베타 인코더

Beta encoder
A/D 및 D/A 변환

베타 인코더는 단위 간격의 실수가 베이스 베타에서 시퀀스의 유한한 표현으로 표현되는 아날로그-디지털 변환(A/D) 시스템이며, 베타는 1과 2 사이의 실수가 된다. 베타 인코더는 펄스 코드 변조에 대한 전통적인 접근법의 대안이다.[1][2]

비정수자 표현의 한 형태로서 베타 인코딩은 각각의 값이 그것의 베이스-2 확장의 첫 번째 N 비트에 매핑되는 이진 정량화에 대한 전통적인 접근법과 대조된다. 베타 인코더는 베이스 2를 사용하는 대신 베이스 베타를 베타 익스팬션으로 사용한다.[3]

실제로 베타 인코더는 베이스 베타 확장의 비독점성에 의해 제공되는 중복성을 이용하여 보다 강력한 결과를 도출하려고 시도했다. 초기 베타 인코더인 Golden ratio 인코더는[4] 베타 값에 대해 황금 비율 기반을 사용했지만 하드웨어 오류에 취약했다. 하드웨어 요소의 통합자 누출로 인해 일부 베타 인코더가 부정확해지긴 하지만, 일부 회로 구성 요소가 제공하는 부정확한 결과에도 불구하고 베타 값에 대한 기하급수적으로 정확한 근사치를 제공하기 위해 특정 알고리즘을 사용할 수 있다.[5]

음의 베타 인코더(전환 확률 매트릭스의 음의 고유값 때문에 부르는 것)라는 대체 설계가 제안되어 정량화 오차를 더욱 줄였다.[6]

참고 항목

참조

  1. ^ Du, Ke-Lin; Swamy, M. N. S. (2010), Wireless Communication Systems: From RF Subsystems to 4G Enabling Technologies, p. 483, ISBN 978-0-521-11403-5
  2. ^ Daubechies, I.; Yilmaz, O. (2006), "Robust and Practical Analog-to-Digital Conversion With Exponential Precision", IEEE Transactions on Information Theory, 52 (8): 3533–3545, doi:10.1109/TIT.2006.878220, S2CID 15166166
  3. ^ 런던수학협회의 강의노트 시리즈, 펠리페 쿠커의 312권, 2004 런던수학협회의 ISBN 0-521-54253-7페이지 23.
  4. ^ Daubechies, Ingrid; Gunturk, C. Sinan; Wang, Yang; Yilmaz, Özgür (2010). "The Golden Ratio Encoder". IEEE Transactions on Information Theory. 56 (10): 5097–5110. arXiv:0809.1257. doi:10.1109/TIT.2010.2059750. ISSN 0018-9448. S2CID 8513029.
  5. ^ Ward, Rachel (2008), "On Robustness Properties of Beta Encoders and Golden Ratio Encoders", IEEE Transactions on Information Theory, 54 (9): 4324–4334, arXiv:0806.1083, doi:10.1109/TIT.2008.928235, S2CID 12926540
  6. ^ Kohda, Tohru; Hironaka, Satoshi; Aihara, Kazuyuki (2009). "Negative Beta Encoder". arXiv:0808.2548 [cs.IT].