이후 스카프의 학생 등에 의해 1970년대까지 개발되었다.[1]

현대 적용 일반 평형 모델은 대부분 1950~60년대 제임스 미이드, 해리 존슨, 아놀드 하베르거 등이 대중화한 전통적인 2섹터 일반 평형 모델의 수치 아날로그다.이러한 모델에 대한 초기 분석 작업은 기능적 발생 문제와 함께 세금, 관세 및 기타 정책의 왜곡 효과를 조사하였다.여기에서 논의된 모델을 포함하여 보다 최근의 적용 모델은 동일한 프레임워크 내에서 효율성과 분포 효과에 대한 수치적 추정치를 제공한다.

스카프의 고정점법은 일반적으로 계산의 수학, 특히 최적화와 계산 경제학에서 돌파구였다.이후 연구자들은 스카프와 같은 위상학적 모델과 연속적인 두 번째 파생상품이나 볼록성 또는 둘 다의 기능에 의해 기술된 모델에 대해 고정점 계산을 위한 반복적 방법을 계속 개발했다.물론, 본질적으로 볼록하고 부드러운 기능과 차이점형성에 대한 경로 추적 방법에 대한 "글로벌 뉴턴 방법"[2]은 매끄러운 방법이 적용 가능한 경우, 연속적인 기능에 대한 강력한 알고리즘보다 더 빨리 수렴되었다.[3]

AGE 및 CGE 모델

AGE 모델은 Arrow-Debreu 일반 평형 이론에 기초하여 CGE 모델과는 다른 방식으로 작동한다.모델은 먼저 표준 Arrow-Debreu 박람회를 통해 평형의 존재를 확립한 다음, 모든 분야에 데이터를 입력한 다음, 스카프의 알고리즘(Scarp 1967a, 1967b, Scarp with Hansen 1973)을 적용하여 모든 시장을 정리할 가격 벡터에 대해 해결한다.이 알고리즘은 가능한 해결책이 발견된 '넷'의 크기를 계속 줄여주는 심플렉스 방법을 통해 가능한 상대적 가격을 좁힐 것이다.그런 다음, AGE 모델러들은 의식적으로 컷오프를 선택하고, 그물이 반복 과정을 통해 고유 포인트에서 결코 닫히지 않기 때문에 대략적인 해결책을 설정한다.

CGE 모델은 매크로 밸런싱 방정식을 기반으로 하며, 동일한 수의 방정식(표준 매크로 밸런싱 방정식 기반)과 알 수 없는 것을 모델 외부에서 외생 변수가 변경되는 동시 방정식으로 사용하여 내생적인 결과를 제공한다.

참조

  1. ^ 스카프의 학생 목록은 케호 외 연구진(2005:5)에 나타난다: 박사학위학생:테르제 한센, 티모시 케호, 롤프 맨텔, 마이클 J. 토드, 루도 반 데어 헤이든, 존 월리, 앤드류 펠슈타인, 아나 마티레나-망텔, 마르쿠스 밀러, 도널드 리히터, 제이미 세라 푸체, 존 쇼븐, 존 스펜서.
  2. ^ Stephen Smale, Global Analysis and Economics, Handle of Mathemical Economics, K. J. Arrow and M. D. Insiligator, North-Holland, 암스테르담, 1 (1981) 페이지 331-370.
  3. ^ 올가워, 유진 L.; 게오르그, 커트, 숫자 연속 방법에 대한 소개.1990년판 재인쇄[Berlin, Springer-Verlag; MR1059455(92a:65165)]응용수학의 고전, 45세공업 및 응용 수학 협회(SIAM), 필라델피아, PA, 2003.xxvi+388 페이지 ISBN0-89871-544-X미스터2001018

참고 문헌 목록

  • 카르데네테, M.알레한드로, 게라, 아나 이사벨과 산초, 페란(2012년)적용된 일반 평형: 소개.스프링거.
  • 스카프, H.E., 1967a, "연속 매핑의 고정점 근사치", SIAM Journal on Applied Mathy 15: 1328–43
  • 스카프, H.E., 1967b, W.J. 펠너의 "균형가격 계산에 관하여" 뉴욕주 어빙 피셔 전통의 10개 경제연구: 와일리
  • 스카프, H.E. with Hansen, T, 1973, The Computing of Economic Equilibria, The Cowles Foundation for Economic Research in Yale University, Monograph No. 24, New Haven, CT and London, 영국 예일대 출판부
  • Kehoe, T.J., Srinivasan, T.N., Whalley, 2005, 영국 케임브리지 주 Herbert Scarp의 명예인 응용 일반 평형 모델링 프런티어: 케임브리지 대학교 프레스
  • 1972년 Soven, J. B.와 Whalley, 1972년 J., "미국 자본 소득의 차등 과세 효과의 일반 균형 계산", Journal of Public Economics 1(3–4) 11월, 페이지 281–321.
  • 1973년 J.B.와 Whalley, 1973년 J., "세금으로 일반 평형: 계산적 절차와 존재 증거", 경제 연구 40 (4) 10월, 페이지 475–89
  • 벨루필라이, K.V., 2006, "계산 가능한 일반 평형 이론의 알고리즘 기반", 179, 페이지 360–69