베이트먼 변환

부분 미분 방정식의 수학 연구에서 바테만 변환은 3개의 복합 변수에 홀로모르픽 함수의 적분선을 이용하여 4차원으로 라플라스 방정식을, 파동 방정식을 3차원으로 푸는 방법이다.(Bateman 1904년)에 그 결과를 처음 발표한 영국 수학자 해리 베이트만의 이름을 따서 지은 것이다.

이 공식은 만약 ƒ이 세 개의 복잡한 변수의 홀로모픽 함수라면, 그 다음이라고 주장한다.

${\displaystyle \phi(w,x,y,z)=\point _{\f\왼쪽((w+ix)+(iy+z)+(w-i-z)+(w-i-z)+\jeta,\d\zeta }$

라플라스 방정식의 해답으로, 적분하에서의 분화로 이어진다.게다가, 베이트만은 라플라스 방정식의 가장 일반적인 해법은 이런 방식으로 발생한다고 주장했다.

참조

• Bateman, Harry (1904), "The solution of partial differential equations by means of definite integrals", Proceedings of the London Mathematical Society, 1 (1): 451–458, doi:10.1112/plms/s2-1.1.451, archived from the original on 2013-04-15.
• Eastwood, Michael (2002), Bateman's formula (PDF), MSRI.

이 수학적 분석 관련 기사는 단조롭다.위키피디아를 확장하여 도울 수 있다.

• v
• t