대리모형

Surrogate model

대리모형은 관심의 결과를 쉽게 측정하거나 계산할 수 없을 때 사용하는 공학적인 방법이기 때문에 결과의 모델을 대신 사용한다. 대부분의 엔지니어링 설계 문제는 설계 변수의 함수로서 설계 목적과 제약 조건 기능을 평가하기 위한 실험 및/또는 시뮬레이션을 요구한다. 예를 들어, 항공기의 날개에 대한 최적의 에어포일 모양을 찾기 위해 엔지니어는 날개 주위의 공기 흐름을 다른 형상 변수(길이, 곡률, 재료, ..)에 대해 시뮬레이션한다. 그러나 많은 실제 문제의 경우 단일 시뮬레이션을 완료하는 데 몇 분, 몇 시간 또는 며칠이 걸릴 수 있다. 그 결과, 설계 최적화, 설계 공간 탐사, 민감도 분석 및 what-if 분석과 같은 일상적인 작업은 수천 또는 수백만 개의 시뮬레이션 평가가 필요하기 때문에 불가능하게 된다.

이러한 부담을 완화하는 한 가지 방법은 평가하기 위해 계산적으로 저렴하면서도 가능한 한 시뮬레이션 모델의 동작을 모방하는 근사 모델, 즉 대리 모델, 메타모델 또는 에뮬레이터로 알려진 근사치 모델을 구축하는 것이다. 대리모형은 데이터 기반 상향식 접근법을 사용하여 구성된다. 시뮬레이션 코드의 정확한 내부 작동은 입출력 동작만 중요한 것으로 알려져 있거나 이해되지 않는 것으로 가정한다. 모델은 제한된 수의 지능적으로 선택된 데이터 포인트에 대한 시뮬레이터의 반응을 모델링하는 것에 기초하여 구성된다. 이 접근방식은 용어가 항상 일관적인 것은 아니지만 행동 모델링 또는 블랙박스 모델링이라고도 한다. 단일 설계 변수만 관련된 경우 공정을 곡선 적합이라고 한다.

엔지니어링 설계에서 실험과 시뮬레이션 대신에 대리모형을 사용하는 것이 더 일반적이지만, 대리모형은 값비싼 실험 및/또는 기능 평가가 있는 과학의 많은 다른 영역에서 사용될 수 있다.

목표들

대리모형의 과학적 난제는 가능한 한 적은 수의 시뮬레이션 평가를 사용하여 가능한 한 정확한 대리모의 생성이다. 이 프로세스는 반복적으로 수행될 수 있는 세 가지 주요 단계로 구성된다.

  • 샘플 선택(순차 설계, 최적 실험 설계(OED) 또는 활성 학습이라고도 함)
  • 대리모형 구축 및 모형 모수 최적화(생물-분산 트레이드오프)
  • 대리모의 정확성에 대한 평가

대리모의 정확도는 설계 공간에서 표본의 수와 위치(비용 실험 또는 시뮬레이션)에 따라 달라진다. 다양한 실험계획법(DOE) 기법은 서로 다른 오류 발생원, 특히 데이터의 잡음으로 인한 오류 또는 부적절한 대리모형으로 인한 오류에 대응한다.

대리모형 유형

인기 있는 대리모형 접근법은 다항식 반응 표면, 크리깅, 보다 일반화된 베이시안 접근법,[1] 그라데이션 강화 크라이깅(GEK), 방사상 기반 기능, 지원 벡터 머신, 공간 매핑,[2] 인공 신경망 및 베이시안 네트워크 등이다.[3] 최근 더 많은 방법들이 푸리에 대리모형과 무작위 숲이다.[6]

일부 문제의 경우, 진정한 기능의 성질은 선험적으로 알려져 있지 않기 때문에 어떤 대리모형이 가장 정확할지는 명확하지 않다. 또한, 주어진 대리모의 정확도에 대한 가장 신뢰할 수 있는 추정치를 얻는 방법에 대한 합의도 없다. 다른 많은 문제들은 물리적인 특성을 알고 있다. 이 경우 공간 매핑 기반 모델과 같은 물리 기반 대리물이 가장 효율적이다.[2]

대리 지원 진화 최적화 기법의 최근 조사는 에서 찾을 수 있다.[7]

Rayas-Sanchez는 20년간의 개발 및 엔지니어링 애플리케이션에 걸쳐 대리모형을 활용한 공격적인 공간 매핑을 검토한다.[8] 최근 라자비 외 수자원 관리 분야에 사용되는 대리모형에 대한 최신 리뷰를 발간했다.[9]

침입 특성

CMA-ES와 같은 진화 알고리즘에 대해 최근에 제안된 비교 기반 대리모형(예: 서포트 벡터 머신 랭킹)은 대리 지원 최적기의 일부 비침습 특성을 보존할 수 있도록 허용한다.

  • 1.함수의 단조로운 변형에 관한 불변성(스케일링)
  • 2. 검색공간의 직교 변환에 관한 불변성(회전)

적용들

두 가지 서로 다른 대리모형 응용 프로그램, 즉 설계 최적화 및 설계 공간 근사치(에뮬레이션이라고도 함) 간에 중요한 구분을 할 수 있다.

대리모형 기반 최적화의 경우, 초기 대리모는 값비싼 실험 및/또는 시뮬레이션의 가용 예산 중 일부를 사용하여 구성된다. 나머지 실험/시뮬레이션은 대리모형이 예측하는 성능이 유망할 수 있는 설계에 대해 실행된다. 이 과정은 보통 다음과 같은 검색/업데이트 절차의 형태를 취한다.

  • 1. 초기 샘플 선택(실행할 실험 및/또는 시뮬레이션
  • 2. 대리모형 구축
  • 3. 대리모형 검색(예: 유전자 알고리즘을 사용하여 평가 비용이 저렴하므로 광범위하게 검색할 수 있음)
  • 4. 검색으로 찾은 새로운 위치에서 실험/시뮬레이션을 실행 및 업데이트하고 샘플에 추가
  • 5. 시간이 흐를 때까지 2-4단계를 반복하거나 '충분히 양호함'을 설계한다.

사용되는 대리모의 유형과 문제의 복잡성에 따라, 프로세스는 국소적 또는 전지구적 최적으로 수렴될 수도 있고, 어쩌면 전혀 수렴되지 않을 수도 있다.[11]

설계 공간 근사치에서는 최적 매개변수 벡터를 찾는 데 관심이 없고 오히려 시스템의 전역 동작에 관심이 있다. 여기서 대리인은 전체 설계 공간에 걸쳐 필요한 만큼 기초적인 모델을 가깝게 모방하도록 조정된다. 그러한 대리인들은 시스템의 세계적인 행동에 대한 통찰력을 얻는 유용하고 값싼 방법이다. 최적화는 사후 처리 단계로 여전히 발생할 수 있지만, 업데이트 절차가 없으면(위 참조) 최적의 발견을 검증할 수 없다.

대리모모델링 소프트웨어

  • 대리모형 툴박스(SMT: https://github.com/SMTorg/smt):)는 대리모형 방법, 샘플링 기법, 벤치마킹 기능 등의 컬렉션이 포함된 파이썬 패키지다. 이 패키지는 사용이 간편하고 추가 방법의 구현을 용이하게 하는 대리모형의 라이브러리를 제공한다. SMT는 구배 강화 모델링에 사용되는 교육 파생 모델, 예측 파생 모델, 교육 데이터와 관련된 파생 모델 등 파생 모델을 중시하기 때문에 기존의 대리 모델링 라이브러리와는 다르다. 그것은 또한 다른 곳에서는 구할 수 없는 새로운 대리모형, 즉 부분 리스트 사각형 축소에 의한 크라이깅과 에너지 최소화 스플라인 보간법도 포함한다.[12]
  • 대리.jl:는 임의의 숲, 방사상 기반 방법, 크리깅과 같은 도구를 제공하는 줄리아 패키지다.

참고 항목

참조

  1. ^ Ranftl, Sascha; von der Linden, Wolfgang (2021-11-13). "Bayesian Surrogate Analysis and Uncertainty Propagation". Physical Sciences Forum. 3 (1): 6. doi:10.3390/psf2021003006. ISSN 2673-9984.
  2. ^ a b J.W. 밴들러, Q. 청, S.A. Dakroury, A.S. Mohamed, M.H. Bakr, K. Madsen, J. Söndergaard, "우주 지도: 예술의 상태" IEEE Trans. 전자레인지 이론 기술, 제52권, 제1권, 페이지 337-361, 2004년 1월.
  3. ^ Cardenas, IC (2019). "On the use of Bayesian networks as a meta-modeling approach to analyse uncertainties in slope stability analysis". Georisk: Assessment and Management of Risk for Engineered Systems and Geohazards. 13 (1): 53–65. doi:10.1080/17499518.2018.1498524.
  4. ^ Manzoni, L.; Papetti, D. M.; Cazaniga, P.; Spolaor, S.; Mauri, G.; Besozi, D.; Nobile, M. S. 건강 환경 서핑: Fourier 대리모형에 의한 최적화 증대. 엔트로피 2020, 22, 285
  5. ^ Bliek, L.; Verstraete, H. R.; Verhaegen, M.; Wahls, S. 무작위 푸리에 확장을 사용한 값비싸고 시끄러운 측정으로 온라인 최적화. 신경망과 학습시스템에서의 IEEE 거래 2016, 29(1), 167-182.
  6. ^ Dasari, S.K.; P. Andersson; A. Cheddad (2019). "Random Forest Surrogate Models to Support Design Space Exploration in Aerospace Use-Case". Artificial Intelligence Applications and Innovations (AIAI 2019). Springer. pp. 532–544. Retrieved 2019-06-02.
  7. ^ 진야(2011년). 대리 지원 진화 연산: 최근의 진보와 미래의 도전. 군집 및 진화 연산, 1:61–70.
  8. ^ J.E. Rayas-Sanchez,"ASM: 20년간의 개발 및 엔지니어링 애플리케이션에 걸친 공격적인 공간 매핑 알고리즘 추적", IEEE 마이크로파 매거진, 제17권, 제4권, 제64-76권, 2016년 4월.
  9. ^ 라자비, S, B. A.톨슨, 그리고 D. H.Burn(2012), 수자원의 대리모형 검토, 수자원. Res, 48, W07401, doi:10.1029/2011WR011527.
  10. ^ Loshchilov, I.; M. Schoenauer; M. Sebag (2010). "Comparison-Based Optimizers Need Comparison-Based Surrogates" (PDF). Parallel Problem Solving from Nature (PPSN XI). Springer. pp. 364–1373.
  11. ^ 존스, D.R(2001), "응답 표면에 기초한 글로벌 최적화 방법의 분류 체계," Journal of Global Optimization, 21:345–383.
  12. ^ Bouhlel, M.A.; Hwang, J.H.; Bartoli, Nathalie; Lafage, R.; Morlier, J.; Martins, J.R.R.A. (2019). "A Python surrogate modeling framework with derivatives". Advances in Engineering Software. 135: 102662. doi:10.1016/j.advengsoft.2019.03.005.

독서

외부 링크