병잔류식

수학에서 Bot(1967년)이 도입한 Bott 잔여 공식은 콤팩트 복합 다지관의 홀로모르픽 벡터장 고정점에 대한 합을 설명한다.

성명서

v가 콤팩트한 복합 매니폴드 M의 홀로모르픽 벡터 필드인 경우,

${\displaystyle \sum \{v(p)=0}{\frac {P(A_{p}}}}{\det A_{p}}}=\int_{M}P(i\Theta /2\pi )}}$

어디에

• 합계가 벡터장 v의 고정점 p를 초과한다.
• 선형 변환 A는_p p의 홀로모르픽 탄젠트 공간에서 v가 유도한 작용이다.
• P는 도 딤(M) 행렬의 불변 다항식 함수다.
• θ은 홀로모르픽 탄젠트 번들의 곡률 행렬이다.

참고 항목

• 아티야-보트 고정점 정리
• 홀로모르픽 렙체츠 고정점 공식

참조

• Bott, Raoul (1967), "Vector fields and characteristic numbers", The Michigan Mathematical Journal, 14: 231–244, doi:10.1307/mmj/1028999721, ISSN 0026-2285, MR 0211416
• Griffiths, Phillip; Harris, Joseph (1994), Principles of algebraic geometry, Wiley Classics Library, New York: John Wiley & Sons, ISBN 978-0-471-05059-9, MR 1288523