베이시안 히스토리 매칭

베이시안 히스토리 매칭은 복잡한 컴퓨터 모델을 교정하기 위한 통계적 방법이다.많은 과학적인 컴퓨터 모델 안에 있는 방정식들은 진가를 가지고 있는 매개변수를 포함하고 있지만, 진가는 종종 알려져 있지 않다; History Matching은 이러한 매개변수가 무엇이 될 수 있는지를 배우는 하나의 기술이다.

그 이름은 석유 산업에서 유래되었는데, 석유 저장고 모델들이 역사적인 석유 생산 기록과 일치하도록 하는 어떤 기술도 말한다.^[1]이후 역사 매칭은 은하 형성,^[2] 질병 모델링,^[3] 기후과학,^[4] 교통 시뮬레이션 등 이공계 여러 분야에서 널리 활용되고 있다.^[5]

History Matching의 기본은 관찰된 데이터를 사용하여 "불가능" 매개변수 설정을 배제하는 것이다.컴퓨터 모델은 너무 느려서 가능한 모든 매개변수 설정을 개별적으로 점검할 수 없기 때문에, 이것은 보통 에뮬레이터의 도움을 받아 이루어진다.잠재적 매개 변수 설정 $집합{\displaystyle \mathit{}}$ ${{\${\$boldsymbol${\${\displaystyle theta\mathit{}}$$\}\}$의 경우, 타당성 $({\boldsymbol{\thea }})$은 다음과 같이 계산할$$ 수 있다.

${\displaystyle I({\boldsymbol {\theta }}={\frac {E[{\boldsymbol{\the}}}})-y}{\sqrt {Var[{\boldsymbol{\ta}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

여기서 $E{\displaystyle }$[ ${\displaystyle f}$ ($θ$ ) ${\displaystyle ]}$ ${\displaystyle E[f({\$$tea$은 해당 파라미터 설정에 대한 컴퓨터 $모델 출력 주변$의 불확실성을 $나타낸다$$.$즉, 컴퓨터 모델 출력이 실제 관측치에 얼마나 다른지를 기준으로 매개변수 설정을 채점한다.

하나의 값만 출력하는 컴퓨터 모델의 경우, 신뢰할 수 없는 3은 매개변수 설정을 거부하기 위한 좋은 임계값으로 간주된다.^[6]둘 이상의 출력을 출력하는 컴퓨터 모델의 경우 다른 임계값을 사용할 수 있다.^[7]History Matching의 핵심 구성 요소는 예비 결과에 기초하여 에뮬레이터와 교정을 더 잘 개선하기 위해 새로운 컴퓨터 모델 시뮬레이션을 선택할 수 있는 반복적 리코커스 개념이다.^[8]

참조