비욘드 인피니티(수학책)

무한대 이상: 수학의 외적 한계 탐험은 무한의 개념을 중심으로 한 외제니아 쳉의 인기 수학 책이다.2017년 기본도서, (제목이 조금 다른)프로필북스,^[1][2][3] 2018년 페이퍼백 에디션으로 출간됐다.^[4]2017 왕립사회 인사이트 투자 과학 도서상 최종 후보에 올랐다.^[5]

주제

이 책은 두 부분으로 나뉘는데, 첫 번째 탐구 개념은 실제 무한대의 개념, 구체적이지만 무한한 수학적 가치로 이어진다.수 체계를 탐구한 후, 이 파트는 집합 이론, 기수 숫자 및 서수 숫자, 교차 피니티 산술, 그리고 서로 다른 무한 크기의 집합의 존재에 대해 논한다.이러한 개념을 설명하기 위해 사용되는 주제로는 힐베르트의 그랜드 호텔의 역설, 칸토어의 대각선 주장,^[4] 연속체 가설의 실현 불가능성 등이 있다.^[2]

제2절은 잠재 무한대의 사상, 성장률, 한계, 무한 시리즈를 포함한 무한 과정의 결과에 유한한 값을 할당하는 것과 관련된 수학에 관한 것이다.^[4][2]이 파트는 또한 쳉의 연구 전문 분야인 ^[4]상위 카테고리 이론을 언급하면서 제노의 역설, 데데킨드 컷,^[2] 공간의 치수, 무한한 차원의 공간의 가능성에 대해서도 논한다.^[1][2]

수학은 로치 네스 몬스터, 퍼프 페이스트리, 보트 타기, 댄스 콘테스트, 신발,^[3] "레고스, 아이팟 셔플, 스노클링, 바텐버그 케이크, 위니 더 푸"와 같은 과목을 포함한 개인적인 경험과 이야기로 자주 가벼워지고 쉽게 접할 수 있다.^[3][6][7][6]

청중 및 접대

왕립 학회의 판사들은 비욘드 인피니티를 "금한 주제에 대한 매우 매력적인 소개"^[5]라고 불렀다.마찬가지로, 리뷰어 앤 호워스는 그것을 "응징하고 읽을 수 있다"^[3]고 부르고, 월 스트리트 저널 리뷰어 샘 킨은 "대화적인 어조가 사물을 신선하게 유지한다"^[6]고 쓰고 있다.'수학계 수학자들에게는 너무 초급'일지 모르지만,^[4][2] 대학이나 중등학교 학생들뿐만 아니라 '젊은이나 호기심이 넘치는 사람들'^[1]을 포함한, 수학에 있어서 유의미한 배경을 가지고 있다고 가정하지 않고 인기 있는 청중을 대상으로 한다.^[2]

비슷한 독서 자료로서 앤드류 제임스 시모슨은 이 책을 존 호튼 콘웨이와 리차드 K의 <숫자의 책> 옆에 놓을 것을 제안한다. 가이(1996년), 원투쓰리... 인피니티 by George Gamow(1947)와 Reachard Schwartz(2014)의 Really Big Numbers.^[1]

참조